The Shulbasutras of Baudhayana, Apastamba, Katyayana and Manava: With Text, English Translation and Commentary c5.s3.11

c5.s3.11

(v) n=5, 5²+(2 1/12)²=(5 5/12)² (*Āśl.* 6.7)
(vi) n=10, 10²+(4⅙)²=(10⅚)² (*Āśl.* 6.8)
(vii) n=27, 27²+(11¼)²=(29¼)² (*Āśl.* 7.3) (viii) n=18, 18²+(7½)²=(19½)² (*Āśl.* 7.1—7.2)
(ix) n=12, 12+5²=13² (*Bśl.* 1.13; *Āśl.* 5.4)
(x) n=96, 96²+40²=104² (*Mśl.* 1.4-1.6;)
c) 7²+24²=25² (*Bśl.* 1.13)
d) 8²+15²=17² (*Bśl.* 1.13; *Āśl.* 5.5)
e) 12²+35²=37² (*Bśl.* 1.13; *Āśl.* 5.5)
f) 1²+3²=(√10)² (*Kśl.* 2.4; *Mśl.* 3.5)
g) 2²+6²=(√40)² (*Kśl.* 2.5)
h) 1²+(√2)²+(√3)² (*Kśl.* 2.10)
i) na²=[((n+1)a)/2]²-[((n-1)a)/2]², where a= rational integer (*Kśl.* 6.7)
j) 6²+(4½)²=(7½)² (*Mśl.* 2.5)
k) 1²+(√10)²=11 (*Mśl.* 12.5)