Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.23

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Die Hauptquelle für die Kenntnis der indischen Mathematik ist COLEBROOKES 1817 erschienenes Werk »Algebra with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmagupta and Bhāskara«, welches vollständige Übersetzungen von Bhāskaras Līlāvatī (über Arithmetik) und Vijagaṇita (Algebra) und von den mathematischen Kapiteln von Brahmaguptas astronomischem Siddhānta enthält, mit zahlreichen Auszügen aus den Commentatoren der beiden Schriftsteller. Der Sanskrittext von Bhāskaras beiden Werken ist wiederholt in Indien herausgegeben worden. COLEBROOKES Buch hat eine höchst wertvolle Einleitung, die (um nur auf ihren eigentlich mathematischen Teil Rücksicht zu nehmen) den Charakter und das Alter der indischen Mathematik bespricht und ihr Verhältnis zu der griechischen und arabischen Mathematik untersucht; die Einleitung ist wieder abgedruckt Misc. Ess. New Ed. II, 375 ff. — Darstellungen der indischen Mathematik und Untersuchungen über ihren Ursprung sind seitdem zahlreich gegeben worden; die wichtigsten sind die im Text schon erwähnten CANTORS und HANKELS. Vgl. darüber ferner ARNETH, Geschichte der reinen Mathematik (1852); BROCKHAUS, Über die Algebra des Bhāskara (Berichte der Sächs. Ges. d. Wiss., Phil.-hist. Cl., 1852). — Das mathematische Kapitel Āryabhaṭas behandelt L. RODET, Leçons de Calcul d'Āryabhaṭa (Journal Asiatique, Série 7, Tome 13, 1879). — Mit dem sogen. Rechenbuche von Bakhshālī wurden wir bekannt gemacht durch HOERNLE, Ind. Ant. Vol. XVII. — Von einzelnen Punkten der späteren Geometrie handeln CHASLES im »Aperçu historique sur l'Origine etc. des Méthodes en Géométrie«, 2. Éd. 1875, und WEISSENBORN, Das Trapez bei Euclid, Heron und Brahmagupta (Supplementheft d. hist.-lit. Abthlg. d. Ztschr. f. Math. u. Phys. XXIV, 1879). — Über die Śulvasūtras vgl. G. THIBAUT, On the Śulvasūtras (JASB. XLIV); CANTOR, Gräko-indische Studien, Ztschr. f. Math. u. Phys. XXII, Hist.-lit. Abthlg.; HUNRATH, Über das Ausziehen der Quadratwurzel bei Griechen und Indern, 1883; L. V. SCHROEDER, Indiens Literatur und Cultur, 718 ff. Die uns bekannten Śulvasūtras bilden Abschnitte der Kalpasūtras des Baudhāyana, des Āpastamba und der Mānavas; zum Sūtra des Kātyāyana haben wir ein Śulva-pariśiṣṭa. Das Śulvasūtra des Baudhāyana wurde mit englischer Übersetzung edirt von G. THIBAUT, im Pandit, Vol. IX ff.; ebenda, New Series, Vol. IV, ein Teil des Kātyāyana-Pariśiṣṭa. — Es gibt auch verschiedene spätere Sanskritwerke, in denen die zu Opferzwecken erforderlichen geometrischen Methoden vorgetragen werden, meist mit Vermischung älterer und jüngerer Regeln, und eine analoge Schriftenreihe, die, durchaus auf späterem Standpunkt stehend, von der Herstellung der sogen. Kuṇḍas handelt.