Elements of South-Indian Palæography, from the Fourth to the Seventeenth Century A.D. c6.21

c6.21

¹ Chasles who is supported by Comte. The last says (“Cours de Philosophie Positive”, v. p. 326 *note*): “Personne n’ignore ni l’heureuse innovation réalisée au moyen âge, dans les notations numériques, ni la part incontestable de l’influence catholique à cet important progrès de l’arithmétique. Un géomètre distingué, qui s’occupe, avec autant de succès que de modestie de la véritable histoire mathématique (M. Chasles), a très-utilement confirmé, dans ces derniers temps par une sage discussion spéciale, au sujet de ce mémorable perfectionnement, l’aperçu rationnel que devait naturellement inspirer la saine théorie, du développement humain, en prouvant qu’on y doit voir surtout, non une importation de l’Inde par les Arabes, mais un simple résultat spontané du mouvement scientifique antérieur, dont on peut suivre aisément la tendance graduelle vers une telle issue par des modifications successives, en partant des notations primitives d’Archimède et des astronomes grecs”. The *abacus* of the ancients was so near the modern system of numeration, that they would have but little felt the want of it. Martin (“Histoire de l’ Arithmétique”) had already in 1857 traced our decimal notation to a natural transformation of the *abacus* about 1100-1130 A. D., and this has now been rendered beyond doubt by Narducci’s most important discovery that the Boethian numerals with value by position were already in use at the end of the 12th century, an earlier date than that at which the Arabic numerals were so employed in Europe. See his Essay: “Intorno ad un Manuscritto della Bibliotheca Alexandrina continente gli Apici di Boezio senz’ Abaco e con Valore di Posizione.” Rome, 1877.