Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.19

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Trotz dieser Betrachtungen hat im Laufe der Zeit unter europäischen Gelehrten die Meinung mehr und mehr Boden gewonnen, dass auch auf dem Gebiete der indischen Mathematik griechischer Einfluss anzunehmen sei, besonders in ihrem geometrischen Teil, doch auch in gewissem Masse in der Algebra. Der Hauptvertreter dieser Ansicht ist gegenwärtig M. CANTOR, der berühmte Geschichtschreiber der Mathematik; nach ihm ist das ganze geometrische Wissen der Inder von den Śulva-Sūtras an aus Alexandria entlehnt, und sind ferner von eben da, nämlich durch Diophant, bedeutende Anregungen auf dem Gebiete der Algebra gekommen. Diese Anregungen seien bei den für das Zahlenrechnen von Haus aus eminent begabten Indern auf einen besonders fruchtbaren Boden gefallen und hätten so zu einer schliesslich die griechische Wissenschaft selbst überholenden Entwickelung der Algebra Veranlassung gegeben. — Auf der anderen Seite muss erwähnt werden, dass eine andere gewichtige mathematische Autorität, H. HANKEL (in seinem geistreichen Werk »Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter«, 1874) eine durchaus entgegengesetzte Ansicht vertritt; nach ihm ist die ganze indische Mathematik, einschliesslich ihres geometrischen Teiles, durchaus auf indischem Boden erwachsen. In Bezug auf die Algebra weist CANTOR darauf hin, dass sich in einzelnen Formeln, in der Bezeichnung einzelner Operationen u. s. w. gewisse Übereinstimmungen zwischen den griechischen und den indischen Mathematikern finden; er gibt aber schliesslich zu, dass, während manches von griechischer Herkunft zu sein scheine, die Inder jedenfalls mit dem aus der Fremde zu ihnen Gekommenen staunenswerte eigene Leistungen verbunden haben. Wenn wir von dem nicht genau zu datirenden Rechenbuche von Bakhshālī absehen, so ist freilich der älteste uns bekannte indische Schriftsteller, welcher Algebraisches behandelt, Āryabhaṭa, und dieser ist schon bedeutend später als Diophant. Dass aber Algebra in Indien schon vor Āryabhaṭa betrieben wurde, ist zum mindesten nicht unwahrscheinlich; und HANKEL neigt sich, mit Rücksicht einerseits auf die unläugbare Begabung der Inder für Algebra und andererseits auf die isolirte Stellung des Diophant in der Geschichte der griechischen Mathematik, der Ansicht zu, dass Diophant wenigstens unbestimmte Anregung von Indien empfing. — Seine Hauptargumente entnimmt CANTOR freilich dem Gebiete der Geometrie: er ist der ganz bestimmten Ansicht, dass auf diesem Felde nichts Indisches original sei, und dass schon das Wissen der Śulva-Sūtras auf einer Aneignung griechisch-ägyptischer, speciell Heronischer Geometrie beruhe. Er beruft sich zum Beweis dieser Ansicht auf den allgemeinen Mangel der Inder an eigentlich geometrischer Begabung, im Contrast zu der eminenten Veranlagung der Griechen in dieser Richtung, auf die unzweifelhafte Geistesverwandtschaft indischer und Heronischer Geometrie und ganz besonders auf die thatsächliche Übereinstimmung gewisser den Indern bekannter Methoden und Formeln mit den bei Heron gegebenen.