Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.14

c5.14

Dass die indische Trigonometrie sich dadurch von der griechischen unterscheidet, dass sie statt der Sehne durchaus den Sinus anwendet, ist schon oben bemerkt worden (§ 47); ebenso (S. 34) dass sie sich einer mit Intervallen von 3°45' fortschreitenden Sinustafel bedient und in eigentümlicher Weise den Radius in 3438 Minuten einteilt, deren der Quadrant des Kreises 5400 enthält, — eine auf π = 3.1416 beruhende Proportion. Die gewöhnliche indische Methode unterscheidet sich so von der Griechen, welche, ohne Rücksicht auf die Peripherie, den Radius in 60 Teile zerlegten, mit weiteren sexagesimalen Unterabteilungen. Es ist aber von Interesse, zu finden, dass eine in der Pañcasiddhāntikā gegebene Sinustafel in einer der griechischen analogen Weise verfährt, indem daselbst der Radius in 120 Teile zerlegt wird, und jeder von diesen wieder in 60. Diese Sinustafel gehörte vielleicht dem Pauliśa-Siddhānta an. Die gewöhnliche indische Methode ist möglicherweise eine Erfindung Āryabhaṭas und von ihm in den jüngeren uns vorliegenden S. S. übergegangen. Bedeutend genauere Berechnungen der Sinus finden sich schliesslich bei Bhāskara, welcher auf Grund von Bestimmungen der Werte von sin 1° und cos 1°, die erheblich besser sind als die Ptolemäischen, es lehrt, eine von 1° zu 1° fortschreitende Sinustabelle zu berechnen. — Die Trigonometrie ist den Indern durchaus nur in ihrer Anwendung auf astronomische Rechnungen bekannt.