Indische Palaographie von circa 350 a. Chr. – circa 1300 p. Chr. c9.s3: § 35. Zahlenbezeichnung durch Wörter und Buchstaben

Indische Paläographie von circa 350 a. Chr. – circa 1300 p. Chr. c9.s3

Language: German

§ 35. Zahlenbezeichnung durch Wörter und Buchstaben

c9.s3.1

A. Die Wortbezeichnung. — In vielen Handbüchern der Astronomie, Mathematik und Metrik, sowie in den Daten von Inschriften und MSS., werden Zahlen durch die Namen solcher Dinge, Wesen oder Begriffe bezeichnet, welche Zahlenbegriffe natürlich oder nach den Lehren der Śāstra connotiren. Die ältesten Spuren dieses Gebrauchs hat Weber in den Śrautasūtra Kātyāyana's und Lāṭyāyana's nachgewiesen¹. Einzelne Beispiele finden sich im Jyotiṣa und im Bakhshālī-MS. Zahlreichere kommen in Piṅgala's Metrik vor, und von ca. 500 p. Chr. an, findet sich, zuerst in Varāhamihira's Pañcasiddhāntikā, ein immer weiter sich vervollkommnendes System, welches sich auf die Null, sowie auf die meisten Zahlen von 1—49 ausdehnt. In dieser letzten Periode kann für die Namen der als Zahlenbezeichnung gebrauchten Dinge u. s. w., jedes beliebige Synonym eintreten und auch dasselbe Wort für verschiedene Zahlen gebraucht werden. Falls die Namen Composita sind, können sie auch *metri causa* durch ihren ersten oder zweiten Teil vertreten werden. Diese Art der Zahlenbezeichnung ist natürlich erfunden, um die metrische Darstellung des Lehrstoffs zu erleichtern. Die wichtigsten für dieselbe verwendeten Wörter sind²:

c9.s3.2

Null = a) die Leere³, *śūnya* (V., B.) b) der (leere) Himmelsraum. *ambara* *ākāśa* u. s. w. (V., B., Br.), *ananta* (Br.)

c9.s3.3

1 = a) ein Stück, *rūpa* (J., Ba., P., V.); b) Mond, *indu* *śaśin*, *śītaraśmi* u. s. w. (V., B., Br.), gekürzt *raśmi* (B.); c) Erde, *bhū*, *mahī* u. s. w. (V., B., Br., Bu.); d) Anfang, *ādi* (B.); e) Brahman, *pitāmaha* (B.); f) der Held, *nāyaka* (Br.); g) der Körper, *tanu* (Br.). —

c9.s3.4

2 = a) Zwillinge, *yama*, *yamala* (V., B.); b) die beiden Aśvin, *Aśvin*, *Dasra* (V., B.); c) die Flügel oder die 2 Hälften (des Körpers), *pakṣa* (V., B.) d) die Hände, *kara* (V., Bu.); e) die Augen, *nayana* u. s. w. (V., B., Bu.); f) die Arme, *bāhu* (Br.); g) die Ohren, *karṇa* (Br.); h) die Familie, d. h. Mann und Frau, *kuṭumba* (Br.); i) Sonne und Mond *ravicandrau* (B.);

c9.s3.5

3 = a) die (Opfer)feuer, *agni*, *hotra*⁴ u. s. w. (V., B., Br., Bu.); b) die (3) Rāma (des Epos), *Rāma* (V., Br.); c) die (3) Qualitäten (der Materie) *guṇa* (V.) *triguṇa* (B.); d) die (3) Welten *trijagat*, *loka* (B.); e) die (3) Zeiten *trikāla* (B.); f) Laute u. s. w., mit dreifacher Deutung⁵, *trigata* (B.); g) die (3) leiblichen Brüder⁶, *sahodara* (Br.); h) die (3) Augen (Śiva's), *trinetra* u. s. w. (Br.);

c9.s3.6

⁴ = a) die Würfel, *āya* (J.), *kṛta*⁷ (V., B.); b) die Veden, *veda*, *śruti* (P., V., B.); c) die Oceane, *abdhi*, *jaladhi* u. s. w. (P., V., B., Bu.), gek., *jala* (V.), *dadhi* (B.); d) die Cardinalpunkte, *diś* (B.); e) die Weltalter, *yuga* (Br.); f) die (4) Brüder⁸, *bandhu* (Br.); g) (?) *koṣṭha* (Br.);

c9.s3.7

⁵ = a) die Sinnesorgane, *indriya* u. s. w. (P., V., Bu.); b) die Sinnes-

c9.s3.8

objecte, *artha*, *viṣaya* (V., B.); c) die Elemente, *bhūta* (P., V., B.); d) die Pfeile (Kāma's), *iṣu*, *bāṇa* u. s. w. (V., B., Bu.); e) die Pāṇḍu-Söhne, *Pāṇḍava* (B.), gek. [*Pāṇḍu*]-*suta*, *putra* (Br.); f) die Lebenshauche, *prāṇa* (Br.); g) die Kleinode⁹, *ratna* (Br.);

c9.s3.9

6 = a) die (Arten d.) Geschmacks, *rasa* (Ba., P., V., B.); die Jahreszeiten, *ṛtu* (P., V., B.); c) die vedischen Hilfswiss., *aṅga* (B.); d) die Hälfte der (12) Monate, *māsārdha* (B.); e) die philos. Systeme, *darśana* u. s. w. (Br.); f) die Grundmelodien, *rāga* (Br.); g) die (inneren) Feinde, *ari* (Br.); h) (?) *kāya* ¹⁰ (I.);

c9.s3.10

7 = a) die (7) Seher, *ṛṣi*, *muni* (P., V.) oder der 1. derselben, *Atri* (Br.); b) die Noten (d. Octave), *svara* (P., V., Br.); c) die (Sonnen)pferde, *aśva* (V., Br.); d) die Urberge, *aga* u. s. w. (V., B., Bu.); e) die Bestandteile des Körpers, *dhātu* (Br.); f) die (Grundformen d.) Metra, *chandas* (Br.); g) (?) *dhī* (B.); h) (?) *kalatra* (Br.);

c9.s3.11

8 = a) Metrum mit 8 Silben im Pāda, *anuṣṭubh* (P.); b) die Vasu-Götter, *vasu* (P., V.); c) die (8 Arten der) Schlangen, *ahi* u. s. w. (B., Bu.); d) die (8 Welt)-Elephanten, *gaja* u. s. w. (B., Bu.); e) die (8) glückbringenden Dinge¹¹, *maṅgala*, *bhūti* (B., Br.); f) die (8) Zauberkräfte, *siddhi* (M.);

c9.s3.12

9 = a) die decadischen Ziffern, *aṅka* (V., Br.); b) die (9) *Nanda* (V., B.); c) die Öffnungen des (Körpers) *chidra* u. s. w. (B.); d) die Planeten *go*, *graha* (B., Br., Bu.); e) die Schätze (Kubera's) *nidhi* (Bu.); f) (?) *pavana* (B.);

c9.s3.13

10 = a) die Himmelsgegenden, *diś* u. s. w. (P., V., B.); b) die Häupter Rāvaṇa's, *rāvaṇaśiras* (B.); c) die Incarnationen (Viṣṇu's) *avatāra* (Br.); d) die (10 Gṛhya)-Ceremonien, *karman* (Br.); e) (?), *khendu* (B.);

c9.s3.14

11 = a) die (11) Rudra-(Götter), *rudra* (P., V., B.) oder der 1. derselben, *Īśa*, *Śiva*, u. s. w. (V., B.); (b– c) ? *akṣauhiṇī*, *lābha* (Br.);

c9.s3.15

12 = a) die (12) Sonnengötter oder die Sonne, *arka*, *āditya* u. s. w. (P., V., B.); b) (?) *vyaya* (Br.);

c9.s3.16

13 = a) die (13) Allgötter¹², gek. *Viśva* (V., B.) oder der bekannteste desselben, *Kāma* u. s. w. (Br.); b) Metrum mit 13 Silben im Pāda, *atijagatī* (V.); c) die (13) harten Consonanten, *aghoṣa* (Jagaḍūcarita, 6. 3)¹³;

c9.s3.17

14 = a) die (14) *Manu* (V., B.); b) die (14) *Indra* (V., B.); c) die Welten, *loka* (Br.);

c9.s3.18

15 = a) die lunaren Tage, *tithi* (V., B.); b) die Monatshälfte (mit 15 Tagen), *pakṣa* (Br.); c) die solaren Tage (der Monatshälfte) *ahan* (Br.);

c9.s3.19

16 = a) Metrum mit 16 Silben im Pāda, *aṣṭi* (V., B.); b) die (16 berühmten) Könige¹⁴, *bhūpa*, u. s. w. (V., B.); c) die (16) Teile des Mondes, *kalā* (Br.);

c9.s3.20

17–19 = Metren mit den entsprechenden Silbenzahlen im Pāda, *atyaṣṭi* (B.), *dhṛti*, *atidhṛti* (V., B.);

c9.s3.21

20 = Metrum mit 20 Silben im Pāda, *kṛti* (V., B.); b) die Nägel, *nakha* (V., B.);

c9.s3.22

21 = a) Utkṛti¹⁵, (B.); b) die Himmel, *svarga* (Br.);

c9.s3.23

22 = (?) *jāti* (Br.);

c9.s3.24

24 = die Propheten d. Jaina, *Jina* (V., B.);

c9.s3.25

25 = die Grundwahrheiten des Sāṅkhya, *tattva* (B.);

c9.s3.26

26 = Metrum mit 26 Silben im Pāda, *utkṛti* (V.);

c9.s3.27

27 = die Mondhäuser, *bhasamuha* (J.), *nakṣatra* (Br.);

c9.s3.28

32 = die Zähne, *danta* u. s. w. (V., Br.);

c9.s3.29

33 = die Götter, *sura* u. s. w. (V., Br.);

c9.s3.30

40 = die Höllen, *naraka* (V., Pañc. 4, 6.);

c9.s3.31

49 = die Grundnoten, *tāna* (Br.).

c9.s3.32

Im Jyotiṣa und in der Arithmetik des Bakhshālī MS. werden nur einzelne Wortbezeichnungen für Zahlen verwendet.

c9.s3.33

Im Piṅgala und andern Metriken erscheinen sie zum Teil mit Zahlwörtern in Dvandva-Comp., wie *vedartusamudrāḥ*, die stets durch »oder« (also 4 oder 6 oder 4) aufzulösen sind. Bei Varāhamihira und späteren Astronomen kommt neben dieser und anderen Arten des Gebrauchs sehr häufig ihre Verwendung auch für längere Dvandva-Comp. vor, die durch »und« aufzulösen sind und die eine Anordnung der entsprechenden Ziffern in der Richtung der linksläufigen Schrift ergeben, sodass die Einer zuerst stehen¹⁶, z. B. (P. 4. 44) khakha («)ve (0)da (4)sa (+)mu (I)draśitaraśmayaḥ = 14,400 oder (P., 9, 9) kha (0)kha (0)ṣṭi (16)ya (2)māḥ = 21,600.

c9.s3.34

Die letztere Notationsmethode, welche natürlich die Existenz des decadischen Ziffersystems voraussetzt, wird in den Inschriften aus Kamboja und Campa, vom 7. Jahrh. an für Daten gebraucht.¹⁷ In Java erscheint sie im 8. Jahrh.¹⁸ und um dieselbe Zeit findet sich in Indien die erste Spur derselben in dem S. 75 erwähnten Datum der Cicacole-Kupferplatte des Devendravarman, wo *lo = 3* als Kürzung von *loka* erklärt werden muss. Dann kommt das Datum der neuerdings von Fleet verdächtigten Kaḍab-Kupferplatte¹⁹ Govinda's III. von 813 p. Chr. und im nächsten Jahrh. das der Inschrift Amma's II.²⁰ von 945 p. Chr. In der späteren Zeit werden Datierungen der Art häufiger. Sie finden sich auch schon in den alten Palmblatt-MSS. der Jaina²¹ und noch häufiger in den späteren Papier-MSS. Sie sind teils durch die Eitelkeit der Verfasser der Inschriften und der Schreiber der MSS. veranlasst, die ihre Bekanntschaft mit der Methode der Astronomen zeigen wollten, und teils, bei Daten in Versen, durch metrische Rücksichten.

c9.s3.35

B. Zahlenbezeichnungen durch Buchstaben. — Unter den noch nicht erwähnten Systemen der Zahlenbezeichnung durch Buchstaben sind zwei, nach Burnell ursprünglich südindische, die beide auf besonderen Verwendungen der Zeichen des nach phonetischen Grundsätzen geordneten Alphabetes beruhen, von Interesse für die Paläographie. In dem einen²² haben nur die vocallosen Consonanten eine Bedeutung, und es sind:

c9.s3.36

k kh g gh n c ch j jh n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.
t th d dh n t th d dh n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.
p ph b bh m = 1 2 3 4 5.
y r l v ś s s h ḻ = 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

c9.s3.37

Die Consonanten werden indess nicht allein verwendet, sondern man bildet damit Chronogramme, welche beliebige Vocale enthalten, sowie auch Consonantengruppen, deren letztes Element allein Zahlenwert besitzt. Die aus den Chronogrammen resultierenden Zahlen stehen stets in der Anordnung, welche die linksläufige Schrift bedingt (vgl. § 35 A). Ein interessantes Beispiel dieses Systems, das wohl das älteste bis jetzt bekannte ist, findet sich am Ende von Ṣaḍguruśiṣya's Commentare zur Sarvānukramaṇī, p. 168, Macdonell. Dort lautet das Chronogramm nach Kielhorn's²³ unzweifelhafter Correctur: kha (2)go (3)nt (I)ya (5)nme (6)sa (5)ma (I)pa und hat, wie der Autor selbst hinzufügt, den Zahlenwert, 1,565, 132, welcher der Zahl der seit dem Anfange des Kaliyuga verflossenen Tage entspricht. Damit ist der Tag der Frühlingsäquinoxes, 24. März 1184 p. Chr., als Datum der Vollendung des Werkes gegeben, und auf das Aequinox deutet auch der Wortsinn des Chronogramms: »Aus dem letzten (Zeichen des Thierkreises) gelangte die Sonne in den Widder.«

c9.s3.38

Das zweite System dieser Art²⁴, welches noch jetzt zur Pagination von MSS. in Ceylon, Siam und Birma verwendet wird, und nach Burnell früher auch in Südindien vorkam, beruht auf der brahmanischen Bārākhaḍī, (S. 2). Die 34 Consonanten mit *a*, d. h. *ka—ḷa*, bezeichnen nach BURNELL die Zahlen 1—34, *kā—ḷā* sind = 35—68, *ki—ḷi* = 69—102 u. s. w. In den birmesischen Pali-MSS. der Wiener Hofbibliothek finde ich dagegen *ka—kaḥ* = 1—12 u. s. w. und in den singhalesischen, mit Einschluss der Vocale *ṛ* *ṝ* *ḷ* *ḹ*, *ka-kaḥ* = 1—16 u. s. w., woraus sich eine etwas verschiedene Verwendung der Zeichen ergiebt²⁵. Nach einer freundlichen Mitteilung FAUSBÖLL's werden diese beiden Methoden allein (nicht die Burnell'sche) in den ihm bekannten MSS. gebraucht. Mit den birmesischen stimmen nach seiner Angabe auch die siamesischen Handschriften, und die ceilonesischen beginnen nach Erschöpfung der Silbenreihe durch *ḷaḥ* wieder von vorne mit 2 *ka*, 2 *kā* u. s. w.

c9.s3.39

¹ W.IS, 8, 166 f.

c9.s3.40

² Zusammengestellt aus dem Jyotiṣa (J., WEBER, p. 6), Bakhshālī MS. (Ba., HÖRNLE, l. cit. 130), Piṅgala (P., W.IS, 8, 167 f.), Pañcasiddhāntika (V.) ed. THIBAUT, Bērūnī (B.), India, 1, 178, SACHAU, C. P. BROWN's Sammlung (Br.) nach B.ESIP, 77 f. und den dort von BURNELL (Bu.) und einigen von mir (I., M.) notirten Fällen aus Inschr. und MS. Die vorkommenden Synonyma sind, als für den Sanskritisten unnötig, nicht vollständig gegeben, die Existenz fehlender aber durch *etc.* angedeutet.

Linked texts (8)

Pañcatantra — Viṣṇuśarman, Sanskrit
Bhāradvājaśrautasūtra — Sanskrit
Chandaḥsūtra — Piṅgala, Sanskrit
Vāsavadattā — Subandhu, Sanskrit
Ārcajyotiṣa — Lagadha, Sanskrit
Mahābhārata — Vyāsa, Sanskrit
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Pañcasiddhāntikā — Varāhamihira, Sanskrit