Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.17

c5.17

Wir haben schliesslich als unstreitig ältestes Denkmal indischen mathematischen, speciell geometrischen Wissens die sogen. Śulva-Sūtras, »Schnurregeln«, d. s. Abschnitte der vom brahmanischen Opferwesen handelnden Kalpa-Sūtras oder Nachträge zu ihnen. Diese merkwürdigen Schriften lehren nämlich, in welcher Weise — wobei zwischen Pfählen ausgespannte Schnüre eine grosse Rolle spielen — die für die verschiedenen Opfer erforderlichen Opferstätten, Altäre u. s. w. auszumessen sind, und geben zu diesem Zweck Regeln zur Herstellung von rechten Winkeln, Quadraten u. dgl., zur Verwandlung von Flächen bestimmter Art in andersartige von gleichem Inhalt und Ähnliches mehr. Diese Regeln setzen ein nicht unbeträchtliches Mass geometrischer Kenntnisse voraus: sie kennen das sogen. Pythagoräische Theorem, illustriren es durch die Angabe einer Anzahl rationaler rechtwinkliger Dreiecke, construiren mit seiner Hilfe Quadrate, die ein Vielfaches eines gegebenen Quadrates sind, verwandeln Rechtecke in Quadrate, geben einen annähernden Wert von √2 von bedeutender Genauigkeit und verwandeln Quadrate in Kreise und umgekehrt Kreise in Quadrate vermittelst ziemlich primitiver Annäherungsformeln, die von denen der späteren indischen Mathematiker verschieden sind. Dabei scheiden sich die Śulva-Sūtras durch ihre altertümliche Ausdrucksweise von der Darstellung der späteren mathematischen Werke scharf ab. Einzelne der technischen Ausdrücke der letzteren finden hier eine unerwartete Erklärung: so zeigt es sich z. B., dass karaṇī, die spätere Bezeichnung einer irrationalen Wurzel, eigentlich die Schnur bedeutet, die als Seite eines Quadrates dasselbe »macht« oder hervorbringt.