Indische Palaographie von circa 350 a. Chr. – circa 1300 p. Chr. c9: VI. Die Zahlenbezeichnung

Indische Paläographie von circa 350 a. Chr. – circa 1300 p. Chr. c9

Language: German

c9.s1 § 33. Die Zahlzeichen der Kharoṣṭhī — 12 parts
c9.s2 § 34. Die Zahlzeichen der Brāhmī — 30 parts
c9.s3 § 35. Zahlenbezeichnung durch Wörter und Buchstaben — 63 parts

VI. Die Zahlenbezeichnung

§ 33. Die Zahlzeichen der Kharoṣṭhī

c9.s1.1

In den Kharoṣṭhī-Inschriften der Śaka, des Gondopherres und der Kuṣana aus dem 1. Jahrh. a. Chr. (?) und dem 1.—2. Jahrh. p. Chr., sowie in andern wahrscheinlich späten Documenten findet sich ein Ziffersystem, T. I, C. XIV², das zuerst von Dowson mit Hülfe der Taxila-Kupferplatte erklärt ist³. Seine Grundzeichen sind: a) ein, zwei und drei Verticalstriche für 1, 2, 3, — b) ein schräges Kreuz für 4, — c) ein dem Kharoṣṭhī *A* ähnliches Zeichen für 10, — d) eine Doppelcurve für 20, die wie eine cursive Ligatur aus zwei 10 aussieht (BAYLEY), — e) eine dem *ta* oder *tra* der Brāhmī ähnliche Figur für 100, vor welcher rechts ein Verticalstrich steht, so dass das Zeichen = IC ist. Die zwischen diesen Grundelementen liegenden Zahlen werden durch Gruppen derselben ausgedrückt, bei denen die hinzugefügten stets links stehen: a) unter den Einern z. B. 5 = 4 (+) 1; 6 = 4 (+) 2, 8 = 4 (+) 4; b) unter den Zehnern z. B. 50 = 20 (+) 20 (+) 10; 60 = 20 (+) 20 (+) 20; 70 = 20 (+) 20 (+) 20 (+) 10. Für 11—19, 21—29 u. s. w. dienen die Gruppen 10 (+) 1 — 10 (+) 9, 20 (+) 1 — 20 (+) 9 u. s. w. Demselben Principe folgte die Bildung der Ziffern für über 100 hinaus liegende Zahlen, z. B. 103 = ICIII. Der höchste bekannte Hunderter⁴, 200, wird durch zwei Verticalstriche und (links von diesen) das Element für 100 bezeichnet, z. B. 274 durch IIC XX XX XX XIV.

c9.s1.2

Aus den wenigen Ziffern in den A. Ed. von Shahbazgarhi und Mansehra, T. I, C. XIII⁵, ergiebt sich, dass das Ziffersystem der Kharoṣṭhī im 3. Jahrh. d. Chr. von dem späteren wenigstens in einem Punkte abwich. Denn sowohl in Sh., wo die Zeichen für 1, 2, 4, 5 vorkommen, als auch in M., das 1, 2, 5 bietet, wird das schräge Kreuz nicht für 4 verwendet, sondern die Vier besteht aus vier und die Fünf aus fünf parallelen Verticalstrichen. Wie die übrigen Zeichen im 3. Jahrh. aussahen, ist bis jetzt nicht nachweisbar.

c9.s1.3

Dass die Ziffern der Kharoṣṭhī von den Semiten entlehnt sind, haben BURNELL und andere⁶ schon lange behauptet. Es sind indess Anzeichen vorhanden, dass dieselben speciell aramäischen Ursprungs und, mit Ausnahme der kreuzförmigen 4, zugleich mit den Schriftzeichen eingeführt sind. Nach Col. II in Euting's Tafel der aramäischen Ziffern⁷ werden die Einer im Alt-Aramäischen, wie in den A. Ed., durch Verticalstriche bezeichnet, die aber von 4 an in Gruppen von je drei geordnet sind, was in den indischen Inschriften nicht geschieht. Die Zehn der Kharoṣṭhī stimmt ziemlich genau mit der von Teima 𐡚 und ihre Ziffer für 20 mit der der Satrapenmünzen 𐡛, welche genau so auch im Papyrus Blacas (5. Jahrh.)⁸ und ähnlich im Papyrus Vaticanus vorkommt. Die Verwendung der Ziffern für 10 und 20 zur Bezeichnung der übrigen Zehner ist im aramäischen und phönicischen Systeme genau dieselbe wie im indischen. Für die Kharoṣṭhī 100 bietet Euting's Tafel kein entsprechendes aramäisches Zeichen und das in seiner Ausgabe der Saqqārah-Inschrift⁹ gegebene ist nach seiner brieflichen Mitteilung nicht sicher. Zur Vergleichung bleiben also nur die aufrecht stehenden phönicischen Zeichen lo, 𐤕. Man wird aber annehmen dürfen, dass auch die ältere, der phönicischen so nahe verwandte, aramäische Schrift eine ähnliche aufrecht stehende Ziffer für 100 besass. In allen semitischen Ziffersystemen werden wie in der Kharoṣṭhī die Zeichen für 1, 2 u. s. w. bei 100, 200 u. s. w. rechts vor das Zeichen für 100 gesetzt. Das der späteren Kharoṣṭhī eigentümliche schräge Kreuz für vier, ohne Zweifel eine cursive Verbindung der ursprünglichen vier Striche, erscheint nur in den späten nabatäischen Inschriften und wird dort nur selten zur Bildung der Ziffern für die höheren Einer verwendet. Sein spätes Vorkommen sowohl bei den Indern als bei den Semiten legt die Vermutung nahe, dass es bei beiden Völkern unabhängig entwickelt ist.

c9.s1.4

¹ Vgl. E. C. Bayley, The Genealogy of the modern Numerals, J.RAS, N.S., vol. 14—15.

c9.s1.5

² Herstellung der Col.: Nachz. nach S.NEI, 3, Pl. 1 (JA, 1890, T. 15); J.ASB, 58, Pl. 10, Fleet's Photogr. d. Taxila-Kupfpl. und einer von S. v. Oldenburg mir freundlichst übersendeten Gelatine-Durchz. der Wardak-Vase.

c9.s1.6

³ J.RAS, 20, 228.

c9.s1.7

⁴ So Cunningham. Senart, op. cit., 17, liest 84 und zweifelt an der Existenz des Zeichens für 200, das aber in der Autotypie in J.ASB, 58, Pl. 10, mir deutlich scheint. Für 284 statt 274 erklärt sich auch Barth.

c9.s1.8

⁵ Nachz. des Abkl. von Burgess, Ed. I—III, XIII (Sh.).

c9.s1.9

⁶ B.ESIP, 64; J.ASB, 32, 150.

c9.s1.10

⁷ Nabatäische Inschriften, 96—97.

c9.s1.11

⁸ Corp. Inscr. Sem., P. aram. 145 A, nach Euting's Mitteilung.

c9.s1.12

⁹ Palaeograph. Society, Or. Ser., Pl. 63.

§ 34. Die Zahlzeichen der Brāhmī

c9.s2.1

— In den Brāhmī-Inschriften und Münzlegenden findet sich von der ältesten Zeit an bis ca. 590 p. Chr. ausschliesslich, und später bis zum 12. Jahrh. neben dem decadischen Stellensysteme², eine eigentümliche Zahlenbezeichnung, um deren Entzifferung sich insbesondere J. Stevenson, E. Thomas, A. Cunningham, Bhau Daji und Bhagvanlal Indraji verdient gemacht haben³. Dieselbe wird auch ausschliesslich im Bower-MS. und den übrigen MSS. aus Kashgar⁴ gebraucht, sowie (hauptsächlich für die Pagiṅation) neben den decadischen Ziffern, in den alten MSS. der Jaina des westlichen Indien und der Bauddha von Bengal und Nepal bis zum 16. Jahrhundert.⁵ In diesem System werden 1—3 durch Horizontalstriche oder cursive Verbindungen derselben ausgedrückt, 4—9, 10—90, 100 und 1000 je durch ein besonderes Zeichen (gewöhnlich eine Mātṛkā, Mātṛkā mit Vocal oder Ligatur), die dazwischen liegenden sowie die höheren Zahlen aber durch Gruppen oder Verschlingungen dieser Grundzeichen. Zur Bezeichnung der zu Zehnern addirten Einer, der zu Hunderten addirten Zehner und Einer u. s. w. werden die Zeichen für die kleineren Zahlen entweder rechts frei neben, oder vertical unter die höheren gestellt. Die erstere Stellung findet sich in allen Inschriften und auf den meisten Münzen, die letztere in allen Paginirungen von MSS. und auf einigen Münzen⁶. Zur Bezeichnung von 200—300 und 2000—3000 erhalten die Zeichen für 100 und 1000 rechts einen, resp. zwei kleine Striche. Für 400—900 und 4000—70000 (die höchste bis jetzt gefundene Zahl) werden Ligaturen von 100 und 1000 mit den betreffenden Grundzeichen für 4—9 und 4—70 gebildet, bei denen die letzteren rechts von den ersteren stehen. In den Jaina-MSS. findet sich jedoch eine Ausnahme bei 400 (s. u.). Sowohl die Jaina als die Bauddha gebrauchen in der Paginirung für 1—3 regelrecht die decadischen Ziffern (T. IX, C. XIX—XXVI), seltener die Silben E (*eka*) *dvi*, *tri* oder *sva* (1), *sti*, (2), *śrī* (3)⁷, die drei Silben des bekannten, oft im Anfange von Schriftstücken verwendeten Maṅgala, wahrscheinlich mit der Absicht, die Buchstabenbezeichnung consequent durchzuführen. Mitunter kommt in den MSS. der Jaina und Bauddha auch die aus dem decadischen Systeme entlehnte Null, sowie andere Ziffern aus derselben Quelle vor⁸. Ähnliche Mischungen finden sich in einigen späteren Inschriften. So ist das, auch in Worten gegebene, Jahresdatum 183 der Cicacole-Kupferplatte des Devendravarman durch 100 8 *lo* (= *loka* = 3, vgl. § 35 A) ausgedrückt, und der Monatstag 20 durch decadische Ziffern⁹.

c9.s2.2

In den MSS. sind die Zeichen dieses Systems stets deutlich Buchstaben oder Silben desjenigen Schrifttypus, der im MS. gebraucht wird. Es sind jedoch nicht stets genau dieselben, sondern es kommen viele kleine Differenzirungen und auch stärkere Varianten vor, von denen die ersteren absichtlich gemacht zu sein scheinen, um die Zeichen mit Zahlenwert von den entsprechenden mit Buchstabenwert zu unterscheiden, die letzteren aber, teils durch Verlesungen älterer Zeichen, teils durch dialectische Verschiedenheiten in der Aussprache, veranlasst sind. Die Thatsache, dass diese Zahlzeichen Buchstaben sind, wird auch durch den Ausdruck *akṣarapallī* anerkannt, mit welchem die Jaina dies System zum Unterschiede von dem decadischen, der *aṅkapallī*, mitunter benennen¹⁰. Eine Bemerkung des Jaina-Commentators Malayagiri¹¹ (12. Jahrh.), der das Zeichen für 4, *ṅkaśabda* »das Wort *ṅka*«, nennt, deutet darauf hin, dass er wirklich *ṅka* und nicht *catuḥ* aussprach.

c9.s2.3

Die Lautwerte der einzelnen Zeichen in T. IX, C. XIX—XXVI¹², und anderer, von Bendall (B.), Bhagvānlāl (Bh.), Kielhorn (K.), Leumann (L.) und Peterson (P., vgl. Note 5) gegebener, Formen sind: — 4 = *ṅka* (XIX, vgl. L. p. 1), mit absichtlicher Differenzirung *rṅka* (L. p. 1) und *rṅkā* (XXV), mit *ṇa* für *ṅa* und Zusätzen *ṇka* (XXVI, B., Bh.), *rṇka* (XXIV) und daraus verschleiften Formen (K.), oder *pka* (XX—I), oder *ḥka* (XXIII, B.); — 5 = *tr* (XIX, XXI, XXV—VI, B., Bh., K.), mit absichtl. Diff. *rtr* (K., Bh.), mit Verlesung des Deckstriches als Vocalzeichen *rtra* (XXIV) und mit Verlesung des gekrümmten *ta* (vgl. B. Nr. 146.4) *hr* (B. Nr. 1645 ff.) oder *hva* (XXIII); — 6 = *phra* (XIX, XXI, XXVI¹³, B., Bh.), oder *phu* (K.) und mit absichtl. Diff. *rphu* oder *rphru* (XXIV, K.), mit Verlesung des *pha*, *ghra* (XXII), und mit dialectischer Erweichung des *phra*, *bhra* (XXIII, vgl. B., p. LIV). — 7 = *gra* (XIX, XXI, XXVI, Bh.) oder *grā* (XXV, B., Bh., K.), mit absichtl. Diff. und Verlesung des *ra*-Striches *rggā* (XXIV, P.), mit Verlesung des *ga*, *bhra* (XX, vgl. B., p. LIV) oder *na* (XXIII, vgl. B., p. LIV); — 8 = *hra* (XIX, XXI, XXIII, XXVI, B., Bh., z. T. mit unregelmässigem Ansatze des *ra*-Str. an den Haken von *ha*), oder *hrā* (XXV, B., Bh., K.) und mit absichtl. Diff. *rhra* (K.) oder *rhrā* (XXIV, K.); — 9 = *O* (XIX, XXI, XXIII—IV, XXVI, B., Bh.) oder *Om* (XXV, K.); — 10 = *lṛ* (XIX) aus *thu* (C. IV—VI) durch Öffnung des linken Teiles des *tha*, oder in Nepal mit dialectischer Veränderung von älteren *ḷa*, *ḍa* (XX, XXIII, B., Bh., vgl. IA, 6, 47, auch mit Zusatz von Null), oder mit Verlesung des älteren *ḷa* besonders in Nāgarī-MSS., *l* (XXI, XXV—VI, Bh., K.) und mit absichtl. Diff. *rl* (XXIV, K.); — 20 = *tha*¹⁴ oder *thā* (XIX—XXI, XXIII—XXIV, XXVI, B., Bh., K.) oder mit absichtl. Diff. *rtha* und *rthā* (XXV, K.); — 30 = *la* oder *lā* (XIX—XXI, XXIII—IV, XXVI, B., Bh., K., P.) und mit absichtl.

c9.s2.4

Diff. *rla* und *rlā* (XXV, K.); — 40 = *pta* oder *ptā* (XX—XXI, XXIII—IV, XXVI, B., Bh., K.), und mit absichtl. Diff. *rpta* und *rptā* (XXV, K.); — 50 = Anunāsika (?Bhagvānlāl), aber nur in C. XXIV einem wirklichen Schriftzeichen entsprechend (IA, 6, 47), mitunter in der Stellung der linksläufigen Schrift, (XX, B., XXIII, K.); — 60 = *cu* in nep. MSS. (XX—XXI, XXIII) oder, wie auch regelrecht in Nāgarī-MSS., *thu* (XXV—VI, Bh. K.) und mit absichtl. Diff. *rthu*¹⁵ (XXIV, K.); — 70 = *cū* in nep. MSS. (XX—I, XXIII, B., Bh.) oder, wie auch regelrecht in Nāgarī-MSS., *thū* (XXV—VI) und mit absichtl. Diff. *rthū* (XXIV, K.); — 80 = Upadhmānīya mit einem Querstrich wie in T. IV, 46, III (XXIII, XXVI, B., Bh.) oder spätere Entwicklungen desselben (XXI, XXIV, Bh., K.), die auch in MSS. (K.) und Inschriften (T. IV, 46, XXIII) erscheinen; — 90 = Upadhmānīya mit zwei kreuzweisen Strichen (XXI, XXIII, XXVI) wie in T. VII, 46, V--VI, und Cursivform desselben (XXIV) und vielleicht Jihvāmūlīya in C. XXV (vgl. Bh.) aus dem *ma*-ähnlichen Zeichen in T. VII, 46, III u. XIII; — 100 = *su* in den Nāgarī-MSS. (XXIV—V, Bh., K.), in den nep. MSS. mit nahe liegender Verlesung *A* (XX, XXIII, B., Bh.) oder *lu* (XXI, XXVI, B., Bh.), welches letztere auch in bengalischen MSS. vorkommt; — 200 = *sū* in Nāgarī-MSS. (XXIV—V, Bh., K.), oder in nepal. MSS. *Ā* (XX, XXIII, B., Bh.) und *lū* (XXVI, B.. Bh.); — 300 = *sū-ā* in Nāgarī-MSS. (XXIV--V, Bh.), oder nach K. *stā*, und in nep. *Ā-ā* (XX); — 400 = *sū-o* (XXV), oder nach K. *sto*, in Nāgarī-MSS.

c9.s2.5

In den Inschriften weichen die Lautwerte der Zeichen meist mehr oder weniger stark ab und fast jede der Vertical- und Horizontalcolumnen von T. IX, C. I—XVIII¹⁶ weist einige, mitunter auch viele cursive Zeichen auf, die mit Buchstaben nur geringe Ähnlichkeit besitzen: — 4 = *ka* (I), *ki* (III in 400 u. 4000), IV A, V A, VI B), *kri* (V B, IX A), *pka* (III A, VI A, VIII A, IX B), *ṅka* (X A), *lka* (Facs. IA, 5, 154), *yka*; — 5 = *tra* meist mit unregelmässigem Ansatze des *ra* an den Verticalstrich des *ta* (V A, VIII A--B, IX B, X A, XV A), *trā* (VII A), *tu* (IX A), *nu* (IV B), *na-na* (XI A—B), *tr* (XIII A), *hr* (XIII B, XIV A, XVII A), *hra* (XVI A) neben zwei Cursivzeichen in V A--B; — 6 = *ja* u. *sa*¹⁷ (I—II, vgl. T. II, 15, III; 39, VII), *phra* (III in 6000, IV, V), *phrā* (IX, XI), *phā* (XIII), *pha* (XIV) neben vier Cursivzeichen in VI—VIII u. XV, von denen das erste vielleicht aus *ja*, das zweite aus *sa* und die andern beiden aus *phra* entstanden sind; — 7 = *gra* oder *gu* (III-VI, IX—XI, XIII, XV), *ga* (VII) neben einem Cursivzeichen in XII aus einem *gra* wie in XIII; — 8 = *hra* mit unregelmässigem Ansatze des *ra* (IV A--B, VI A), *ha* (VI B), *hā* (VII A, X), *hrā* (XI, XVII--VIII), und in östlichen Inschriften *pu* (VIII B, XV—VI neben fünf Cursivzeichen in V A, VIII A, IX A—B, XV B, unter denen das zweite und fünfte aus *pu*, das dritte aus *hrā* und das vierte aus *hā* entwickelt zu sein scheint; — 9 = *O*, wirklich vorkommenden Formen entsprechend in C. V (vgl. T. IV, 6, IX), C. VI (vgl. *Au*, T. VII, 7, X), C. IX (vgl. T. VI, 13, I), C. XI—XII (vgl. T. V, 47, IX), C. XIV (vgl. T. V, 9, XV), C. XVII (vgl. T. VI, 13, V u. s. w.), differenzirt aus der ältesten Form in C. III—IV, VII, XIII, oder cursiv in C. X u. XVI; — 10 = *ṭhū*¹⁸ (III in 10.000, IV A--B, V A—B, VI A, VII A), hieraus ein Cursivzeichen mit Öffnung des Kreises des *ṭha* (V B, VI B, VII—IX, XVI B), das später zu *la* wird (X, XI A—B) oder zu *rya* (XVI A) oder, wie in den MSS., zu *ḷ* (XIII A—B, XVII A) oder zu *kha* und *ce* (XV A—B); — 20 = *tha* (III in 20000, XV) oder *tha-thā*, das gewöhnlich, wie in den MSS., mit dem des Schrifttypus der betreffenden Periode stimmt; — 30 = *la*, wie in den MSS., mit geringen Differenzirungen; — 40 = *pta*, wie in den MSS., das mitunter cursiv in ein Kreuz (V A) oder durch Versetzung des *ta* in *sa* (V B, XI B, XV) verwandelt wird; — 50 =

c9.s2.6

Anunāsika (? BHAGVANLAL) wie in den MSS., hie und da mit geringen cursiven Veränderungen; — 60 = *pu* (IX), neben vier verschiedenen Cursivzeichen ohne Lautwert; — 70 = *pū* (IV—VI, IX, XI A) oder *prā* (XII) neben dem cursiven Kreuz (VII) und einem andern Cursivzeichen (XI B), die beide aus *pū* entwickelt sein können, — 80 = Upadhmānīya mit einer Diagonale und daraus gebildeten Cursivformen, genau wie in den MSS.; — 90 = Upadhmānīya mit zwei kreuzförmigen Strichen, wie in den MSS.; — 100 = entweder *su* (I—200, III, IX A—B, X, XIII—300, XIII—400, XIV--400), wofür in den östl. und südl. A. Ed. auch zwei cursive oder stilisirte Zeichen (I—II --200), und mit Verlesungen in den nepalesischen Inschriften des 7.—8. Jahrh., ebenso wie in den MSS., *A* (XIII A—B, XIV) und in östlichen Inschriften vom 7. Jahrh., wie in bengalischen MSS., *lu* (X—200, XVIII—200) erscheinen, oder (wohl mit dialectischem Wechsel von *śa* und *sa*) in den alten westlichen²⁰ und den Kaliṅga-Inschriften *śu* (IV—V, XI, XII—400, XV A—B), wofür durch Verlesung in späten nördlichen Inschriften *O* (XVII A—B) eintritt; — 200—300 werden aus den betreffenden Silben für 100 durch Anfügung von einem, resp. zwei Strichen meist oben an der rechten Seite, in dem Rūpnāth-Zeichen (I) aber durch Verlängerung des Verticalstriches des *sa* gebildet; ein deutliches *ū*, wie in den MSS., erscheint nur in 200 von *C.* XVIII; — 400 = *su-ki* (III) oder *su-pka* (X, XIII—IV), dagegen *śu-pka* (XI), — 500 = *śu-tra* (IV), -- 600 = *śu-phra* (XII), — 700 = *su-gra* (III); — 1000 = *ro* (III) oder *cu* (deutlich in XV--8000, wahrscheinlich in IV) oder *dhu* (IV—2000, IV—70000); — 2000—3000 = *dhu* mit ein und zwei Strichen (IV); — 4000 = *ro-ki* (III) oder *dhu-ki* (IV); — 6000 = *ro-phra* (III); — 8000 = *dhu-hra* (IV) oder *cu-pu* (XVI); -- 10000 = *ro-thū* (III); — 20000 = *ro-tha* (III); — 70000 = *dhu* mit Cursivzeichen für 70.

c9.s2.7

Aus dem Obigen ergiebt sich, 1) dass die Inschriften aller Perioden, sogar die A. Ed. bei 100, im Gegensatze zu den MSS., neben deutlichen und unzweifelhaften Buchstaben cursive oder stilisirte Zeichen bieten und dass bei 50 und 60 in der älteren Zeit nur Zeichen erscheinen, die mit bekannten Buchstabenformen wenig oder keine Ähnlichkeit haben, 2) dass der Lautwert der Buchstabenzeichen bei allen Zahlen ausser 7, 9, 30, 40, 80, 90 schon seit der ältesten Zeit nicht selten wechselt und dass die Unterschiede in mehreren Fällen, wie bei 6, 10, 60, 70, 100, 1000 sehr bedeutend sind und 3) dass mitunter, wie bei 50, 60, 70 die deutlichen Silbenzeichen der späteren Inschriften und der MSS. aus Cursivzeichen ohne Lautwert in verschiedener Weise entwickelt sind.

c9.s2.8

Diese Thatsachen, sowie die Unvollständigkeit der Überlieferung für die älteste Zeit machen eine sichere Erklärung des Ursprungs des Systems für jetzt sehr schwierig. BHAGVĀNLĀL INDRĀJĪ vermutete, dass es indischen Ursprungs sei und auf einer besonderen Verwendung der Buchstaben und Silben zur Zahlbezeichnung beruhe, obschon er in den andern indischen Systemen derselben Art keinen Schlüssel zu finden vermochte, und ich schloss mich 1877 dieser Ansicht an. Auch KERN²¹ stimmte im allgemeinen bei, erklärte aber die Zeichen für 4 und 5 als in Buchstabenform gebrachte Anordnungen von vier und fünf Strichen. BURNELL dagegen leugnete, dass die älteren »Cave numerals«, ausser in seltenen Fällen, Silben ähnlich sind und betonte die Unmöglichkeit ein Princip zu finden, nach dem der Gebrauch der in den MSS. ohne Zweifel verwendeten Silben zur Bezeichnung von Zahlen erklärt werden kann. Er wies auf die Übereinstimmung der Principien des Systems mit denen des demotischen der Ägypter hin, welches (wie auch das ältere hieratische) besondere Zeichen für 1—9, 10—90, 100 und 1000 (aber auch für 10000 u. 100000) besitzt. Er gelangte hiedurch sowie durch die Ähnlichkeit der demotischen Zeichen für 1—9 mit den indischen zu der »vorläufigen« Annahme, dass die »Cave numerals« aus Ägypten entlehnt, aber in Indien weiter entwickelt und schliesslich zu Silbenzeichen geworden seien. E. C. Bayley endlich suchte in seiner ausführlichen Abhandlung nachzuweisen, dass, obschon die Grundprincipien des Systems aus dem hieratischen der Ägypter stammen, nur wenige Zeichen aus dieser Quelle und aus dem hieroglyphischen Systeme entlehnt sind, die grössere Mehrzahl aber aus phönicischen, »bactrischen« (Kharoṣṭhī), oder akkadischen Zahlen und Buchstaben besteht, während für einige ein fremder Ursprung nicht nachzuweisen ist. Bayley's Erklärungsversuch bietet schon durch die Annahme von Entlehnungen aus vier oder fünf verschiedenen, teils älteren, teils späteren Quellen, grosse Schwierigkeiten. Seine Vergleichung der hieratischen Zahlzeichen mit den indischen und seine Bemerkungen über die Übereinstimmung der Inder und Ägypter in der eigentümlichen Bezeichnung der Hunderter bewegen mich, Bhagavānlāl's Hypothese aufzugeben und mit Burnell, dem sich auch Barth angeschlossen hat²², anzunehmen, dass die Elemente des indischen Systems aus Ägypten entlehnt sind. Wahrscheinlich sind sie aus den hieratischen Zeichen abzuleiten und es steht zu vermuten, dass die Inder dieselben in Buchstabenzeichen verwandelt haben, wozu die ihnen schon früher geläufige Bezeichnung von Zahlen durch Wörter (vgl. § 35 A) den Anstoss gab. Diese Ableitung, deren Einzelheiten im Anhange zur 2. Auflage meiner *Indian Studies III* gegeben sind, bietet allerdings nicht geringe Schwierigkeiten und ist keineswegs sicher. Sicher sind dagegen zwei wichtige Punkte, 1) dass die indischen Buchstabenzahlen, wie die Varianten in den A. Ed. und die 50 in der für die linksläufige Schrift passenden Stellung zeigen, schon im 3. Jahrh. a. Chr. eine längere Geschichte gehabt haben und 2) dass die Zeichen von brahmanischen Schulmännern entwickelt sind, da dieselben zwei Formen des der Schulphonetik angehörigen Upadhmānīya für 80 u. 90 einschliessen.

c9.s2.9

B. Die decadischen Ziffern. — Für das decadische oder Stellensystem, das jetzt mitunter *aṅkapallī* genannt wird, und dessen Ziffern *aṅka* heissen, wurden zuerst die Einer der eben beschriebenen Buchstabenzahlen nebst dem Zeichen der Leere oder Null²³ (*śūnyabindu*, gekürzt *śūnya* oder *bindu*, vgl. BW.) verwendet. Es ist wahrscheinlich eine Erfindung der indischen Astronomen und Mathematiker, die mit Hülfe des Abacus gemacht sein wird (Burnell, Bayley). Wenn Hörnle's sehr wahrscheinliche Schätzung des Alters der im Bakhshālī-MS. enthaltenen Schularithmetik richtig ist²⁴, so geht sie auf, oder vor den Anfang unserer Ära zurück. Denn in diesem Werke wird das Stellensystem durchweg gebraucht. Es war ferner Varāhamihira (6. Jahrh. p. Chr.) bekannt, da er das Wort *aṅka*, »die decadischen Ziffern« für 9 gebraucht (Pañcasiddhāntikā, 18, 33, vgl. § 35 A). Sein wesentlichster Bestandteil, die Null, wird in Subandhu's Vāsavadattā erwähnt, die von Bāṇa (ca. 620 p. Chr.) als ein berühmtes Werk gepriesen wird. Subandhu vergleicht die Sterne »mit Nullen (*śūnyabindavaḥ*), die der Schöpfer bei der Berechnung (des Wertes) des Alls wegen der absoluten Wertlosigkeit des Saṃsāra mit seiner Kreide -- der Mondsichel — überall auf das Firmament einzeichnete »das die Finsternis einem Tintegeschwärzten Felle ähnlich machte.«²⁵ Die Null, welche Subandhu beschreibt, bestand natürlich aus einem Puncte, wie die des Bakhshālī-MS. (C. IX). Das älteste epigraphische Beispiel des Gebrauches der decadischen Ziffern findet sich in der Gurjara-Inschrift von Saṃvat, d. h. Cedi-saṃvat 346 oder 595 p. Chr.²⁶, wo die Zeichen (C. I) den Buchstabenzahlen der Periode und Gegend entsprechen, vgl. die Valabhī-Col. der Taf. IX²⁷. Das letztere gilt auch für die 2 im Monatsdatum der oben (S. 75) erwähnten Cicacole-Kupferplatten, in dem auch die kreisförmige Null vorkommt, während ihre 8 ein Cursivzeichen aus *pu* ist. In einer andern Inschrift des 8. Jahrh. den Sāmaṅgaḍh Kupferplatten von Śakasamvat 675, treten nur zum Teil stark veränderte Cursivzeichen (C. II) auf. In den Proben²⁸ aus Inschriften des 9. und späterer Jahrh. (C. III—VIII und XIII), wo der Gebrauch der decadischen Ziffern die Regel wird, finden sich auch nur Cursivzeichen und dieselben zeigen im 11.—12. Jahrh., wie eine Vergleichung der westlichen in C. VII, der östlichen in C. VIII. und der südlichen in C. XIII lehrt, locale Unterschiede. Alle die gegebenen Ziffern sind aber entweder direct aus den Zeichen des älteren Systems oder aus gleichwertigen Buchstaben entwickelt. Das letztere gilt von der 9 in C. III, V, VI u. s. w., die häufig in späteren Inschriften als *O* in *Om* vorkommt, vgl. z. B. IA, 6, 194 ff., Nr. 3—6. Unter den Proben aus Handschriften in C. IX—XII zeigt die aus dem Bakhshālī MS. noch die alte 4 und 9. Für die tamulischen Ziffern, welche von denen des gewöhnlichen Systemes stark abweichen und die alten Zeichen für 10, 100 und 1000 bewahren, vgl. BURNELL, op. cit., 68 und Pl. 23.

c9.s2.10

¹ Vgl. IA, 6, 42 ff.; BESIP, 59 ff., u. Pl. 23; E. C. BAYLEY, On the Genealogy of the modern Numerals, J.RAS, N. S., 14, 335--76, u. 15, 1--72.

c9.s2.11

² Vgl u. § 34 B. Das späteste inschriftliche Datum in Buchstabenzahlen ist wohl N.S. 259 bei BENDALL, Journey, 81, Nr. 6; vgl. auch CII, 3, 209, Note 1.

c9.s2.12

³ J.BBRAS, 5, 35 u. Taf. 18; P. IA, 2, 80 ff.; C.ASR, 1, XLII u. J.ASB, 33, 38; J.BBRAS, 8, 225 ff.; von den Resultaten des letztern Art. gehört BHAGVANLAL wohl das meiste, obschon er nicht genannt ist.

c9.s2.13

⁴ S. WZKM, 7, 260 ff.; im Bower-MS. hat 3 mitunter die im decad. Systeme gebrauchte Form.

c9.s2.14

⁵ Vgl. IA, 6, 42 ff.; KIELHORN, Report 1880/1, p. VIII ff.; PETERSON, 1. Rep. 57 f.; 3. Rep. App., 1, passim; LEUMANN, Śīlāṅka's Commentar d. Viśeṣāvaśyaka (besonders T. 35); COWELL & EGGELING, Cat. of Sansk. Buddh. MSS. 52 (J.RAS, 1875); BENDALL, Cat. Sansk. Buddh. MSS., p. LII ff. u. Table of Numer.; in BENDALL'S Nr. 1049 u. 1161 werden die Buchstabenz. auch für Daten gebraucht. Das späteste Datum eines MS. mit Buchstabenz. bei BENDALL, op. cit. Table of Numer., ist 1583 p. Chr. Gewöhnlich erscheinen die Buchstabenz. nur in Jaina-Palmblatt-MSS. (bis ca. 1450 p. Chr.); in dem Berliner Papier-MS. Nr. 1709 (WEBER, Cat. 2, 1, 268, vgl. D.WA, 37, 250) kommen aber Spuren davon vor.

c9.s2.15

⁶ Vgl. J.RAS, 1889, 128.

c9.s2.16

⁷ IA, 6, 44, KIELHORN, Rep. 1880/1, p. X; PETERSON, 1. Rep., 57.

c9.s2.17

⁸ KIELHORN, loc. cit.; BENDALL, Cat. p. LIII.

c9.s2.18

⁹ Vgl. Facs. EI, 3, 133. Die Zeichen sind in Taf. IX, C. XV unter 2, 3, 8b, 100a gegeben. Anders HULTZSCH op. cit. 130. Über andere Fälle vgl. CII, 3, 292 u. IA, 14, 351, wo aber das Datum 800 4 9 = 849 ist.

c9.s2.19

¹⁰ Mündliche Mitteilung.

c9.s2.20

¹¹ IA, 6, 47.

c9.s2.21

¹² Herstellung von T. IX, C. XIX—XXVI; C. XIX = Ausschn. aus Facs. zu HÖRNLE'S »The Bower MS.«; — XX—XXIII u. XXVI = Ausschn. aus BENDALL'S Table of Numerals im Cat. Nr. 1049, 1702, 866, 1643 u. 1683; C. XXIV = Nachz. nach BHAGVANLAL'S, KIELHORN'S und LEUMANN'S Tafeln; — C. XXV = Nachz. aus dens. Quellen (6, 7, 8, 9, 100 erg. durch Ausschn. aus ZACHARIAE'S Photogr. des Sahasāṅkacarita d. Roy. AS. Soc.).

c9.s2.22

¹³ Für dieses *pha* vgl. T. VI, 36, V.

c9.s2.23

¹⁴ Auch im Bower-MS. häufig; PETERSON'S *gha* beruht auf einer Verlesung des alten *tha*.

c9.s2.24

¹⁵ PETERSON'S *rghu* ist eine Verlesung.

c9.s2.25

¹⁶ Herstellung von T. IX, C. I—XVIII; — C. I, 4, Ausschn. a. Facs. zu K. Ed. XIII, EI, 2, 465; 6, 50, 200. Nachz. v. Facs. von Sah. u. Rup. IA, 6, 155 ff.; — C. II = Ausschn. a. Facs. von Si. EI, 3, 138; — C. III = Ausschn. a. Facs. d. Nānāghāt-Inschr. B.ASRWI, 5, Pl. 51; — C. IV = Ausschn. a. Facs. Nasik-Inschr. B.ASRWI, 4, Pl. 52, Nr. 5, 9, 18—19, Pl. 53, Nr. 12--14 (70 Nachz. d. Girnār-Praśasti, B.ASRWI, 3, Pl. 14); — C. V = Nachz. v. Kṣatrapa-Münzen, J.RAS, 1890, T. zu 639; — C. VI—VII = Ausschn. a. Facs. EI, 1, 381 ff., u. 2, 201 ff.; — C. VIII = Ausschn. a. Facs. B.ASRSI, 1, Pl. 62—3, u. EI, 1, 2 ff.; — C. IX—X = Ausschn. a. Facs. CII, 3, Nr. 2—3, 5, 7, 9, 11, 19, 23, 26, 59, 63, 70--71; — C. XI = Ausschn. a. Facs. CII, 3, Nr. 38—39' u. IA, 6, 9 ff. u. s. w.; — C. XII = Nachz. v. Facs. J.BBRAS, 16, 108; — C. XIII—XIV = Nachz. v. Facs. IA, 9, 164 ff.; — C. XV = Nachz. v. Facs. IA, 13, 120 ff. u. EI, 3, 127 ff.; — C. XVI = Ausschn. a. Facs. CII, 3, 40—41, 55—56, 81; — C. XVII = Ausschn. a. Facs. IA, 15, 112, 141; — C. XVIII = Nachz. v. Facs. J.ASB, 40, Pl. 2. — Verkleinerung um 1/5.

c9.s2.26

¹⁷ Wahrscheinlich so zu lesen, nicht als Modificationen von *thra* oder *phu*.

c9.s2.27

¹⁸ So BAYLEY zweifelnd; für das *ū* in IV B vgl. das von *nū*, T. III, 25, 6.

c9.s2.28

¹⁹ Ältestes Beisp. in Mahānāman's Inschr. v. Bodhi-Gayā, CII, 3, Nr. 71 (X—200).

c9.s2.29

²⁰ Vgl. noch die Calukya-Inschr. aus Gujarat, Trans. VII. Int. Or. Congr. 211 ff., J.BBRAS, 16, 1 ff., sowie die Valabhī-Form, EI, 3, 320, Z. 14, wo ein links defectes *śa* der Periode erscheint, u. d. Datum der

c9.s2.30

Kotah-Inschr. IA, 14, 351, wo ein deutliches *śa* des 9. Jahrh. erscheint. Die Form *su* erscheint im Westen in einer von G. H. Ojha kürzlich gefundenen Udepur-Inschr. in *sū-u* oder *sū-ā* = 300. — ²¹ IA, 6, 143. — ²² B.ESIP, 65, Note 1. — ²³ Vgl. Hörnle’s Erklärung, Trans. VII. Or. Congr. Ar. Sect., 132, IA, 17, 35. — ²⁴ Op. cit. 36. — ²⁵ Vāsavadattā, p. 182, ed. Hall. — ²⁶ Vgl. Facs. EI, 2, 19 ff.; vgl. auch CII, 3, 209, Note 1. — ²⁷ Die scheinbare Differenz in 6 beruht auf einem Fehler des Abklatsches. — ²⁸ Nachz. nach: C. III = Facs. der Rāṣṭrakūṭa-Inschr. v. Kaṇheri, Nr. 15 u. 43 A—B; — C. IV = Facs. Rāṣṭrakūṭa-Inschr. EI, 3, 56; — C. V = 3 u. 6 aus Abkl. v. Haḍḍāla-Kupfpl. (IA, 12, 190); 4, 7, 9, 0 aus Facs. d. Asnī-Inschr. IA, 16, 174; 5 u. 8 aus d. Morbī-Kupfpl. IA, 2, 257; — C. VI = Facs. d. Sāwantwāḍi-Kupfpl. IA, 12, 266; — C. VII = Facs. Caulukya-Kupfpl. IA, 12, 202; — C. VIII = 1, 3, 8 aus d. Gayā-Inschr. IA, 10, 342; 5 aus C.MG, Pl. 28 A; — C. IX—X = Hörnle’s Bakhshālī-Ziffern; — C. XI—XII aus Bendall’s Table of Numerals im Cat. Sansk. B. MSS.; — C. XIII aus B.ESIP, Pl. 23, Telugu & Canarese Num. 11. cent.

§ 35. Zahlenbezeichnung durch Wörter und Buchstaben

c9.s3.1

A. Die Wortbezeichnung. — In vielen Handbüchern der Astronomie, Mathematik und Metrik, sowie in den Daten von Inschriften und MSS., werden Zahlen durch die Namen solcher Dinge, Wesen oder Begriffe bezeichnet, welche Zahlenbegriffe natürlich oder nach den Lehren der Śāstra connotiren. Die ältesten Spuren dieses Gebrauchs hat Weber in den Śrautasūtra Kātyāyana's und Lāṭyāyana's nachgewiesen¹. Einzelne Beispiele finden sich im Jyotiṣa und im Bakhshālī-MS. Zahlreichere kommen in Piṅgala's Metrik vor, und von ca. 500 p. Chr. an, findet sich, zuerst in Varāhamihira's Pañcasiddhāntikā, ein immer weiter sich vervollkommnendes System, welches sich auf die Null, sowie auf die meisten Zahlen von 1—49 ausdehnt. In dieser letzten Periode kann für die Namen der als Zahlenbezeichnung gebrauchten Dinge u. s. w., jedes beliebige Synonym eintreten und auch dasselbe Wort für verschiedene Zahlen gebraucht werden. Falls die Namen Composita sind, können sie auch *metri causa* durch ihren ersten oder zweiten Teil vertreten werden. Diese Art der Zahlenbezeichnung ist natürlich erfunden, um die metrische Darstellung des Lehrstoffs zu erleichtern. Die wichtigsten für dieselbe verwendeten Wörter sind²:

c9.s3.2

Null = a) die Leere³, *śūnya* (V., B.) b) der (leere) Himmelsraum. *ambara* *ākāśa* u. s. w. (V., B., Br.), *ananta* (Br.)

c9.s3.3

1 = a) ein Stück, *rūpa* (J., Ba., P., V.); b) Mond, *indu* *śaśin*, *śītaraśmi* u. s. w. (V., B., Br.), gekürzt *raśmi* (B.); c) Erde, *bhū*, *mahī* u. s. w. (V., B., Br., Bu.); d) Anfang, *ādi* (B.); e) Brahman, *pitāmaha* (B.); f) der Held, *nāyaka* (Br.); g) der Körper, *tanu* (Br.). —

c9.s3.4

2 = a) Zwillinge, *yama*, *yamala* (V., B.); b) die beiden Aśvin, *Aśvin*, *Dasra* (V., B.); c) die Flügel oder die 2 Hälften (des Körpers), *pakṣa* (V., B.) d) die Hände, *kara* (V., Bu.); e) die Augen, *nayana* u. s. w. (V., B., Bu.); f) die Arme, *bāhu* (Br.); g) die Ohren, *karṇa* (Br.); h) die Familie, d. h. Mann und Frau, *kuṭumba* (Br.); i) Sonne und Mond *ravicandrau* (B.);

c9.s3.5

3 = a) die (Opfer)feuer, *agni*, *hotra*⁴ u. s. w. (V., B., Br., Bu.); b) die (3) Rāma (des Epos), *Rāma* (V., Br.); c) die (3) Qualitäten (der Materie) *guṇa* (V.) *triguṇa* (B.); d) die (3) Welten *trijagat*, *loka* (B.); e) die (3) Zeiten *trikāla* (B.); f) Laute u. s. w., mit dreifacher Deutung⁵, *trigata* (B.); g) die (3) leiblichen Brüder⁶, *sahodara* (Br.); h) die (3) Augen (Śiva's), *trinetra* u. s. w. (Br.);

c9.s3.6

⁴ = a) die Würfel, *āya* (J.), *kṛta*⁷ (V., B.); b) die Veden, *veda*, *śruti* (P., V., B.); c) die Oceane, *abdhi*, *jaladhi* u. s. w. (P., V., B., Bu.), gek., *jala* (V.), *dadhi* (B.); d) die Cardinalpunkte, *diś* (B.); e) die Weltalter, *yuga* (Br.); f) die (4) Brüder⁸, *bandhu* (Br.); g) (?) *koṣṭha* (Br.);

c9.s3.7

⁵ = a) die Sinnesorgane, *indriya* u. s. w. (P., V., Bu.); b) die Sinnes-

c9.s3.8

objecte, *artha*, *viṣaya* (V., B.); c) die Elemente, *bhūta* (P., V., B.); d) die Pfeile (Kāma's), *iṣu*, *bāṇa* u. s. w. (V., B., Bu.); e) die Pāṇḍu-Söhne, *Pāṇḍava* (B.), gek. [*Pāṇḍu*]-*suta*, *putra* (Br.); f) die Lebenshauche, *prāṇa* (Br.); g) die Kleinode⁹, *ratna* (Br.);

c9.s3.9

6 = a) die (Arten d.) Geschmacks, *rasa* (Ba., P., V., B.); die Jahreszeiten, *ṛtu* (P., V., B.); c) die vedischen Hilfswiss., *aṅga* (B.); d) die Hälfte der (12) Monate, *māsārdha* (B.); e) die philos. Systeme, *darśana* u. s. w. (Br.); f) die Grundmelodien, *rāga* (Br.); g) die (inneren) Feinde, *ari* (Br.); h) (?) *kāya* ¹⁰ (I.);

c9.s3.10

7 = a) die (7) Seher, *ṛṣi*, *muni* (P., V.) oder der 1. derselben, *Atri* (Br.); b) die Noten (d. Octave), *svara* (P., V., Br.); c) die (Sonnen)pferde, *aśva* (V., Br.); d) die Urberge, *aga* u. s. w. (V., B., Bu.); e) die Bestandteile des Körpers, *dhātu* (Br.); f) die (Grundformen d.) Metra, *chandas* (Br.); g) (?) *dhī* (B.); h) (?) *kalatra* (Br.);

c9.s3.11

8 = a) Metrum mit 8 Silben im Pāda, *anuṣṭubh* (P.); b) die Vasu-Götter, *vasu* (P., V.); c) die (8 Arten der) Schlangen, *ahi* u. s. w. (B., Bu.); d) die (8 Welt)-Elephanten, *gaja* u. s. w. (B., Bu.); e) die (8) glückbringenden Dinge¹¹, *maṅgala*, *bhūti* (B., Br.); f) die (8) Zauberkräfte, *siddhi* (M.);

c9.s3.12

9 = a) die decadischen Ziffern, *aṅka* (V., Br.); b) die (9) *Nanda* (V., B.); c) die Öffnungen des (Körpers) *chidra* u. s. w. (B.); d) die Planeten *go*, *graha* (B., Br., Bu.); e) die Schätze (Kubera's) *nidhi* (Bu.); f) (?) *pavana* (B.);

c9.s3.13

10 = a) die Himmelsgegenden, *diś* u. s. w. (P., V., B.); b) die Häupter Rāvaṇa's, *rāvaṇaśiras* (B.); c) die Incarnationen (Viṣṇu's) *avatāra* (Br.); d) die (10 Gṛhya)-Ceremonien, *karman* (Br.); e) (?), *khendu* (B.);

c9.s3.14

11 = a) die (11) Rudra-(Götter), *rudra* (P., V., B.) oder der 1. derselben, *Īśa*, *Śiva*, u. s. w. (V., B.); (b– c) ? *akṣauhiṇī*, *lābha* (Br.);

c9.s3.15

12 = a) die (12) Sonnengötter oder die Sonne, *arka*, *āditya* u. s. w. (P., V., B.); b) (?) *vyaya* (Br.);

c9.s3.16

13 = a) die (13) Allgötter¹², gek. *Viśva* (V., B.) oder der bekannteste desselben, *Kāma* u. s. w. (Br.); b) Metrum mit 13 Silben im Pāda, *atijagatī* (V.); c) die (13) harten Consonanten, *aghoṣa* (Jagaḍūcarita, 6. 3)¹³;

c9.s3.17

14 = a) die (14) *Manu* (V., B.); b) die (14) *Indra* (V., B.); c) die Welten, *loka* (Br.);

c9.s3.18

15 = a) die lunaren Tage, *tithi* (V., B.); b) die Monatshälfte (mit 15 Tagen), *pakṣa* (Br.); c) die solaren Tage (der Monatshälfte) *ahan* (Br.);

c9.s3.19

16 = a) Metrum mit 16 Silben im Pāda, *aṣṭi* (V., B.); b) die (16 berühmten) Könige¹⁴, *bhūpa*, u. s. w. (V., B.); c) die (16) Teile des Mondes, *kalā* (Br.);

c9.s3.20

17–19 = Metren mit den entsprechenden Silbenzahlen im Pāda, *atyaṣṭi* (B.), *dhṛti*, *atidhṛti* (V., B.);

c9.s3.21

20 = Metrum mit 20 Silben im Pāda, *kṛti* (V., B.); b) die Nägel, *nakha* (V., B.);

c9.s3.22

21 = a) Utkṛti¹⁵, (B.); b) die Himmel, *svarga* (Br.);

c9.s3.23

22 = (?) *jāti* (Br.);

c9.s3.24

24 = die Propheten d. Jaina, *Jina* (V., B.);

c9.s3.25

25 = die Grundwahrheiten des Sāṅkhya, *tattva* (B.);

c9.s3.26

26 = Metrum mit 26 Silben im Pāda, *utkṛti* (V.);

c9.s3.27

27 = die Mondhäuser, *bhasamuha* (J.), *nakṣatra* (Br.);

c9.s3.28

32 = die Zähne, *danta* u. s. w. (V., Br.);

c9.s3.29

33 = die Götter, *sura* u. s. w. (V., Br.);

c9.s3.30

40 = die Höllen, *naraka* (V., Pañc. 4, 6.);

c9.s3.31

49 = die Grundnoten, *tāna* (Br.).

c9.s3.32

Im Jyotiṣa und in der Arithmetik des Bakhshālī MS. werden nur einzelne Wortbezeichnungen für Zahlen verwendet.

c9.s3.33

Im Piṅgala und andern Metriken erscheinen sie zum Teil mit Zahlwörtern in Dvandva-Comp., wie *vedartusamudrāḥ*, die stets durch »oder« (also 4 oder 6 oder 4) aufzulösen sind. Bei Varāhamihira und späteren Astronomen kommt neben dieser und anderen Arten des Gebrauchs sehr häufig ihre Verwendung auch für längere Dvandva-Comp. vor, die durch »und« aufzulösen sind und die eine Anordnung der entsprechenden Ziffern in der Richtung der linksläufigen Schrift ergeben, sodass die Einer zuerst stehen¹⁶, z. B. (P. 4. 44) khakha («)ve (0)da (4)sa (+)mu (I)draśitaraśmayaḥ = 14,400 oder (P., 9, 9) kha (0)kha (0)ṣṭi (16)ya (2)māḥ = 21,600.

c9.s3.34

Die letztere Notationsmethode, welche natürlich die Existenz des decadischen Ziffersystems voraussetzt, wird in den Inschriften aus Kamboja und Campa, vom 7. Jahrh. an für Daten gebraucht.¹⁷ In Java erscheint sie im 8. Jahrh.¹⁸ und um dieselbe Zeit findet sich in Indien die erste Spur derselben in dem S. 75 erwähnten Datum der Cicacole-Kupferplatte des Devendravarman, wo *lo = 3* als Kürzung von *loka* erklärt werden muss. Dann kommt das Datum der neuerdings von Fleet verdächtigten Kaḍab-Kupferplatte¹⁹ Govinda's III. von 813 p. Chr. und im nächsten Jahrh. das der Inschrift Amma's II.²⁰ von 945 p. Chr. In der späteren Zeit werden Datierungen der Art häufiger. Sie finden sich auch schon in den alten Palmblatt-MSS. der Jaina²¹ und noch häufiger in den späteren Papier-MSS. Sie sind teils durch die Eitelkeit der Verfasser der Inschriften und der Schreiber der MSS. veranlasst, die ihre Bekanntschaft mit der Methode der Astronomen zeigen wollten, und teils, bei Daten in Versen, durch metrische Rücksichten.

c9.s3.35

B. Zahlenbezeichnungen durch Buchstaben. — Unter den noch nicht erwähnten Systemen der Zahlenbezeichnung durch Buchstaben sind zwei, nach Burnell ursprünglich südindische, die beide auf besonderen Verwendungen der Zeichen des nach phonetischen Grundsätzen geordneten Alphabetes beruhen, von Interesse für die Paläographie. In dem einen²² haben nur die vocallosen Consonanten eine Bedeutung, und es sind:

c9.s3.36

k kh g gh n c ch j jh n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.
t th d dh n t th d dh n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.
p ph b bh m = 1 2 3 4 5.
y r l v ś s s h ḻ = 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

c9.s3.37

Die Consonanten werden indess nicht allein verwendet, sondern man bildet damit Chronogramme, welche beliebige Vocale enthalten, sowie auch Consonantengruppen, deren letztes Element allein Zahlenwert besitzt. Die aus den Chronogrammen resultierenden Zahlen stehen stets in der Anordnung, welche die linksläufige Schrift bedingt (vgl. § 35 A). Ein interessantes Beispiel dieses Systems, das wohl das älteste bis jetzt bekannte ist, findet sich am Ende von Ṣaḍguruśiṣya's Commentare zur Sarvānukramaṇī, p. 168, Macdonell. Dort lautet das Chronogramm nach Kielhorn's²³ unzweifelhafter Correctur: kha (2)go (3)nt (I)ya (5)nme (6)sa (5)ma (I)pa und hat, wie der Autor selbst hinzufügt, den Zahlenwert, 1,565, 132, welcher der Zahl der seit dem Anfange des Kaliyuga verflossenen Tage entspricht. Damit ist der Tag der Frühlingsäquinoxes, 24. März 1184 p. Chr., als Datum der Vollendung des Werkes gegeben, und auf das Aequinox deutet auch der Wortsinn des Chronogramms: »Aus dem letzten (Zeichen des Thierkreises) gelangte die Sonne in den Widder.«

c9.s3.38

Das zweite System dieser Art²⁴, welches noch jetzt zur Pagination von MSS. in Ceylon, Siam und Birma verwendet wird, und nach Burnell früher auch in Südindien vorkam, beruht auf der brahmanischen Bārākhaḍī, (S. 2). Die 34 Consonanten mit *a*, d. h. *ka—ḷa*, bezeichnen nach BURNELL die Zahlen 1—34, *kā—ḷā* sind = 35—68, *ki—ḷi* = 69—102 u. s. w. In den birmesischen Pali-MSS. der Wiener Hofbibliothek finde ich dagegen *ka—kaḥ* = 1—12 u. s. w. und in den singhalesischen, mit Einschluss der Vocale *ṛ* *ṝ* *ḷ* *ḹ*, *ka-kaḥ* = 1—16 u. s. w., woraus sich eine etwas verschiedene Verwendung der Zeichen ergiebt²⁵. Nach einer freundlichen Mitteilung FAUSBÖLL's werden diese beiden Methoden allein (nicht die Burnell'sche) in den ihm bekannten MSS. gebraucht. Mit den birmesischen stimmen nach seiner Angabe auch die siamesischen Handschriften, und die ceilonesischen beginnen nach Erschöpfung der Silbenreihe durch *ḷaḥ* wieder von vorne mit 2 *ka*, 2 *kā* u. s. w.

c9.s3.39

¹ W.IS, 8, 166 f.

c9.s3.40

² Zusammengestellt aus dem Jyotiṣa (J., WEBER, p. 6), Bakhshālī MS. (Ba., HÖRNLE, l. cit. 130), Piṅgala (P., W.IS, 8, 167 f.), Pañcasiddhāntika (V.) ed. THIBAUT, Bērūnī (B.), India, 1, 178, SACHAU, C. P. BROWN's Sammlung (Br.) nach B.ESIP, 77 f. und den dort von BURNELL (Bu.) und einigen von mir (I., M.) notirten Fällen aus Inschr. und MS. Die vorkommenden Synonyma sind, als für den Sanskritisten unnötig, nicht vollständig gegeben, die Existenz fehlender aber durch *etc.* angedeutet.

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