Astronomie, Astrologie und Mathematik c5.9

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§ 50. Algebra. — Es ist schwierig, eine Übersicht der bedeutenden Leistungen der Inder auf dem Gebiete der eigentlichen Algebra zu geben, ohne tiefer in Einzelheiten einzugehen, als hier thunlich ist. Doch mögen die folgenden leitenden Punkte hervorgehoben werden. Die Inder besitzen eine leichte und praktische Methode, algebraische Ausdrücke und Formeln zu schreiben, und thun damit einem der ersten Erfordernisse zur Entwicklung der Algebra Genüge. Zu addirende Grössen werden einfach nebeneinandergesetzt; über die zu subtrahirende Grösse wird ein Punkt gesetzt, um sie damit als eine negative zu bezeichnen. Die Idee der negativen Grösse, als einer der Art nach von der positiven verschiedenen, wird bestimmt realisirt; die Termini sind dhana oder sva (Vermögen) für die letztere, ṛṇa oder kṣaya (Schulden) für die erstere. Multiplication wird angedeutet durch die Setzung der Anfangssilbe eines bezüglichen Wortes zwischen die Factoren; vorgesetztes va (von varga) bedeutet Quadrirung, vorgesetztes gha (ghana) bedeutet Cubirung; va va bedeutet die vierte, va gha die sechste Potenz u. s. w. Die unbekannte Grösse wird schon bei Brahmagupta durch yā (von yāvat-tāvat, d. h. quantumtantum) bezeichnet, weitere Unbekannte durch die Anfangsbuchstaben von Wörtern, die verschiedene Farben bezeichnen (kā von kālaka schwarz, nī von nīlaka blau u. s. w.); vor bekannte Grössen wird rū (von rūpaka geprägte Münze) geschrieben. Einander gleichzusetzende Grössen ohne Gleichheitszeichen untereinander geschrieben.