Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.15

c5.15

§ 52. Ältere Quellen. — Āryabhaṭa. — Das Manuscript von Bakhshālī. — Sulva-Sūtras. — Wir wenden uns zu dem, was über die Vorstufen dieses nach Brahmagupta und Bhāskara dargestellten mathematischen Wissens bekannt ist. Die Quellen fliessen hier sehr spärlich. Zunächst haben wir den mathematischen Abschnitt in Āryabhaṭas astronomischem Werke. Derselbe ist äusserst concis abgefasst und erschöpft vermutlich das mathematische Wissen des Verfassers nicht; immerhin erhellt daraus, dass Āryabhaṭa mit den Regeln zur Ausführung der arithmetischen Operationen einschliesslich des Ausziehens von Quadrat- und Cubikwurzeln durchaus vertraut war, und ebenso mit verschiedenen der oben erwähnten algebraischen Methoden; er löst Gleichungen des ersten Grades mit einer Unbekannten, ebenso die Gleichung ax² + bx + c = 0 und kennt die Kuṭṭaka-Methode (s. oben S. 73) zur Auflösung unbestimmter Gleichungen des ersten Grades. Der allgemeine Eindruck, den seine Regeln machen, ist, dass es sich hier um die concise Formulierung von Methoden handelt, die zu des Verfassers Zeit schon wohlbekannt waren. Auf geometrischem Gebiet ist auffällig, dass Āryabhaṭa, dem, wie oben erwähnt, der Wert von π = 3.1416 bekannt war, zwei völlig falsche Formeln für den Cubikinhalt der dreiseitigen Pyramide und der Kugel gibt. In der Terminologie unterscheidet er sich vielfach von den späteren Schriftstellern; er hat z. B. ein eigenes Wort zur Bezeichnung der unbekannten Grösse.