Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.1

c5.1

§ 47. Einleitendes. — Wenn wir von der Astronomie der Inder zur Betrachtung ihrer Mathematik übergehen, so erhalten wir einen charakteristisch verschiedenen Eindruck. Die Astronomie erscheint uns prima facie als durchaus fremdartig. Die ältere Stufe derselben, die wir als die eigentlich indische bezeichnet haben, ist so primitiv und zugleich so phantastisch, dass sie unseren modernen Anschauungen völlig fern liegt. Was uns an der jüngeren Stufe — wie sie im Sūrya-Si. und ähnlichen Werken vorliegt — zuerst auffällt, ist die seltsame Art der Darstellung und Methode, die Anwendung ungeheurer Perioden u. dgl.; und wenn wir durch diese Hülle auf den Kern dringen, so tritt uns ein System entgegen, das mit dem Ptolemäischen etwa auf derselben Stufe steht und uns daher eben so veraltet erscheint wie das letztere. In ganz verschiedener Weise fühlen wir uns berührt, wenn wir mit dem mathematischen Wissen der Inder bekannt werden, wie es in den Schriften Brahmaguptas und Bhāskaras dargestellt ist. Abgesehen von der änigmatisch concisen Form, in der uns hier, ebenso wie auf allen anderen Gebieten indischer wissenschaftlicher Darstellung, die Regeln vorgelegt werden, finden wir uns auf ganz bekanntem Boden; und dies Gefühl intellectueller Verwandtschaft wird nur erhöht, wenn wir die indischen Kenntnisse mit dem von den Griechen auf demselben Gebiete Geleisteten vergleichen. Die Geometrie der Inder ist freilich gering entwickelt und kann sich weder an Ausdehnung, noch Tiefe, noch Methode irgendwie mit dem bewundernswerten Gebäude griechischer Geometrie messen; sie ist aber insofern der modernen Geometrie verwandt, als sie mit Vorliebe mit arithmetischen und algebraischen Ideen operirt. Ferner besitzen die Inder seit alter Zeit ein hochausgebildetes Rechensystem, das sie befähigt, die verschiedenen arithmetischen Operationen bis zum Ausziehen von Quadrat- und Cubikwurzeln ebenso leicht zu vollziehen, wie wir heutzutage hierzu im Stande sind — ein Umstand, der natürlich im Grunde darauf beruht, dass unser modernes System, Zahlen zu schreiben, den Indern bekannt war und von ihnen auf uns gekommen ist. Dazu kommt weiter die hohe Stufe der Entwickelung, welche die Algebra bei den Indern erreicht hat — eine Stufe, die weit über das von Diophant Geleistete hinausgeht. Auch hier sind ja die Inder, durch Vermittelung der Araber, die Lehrer der modernen europäischen Nationen gewesen. Es mag schliesslich hier noch gleich die vereinzelte, aber doch interessante Thatsache erwähnt werden, dass die freilich sehr rudimentäre Trigonometrie der Inder den Sinus verwendet, an Stelle der von den Griechen ausschliesslich benutzten Sehne. All dies im Verein erklärt natürlich zur Genüge, warum uns die Mathematik der Inder so wesentlich modern anmutet.