Astronomie, Astrologie und Mathematik c3.s4.9

c3.s4.9

Die Methode, nach der aus diesen Elementen der mittlere Ort eines Himmelskörpers berechnet wird, ist ganz analog der, welche wir schon für die zweite Periode angenommen haben. Der S. S. setzt, wie das Jyotiṣa-Vedāṅga, ein lunisolares Jahr und einen dementsprechenden Kalender voraus; dieser Kalender ist aber natürlich sehr viel complicirter als in der früheren Periode, wo man einfach 62 synodische Umläufe des Mondes fünf Umläufen der Sonne genau gleichsetzte und dazu von dem Unterschied der mittleren und wahren Bewegungen nichts wusste. Trotz dieser unendlich complicirteren Form, auf deren Einzelheiten wir hier nicht eingehen können, sind aber die Grundzüge dieselben. Es handelt sich auch hier darum, für ein gegebenes Datum zuerst die Zahl der seit einem bestimmten Zeitpunkt abgelaufenen Tithis und daraus die Zahl der verflossenen natürlichen Tage aufzufinden. Zu diesem Zweck gibt der S. S. an, wieviel überzählige (adhika) synodische Monate und wieviel auszulassende lunare Tage (kṣayāha) das Mahāyuga enthält. Als Ausgangspunkt für alle Rechnungen wird das Ende des letzten Kṛtayuga angenommen, da damals alle Himmelskörper am Anfangspunkt der Sphäre in Conjunction gewesen sein sollen. Von diesem Zeitpunkt an werden die Jahre bis zum Anfang des laufenden Jahres des Datums, für welches die Berechnung gewünscht wird, zusammengezählt; mit 12 multiplicirt geben sie die verflossenen solaren Monate, zu welchen nun die abgelaufenen Monate des laufenden Jahres addirt werden. Für diese Summe wird durch Proportion aus den bekannten Zahlen der solaren Monate und überzähligen Monate des Mahāyuga die entsprechende Zahl der überzähligen Monate berechnet und derjenigen der solaren Monate zugezählt. Die Summe wird mit 30 multiplicirt und dazu die Zahl der verflossenen Tithis des laufenden Monates addirt; das Resultat sind die seit dem Ende des letzten Kṛtayuga abgelaufenen Tithis. Und daraus wird schliesslich, wieder durch Proportion aus den bekannten für das Mahāyuga geltenden Zahlen, die Zahl der der Summe der abgelaufenen Tithis entsprechenden Kṣayāhas berechnet. Wird nun diese Zahl von der Summe der verflossenen Tithis abgezogen, so bleibt übrig die Summe der seit dem Ausgangspunkt der Rechnung abgelaufenen natürlichen Tage (der sog. ahargaṇa). Daraus lässt sich dann, auf Grund der bekannten Zahl der natürlichen Tage des Mahāyuga und der ebenfalls bekannten Zahl der Umläufe eines Himmelskörpers während des Mahāyuga, berechnen, wieviel Umläufe und Teile von Umläufen der Himmelskörper bis zu dem gegebenen Tage vollendet hat; in anderen Worten: der mittlere Ort der Planeten ist bekannt. — Diese übermässig umständliche Rechnung lässt sich dadurch einigermassen abkürzen, dass der Ausgangspunkt der Gegenwart näher gebracht wird; nach dem S. S. selbst — obschon dieser es nicht ausdrücklich anerkennt — sind alle Planeten auch am Anfang des Kaliyuga wieder am Anfang der Sphäre in Conjunction, und dieser Zeitpunkt kann daher als Ausgangspunkt genommen werden. — Das schliessliche Resultat gilt für Mitternacht auf dem Meridian von Ujjayinī oder Avantī (dem heutigen Ujjain in der Central Indian Agency, 75° 53' östlicher Länge von Greenwich), von welchem gesagt wird, dass er durch Laṅkā und das Kurukṣetra laufe. Laṅkā ist im System dieser Periode eine von vier grossen, in der Entfernung von je 90° von einander auf dem Äquator liegenden Städten. Um den mittleren Ort eines Himmelskörpers für andere Meridiane zu finden, wird eine Regel gegeben, wie die Entfernung einer gegebenen Lokalität vom ersten Meridian zu berechnen ist; dieselbe setzt die Annahme eines Erddiameters von 1600 Yojanas voraus. Der Wert dieser Abschätzung lässt sich nicht genau beurteilen, da die Länge des Yojana nicht sicher zu bestimmen ist. Aus dem gefundenen Längenunterschiede lässt sich der Ort des Planeten vermittelst einer Proportion leicht berechnen. — Das erste Kapitel schliesst mit der Angabe des Betrags, bis zu welchem der Mond und die Planeten sich von der Ekliptik entfernen.