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Astronomie, Astrologie und Mathematik c3.s5: § 27. Dritte Periode. — Pauliśa-Siddhānta

Astronomie, Astrologie und Mathematik c3.s5

Language
German

Contents

§ 27. Dritte Periode. — Pauliśa-Siddhānta

c3.s5.1

Ein Pauliśa-Siddhānta war schon seit längerer Zeit aus den bei Bhaṭṭotpala erhaltenen bedeutenden Citaten und der häufigen Bezugnahme Brahmaguptas auf ihn bekannt. Bhaṭṭotpala enthält einen längeren Passus, der Auskunft über die Beschaffenheit des Yuga und die mittleren Bewegungen der Planeten gibt. Das grosse Yuga enthält demnach 1 577 917 800 Tage, so dass sich die Länge des Jahres auf 365ᵗ 6ˢᵗ 12′ 36″ stellt. Die Angaben über die Umläufe der Planeten stimmen im ganzen mit denen des älteren S. S. und Āryabhaṭas überein (worüber die Details bei Colebrooke und SBD. nachzusehen sind). Während das Metrum des erwähnten Passus Āryā ist, findet sich bei Bhaṭṭotpala ferner ein in Anuṣṭubh abgefasstes Citat aus einem »Mūla-Pulíśasiddhānta«, welches die Umdrehungen der Sphäre in einem grossen Yuga in Übereinstimmung mit dem erwähnten Āryā-Passus auf 1 582 237 800 angibt, woraus dieselbe Jahreslänge folgt wie oben.

c3.s5.2

Von den zwei demnach, wie es scheint, dem Bhaṭṭotpala vorliegenden Pauliśa-Siddhāntas war aber der ursprüngliche Siddhānta, mit welchem uns die Pañcasiddhāntikā bekannt macht, durchaus verschieden. Leider sind bedeutende Teile des von V.M. dem Pau. Si. gewidmeten Kapitels noch nicht erklärt; immerhin aber lässt sich soviel sagen, verglichen mit dem S. S., der Pau. Si. ein primitives Werk war, in einigen Hinsichten dem Vāsiṣṭha-Siddhānta nahe stehend. Die Länge des Jahres wird auf 365ᵗ 6ˢᵗ 12ᵐ angenommen. Der Ahargaṇa wird in der gewöhnlichen Weise vermittelst Tithi und Kṣayāhas berechnet, doch anscheinend durch möglichst reducirte Perioden; doch ist es nicht ganz leicht zu bestimmen, wie weit der von V.M. im ersten Kapitel detaillirte Rechnungsmechanismus sich in eben der Form schon im Pau. Si. vorfand. Ob der Pau. Si. das Yugasystem anerkannte, ist schwer zu sagen, doch nach der P. S. kaum wahrscheinlich. Anstatt einer allgemeinen Regel für die Berechnung der wahren Bewegungen der Sonne gibt der Pau. Si. nur den Betrag der Centrumsgleichung von je 30 zu 30 Graden der Anomalie; der Wert der grössten Gleichung scheint bedeutend grösser zu sein als der sonst in der indischen Astronomie angewandte. Betreffs der Theorie des Mondes scheint dieser Si., in Übereinstimmung mit dem Vāsiṣṭha, eine gleiche tägliche Zu- und Abnahme der wahren Bewegung gelehrt zu haben. Die Regeln zur Berechnung der Mond- und Sonnenfinsternisse sind von sehr primitiver Natur, weniger genau als die in irgend einem der anderen uns bekannten Siddhāntas. Das letzte Kapitel der P. S. enthält in seinem zweiten Teil Angaben über die Umläufe der Planeten, die nach dem Colophon dem Pau.-Siddhānta entstammen. Die siderischen Umläufe werden darin gar nicht berücksichtigt, sondern nur die synodischen; und die Tage, in denen die Umläufe ausgedrückt werden, sind sog. Saura-Tage, d. i. solare Tage im indischen Sinne des Wortes, von denen 360 ein Sonnenjahr ausmachen. Es wird ferner der synodische Umlauf eines jeden Planeten in eine Anzahl von Teilen zerlegt und angegeben, wieviel Grade der Planet während jedes Teiles zurücklegt. Von einem Teil des in der P. S. gegebenen Materials lässt sich nicht bestimmen, ob es dem Pau. Si. oder dem S. S. entnommen ist.

c3.s5.3

Der Name »Pauliśa«, aus dem ein »Puliśa« als Verfasser des Siddhānta erschlossen zu sein scheint, hat ein entschieden unindisches Ansehen; und Albērūnī (dem der ursprüngliche Siddhānta nicht vorlag) leitet die Lehre des Siddhānta auf einen Griechen Namens Paulus zurück. Dass das Werk mit dem Paulus Alexandrinus in Verbindung stehen sollte, welcher als Verfasser eines uns erhaltenen astrologischen Handbuches bekannt ist, lässt sich nicht erweisen; und es ist ausserdem wenig wahrscheinlich, da die verschiedenen Pauliśa-Siddhāntas, von denen wir wissen, sich durchaus auf astronomische Dinge beschränkt zu haben scheinen.

c3.s5.4

Über den Pau. Si. vgl. die zu Anfang der letzten Note genannten Quellen. Auf den späteren, dem Brahmagupta vorliegenden Pau. Si. nimmt COLEBROOKE in seinen von indischer Astronomie handelnden Essays vielfach Bezug; derselbe Siddhānta diente dem Albērūnī als eine seiner hauptsächlichsten Quellen.

c3.s5.5

§ 28. Dritte Periode. — Romaka-Siddhānta. — Der von V.M. behandelte Romaka-Siddhānta ist zu unterscheiden von einer Überarbeitung des ursprünglichen Werkes durch Śrīṣeṇa, von welchem später die Rede sein wird. Der Ro. Si. — dessen Name schon auf den Westen hinzuweisen scheint, denn er wird schwerlich ausser Zusammenhang mit »Rom« zu setzen sein — ist besonders interessant dadurch, dass er von allen uns bekannten indischen astronomischen Werken die unzweideutigsten Spuren griechischen Einflusses zeigt. Er bedient sich nämlich eines Yuga von 2850, d. s. 150 × 19, solaren Jahren, dem er die Anzahl von 1040953 Tagen zuschreibt. Es erhellt daraus, dass die Länge des Jahres auf 365ᵗ 5ˢᵗ 55' 12'' angesetzt ist, und dies ist ganz genau die Bestimmung, welche Hipparch von der Länge des tropischen Jahres gab und Ptolemäus von ihm recipirte. Der Verfasser des Ro. Si. bequemt sich daher insofern den indischen Gebrauche an, als er ein aus ganzen Tagen bestehendes Yuga annimmt, vermittelst dessen

c3.s5.6

der Ahargaṇa in der gewöhnlichen Weise berechnet werden kann, emancipirt sich aber zugleich von den grossen traditionellen Perioden, die sonst angewendet werden. Kein anderes indisches Werk bedient sich ferner des tropischen Jahres. Die Regel, welche V.M. nach dem Ro. Si. zur Berechnung des Ahargaṇa aufstellt, gibt Resultate für den Meridian von Yavanapura, nicht für den von Ujjayinī. Die Länge des Sonnen-Apogäums wird auf 75° angegeben. Die Centrumsgleichungen der Sonne werden für 15 zu 15° der Anomalie angegeben; die grösste Gleichung ist nahezu identisch mit der von Hipparch und Ptolemäus angenommenen, während der gewöhnliche indische Wert erheblich geringer ist als der der griechischen Astronomen. Eine allgemeine Regel zur Berechnung der Centrumsgleichungen fehlt, für Sonne sowohl als Mond. Die grösste Centrumsgleichung des Mondes wird auf 4° 56' angegeben. Die Regeln zur Berechnung von Eklipsen sind von dem allgemeinen indischen Charakter, doch weniger genau als die des Sūrya-Siddhānta. Der Ro. Si. scheint sich auf die Bewegungen der Sonne und des Mondes beschränkt zu haben; wenigstens enthält die P. S. keine Angaben über die Planeten nach diesem Siddhānta. Das Werk scheint im ganzen genauere Regeln gegeben zu haben als der Pauliśa-Siddhānta, dagegen dem S. S. nachgestanden zu haben. V.M. nennt den S. S. »spaṣṭatara« als die beiden anderen Siddhāntas.

c3.s5.7

Über den Ro. Si. vgl. die zu Anfang von Note § 26 genannten Quellen.

c3.s5.8

§ 29. Dritte Periode. — Die Frage der Entlehnung von den Griechen. — Die obige Übersicht über das in den grundlegenden Siddhāntas Gelehrte ermöglicht es nun, der Frage näher zu treten, auf welchen Fundamenten ihr System sich aufgebaut hat. Wir halten uns hier zunächst an den S. S., der die Lehre dieser Periode in ihrer höchst entwickelten Form darstellt.

c3.s5.9

Dass ein System von dem wesentlichen Inhalte des S. S. im ganzen auf derselben Stufe steht, wie die griechische Astronomie, die uns aus dem grossen Werke des Ptolemäus bekannt ist, leuchtet sofort ein. Wenn wir von den speciell indischen Anschauungen und Rechnungsmethoden absehen und unsere Aufmerksamkeit auf den dann übrig bleibenden Kern von astronomischer Einsicht und Kenntnis richten, so finden wir, dass ein mit den Regeln des S. S. operirender Rechner im ganzen kaum weniger leisten kann, als ein nach den Grundsätzen der Syntaxis verfahrender Astronom. Und zwar erstreckt sich diese Übereinstimmung nicht nur über den eigentlichen Fond des astronomischen Wissens, sondern auch über Methoden, die durchaus nicht selbstverständlich sind. In diesem Zusammenhang ist besonders darauf zu verweisen, dass die Ungleichheiten in der Bewegung der Himmelskörper vermittelst der Annahme von Epicyklen und, wie wir hier gleich beifügen können, von excentrischen Kreisen berechnet werden; denn diese, obwohl im S. S. nicht angewendet, sind anderen Werken dieser Periode wohlbekannt. Es drängt sich uns daher sofort die Frage auf, ob nicht zwischen den beiden Systemen ein historischer Zusammenhang besteht. Dass zwei Nationen ganz unabhängig von einander eine wesentlich gleiche Stufe astronomischen Wissens erreicht haben und noch dazu auf Ansichten und Rechnungsmethoden gekommen sein sollten, die keineswegs als unvermeidlich bezeichnet werden können, ist freilich nicht absolut unmöglich, aber jedenfalls nicht sonderlich wahrscheinlich; und es wäre sicherlich die befriedigendere Erklärung der Ähnlichkeit der beiden Systeme, wenn sich nachweisen liesse, dass das eine von dem anderen historisch abhängig ist. Wir wollen kurz die beiden sich hier ergebenden Alternativen ins Auge fassen und weiterhin die, natürlich nicht ganz auszuschliessende, Möglichkeit einer unabhängigen Entwicklung auf beiden Seiten in Betracht ziehen.

c3.s5.10

Sollte die griechische Astronomie von Indien aus beeinflusst worden sein? — Abgesehen von dem später zu erwähnenden vermutlichen Alter der indischen Systeme, welches dies unwahrscheinlich macht, ist zu bemerken, dass die uns wenigstens in ihren Umrissen bekannte Entwicklungsgeschichte der griechischen Astronomie zu der Annahme indischer Einwirkung durchaus keinen Anlass giebt. Wir kennen die allmählich auf griechischem Boden gemachten Fortschritte, die schliesslich zu dem Werk des Ptolemäus führten, und können daher begreifen, wie dieser sein grosses System aufzubauen im Stande war. Wir besitzen, was besonders hervorzuheben ist, genaue Nachrichten über eine Reihe von astronomischen Beobachtungen, die den griechischen Theorien zu Grunde lagen. Wir kennen die grossartige Entwicklung der griechischen Mathematik, besonders der Geometrie, die mit der Entwicklung der Astronomie in genauem Zusammenhange steht. Und dazu kommt, dass die in dieser Hinsicht völlig unbefangenen und aufrichtigen Griechen vielfach auf die chaldäische Astronomie als Quelle der Belehrung hinweisen, während der indischen Astronomie nirgends Erwähnung geschieht. — Sollte also die indische Astronomie von den Griechen entlehnt oder wenigstens beeinflusst sein? — Die Inder selbst lehnen dies ab, wenigstens soweit es sich um die Grundzüge ihres Systems handelt. Der S. S. selbst gibt sich, in den einleitenden Versen, für eine göttliche Offenbarung aus, die vor Millionen von Jahren gemacht worden sei; und alle späteren astronomischen Schriftsteller, mögen sie dem S. S. oder anderen Autoritäten folgen, hegen keinen Zweifel an den enormen Alter und dem völlig nationalen Charakter ihres astronomischen Systems. Der Gedanke einer allmählichen Entwicklung des Systems ist somit den Indern ganz fremd, und die Abwesenheit irgend welcher Evidenz für eine solche Entwicklung macht ihnen daher keine Sorgen. Der moderne Forscher andrerseits, der mit dem Charakter derjenigen indischen astronomische Kenntnisse vertraut ist, die wir oben unter der zweiten Periode dargestellt haben, und sich dann einer Gruppe von Werken gegenübersieht, die wie der S. S. ein unendlich weiter vorgeschrittenes Wissen repräsentieren, wird natürlich nach den Bedingungen fragen, unter denen sich das Vollkommenere aus dem Unvollkommeneren entwickelt hat; und, wenn solche Bedingungen zu fehlen scheinen, wird er geneigt sein, anzunehmen, dass es sich hier nicht um eine stetige innere Entwicklung handelt wie die auf griechischem Boden, sondern um eine plötzliche Erweiterung des Wissens durch fremde Einflüsse. Ein solcher Einfluss könnte nun kaum von irgend anderswo als von Griechenland gekommen sein — insofern wir nämlich das völlig entwickelte indische System ins Auge fassen, wie es uns im S. S. vorliegt —; und der sich natürlich darbietende Schluss ist daher, dass die Inder ebenso wie die Völker des westlichen Asiens und alle modernen Nationen bei den Griechen in die Schule gegangen sind.

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Dazu kommt nun der bezeichnende Umstand, dass das Bestehen einer bedeutend entwickelten griechischen Astronomie von gewissen indischen Autoren selbst anerkannt wird, und dass sich ferner in indischen astronomischen und astrologischen Werken technische Ausdrücke vorfinden, die ganz unzweideutig griechischen Ursprungs sind. In ersterer Beziehung ist auf den schon erwähnten Passus aus Garga hinzuweisen (erhalten bei Varāha-Mihira), welcher sagt, »obschon Mlecchas, die Yavanas (Griechen), bei denen diese Wissenschaft (Astronomie) sich wohl gegründet vorfindet, geehrt werden, als wären sie Rṣis«. Es ist weiter bemerkenswert, dass in den einleitenden Versen des uns vorliegenden S. S. die Wissenschaft der Astronomie als eine von Sūrya dem Asura Maya in der Romaka-Stadt gemachte Offenbarung bezeichnet wird; hier bleibt die Erwähnung von Romaka merkwürdig, auch wenn wir nicht geneigt sein sollten, mit A. WEBER anzunehmen, dass unter dem »Asura Maya« der Name des Astronomen Ptolemäus verborgen sei — eine Hypothese, die sich darauf gründet, dass in den Aśoka-Inschriften der Name eines Gliedes des ägyptisch-griechischen Herrschergeschlechts der Ptolemäer in der Form »Turamaya« erscheint. Im S. S. selbst finden sich schon einige Wörter, die unzweifelhaft griechischen Ursprungs sind, darunter als das wichtigste »kendra«, womit die Entfernung des mittleren Planeten von der Apsis, die mittlere Anomalie, bezeichnet wird; dieser Ausdruck geht unzweifelhaft auf κέντρον zurück, da der mittlere Ort des Planeten zusammenfällt mit dem Orte des Centrums des Epicykels. Es ist zu beachten, dass hier ein unzweifelhaft griechisches Wort in Verbindung mit dem Processe erscheint, welche, was wir wissenschaftliche Astronomie nennen dürfen, von primitiver Astronomie unterscheiden, nämlich dem Process der Bestimmung der wahren Anomalie auf Grund der mittleren. Eine grosse Anzahl griechischer Termini findet sich weiterhin in den Schriften des im 6. Jahrhundert lebenden Varāha-Mihira, darunter die griechischen Namen der Zeichen des Zodiaks und der Planeten und viele astrologische Bezeichnungen. Es ist ferner hier an den schon erwähnten Umstand zu erinnern, dass V. M. mit dem Längenunterschied von Ujjain und Yavanapura, d. h. Alexandria, bekannt war. — Auf Grund all dieser äusseren Indicen, in Vereinigung mit den oben erwähnten inneren Wahrscheinlichkeitsgründen, hat sich daher schon seit längerer Zeit die Mehrzahl der competenten Forscher dafür entschieden, dass die wissenschaftliche Astronomie der Inder als ein Ableger griechischer Wissenschaft zu betrachten sei.

c3.s5.12

Um diesen Schluss als völlig gerechtfertigt erscheinen zu lassen, müssen jedoch mehrere Punkte einzeln erörtert werden. Die erste Frage ist, welcher Zeit die grundlegenden Werke der indischen wissenschaftlichen Astronomie angehören, und ob sie nicht etwa früher anzusetzen sind als die wissenschaftliche griechische Astronomie. Der S. S. enthält keine Angabe über die Zeit seiner Entstehung (wir sehen hier natürlich ab von der einleitenden Behauptung eines fabelhaften Alters des Werkes). Als äussere Evidenz haben wir aber die wichtige Thatsache, dass der S. S. dem unzweifelhaft im 6. Jahrhundert der christlichen Ära lebenden Varāha-Mihira vorlag, zugleich mit vier anderen Siddhāntas, und dass diese Werke damals bereits eine autoritative Stellung hatten, die es wahrscheinlich macht, dass sie geraume Zeit vor V. M. entstanden sind. V. M. erwähnt ferner eine Anzahl individueller Astronomen, die sich schon vor ihm mit diesen Siddhāntas beschäftigt hatten. Einer von diesen Astronomen war Āryabhaṭa, von dem wir ein nach seiner eigenen Angabe im Jahre Śaka 421 verfasstes Werk besitzen. Diese Thatsachen machen es wahrscheinlich, dass der S. S. und einige andere Siddhāntas wenigstens einige hundert Jahre vor 500 A. D. anzusetzen sind; dass mehr als zwei bis drei Jahrhunderte nötig wären, liesse sich behaupten aber auch bestreiten. Sehen wir uns nach innerer Evidenz um, so haben wir zunächst die oben erwähnte Thatsache, dass in den Angaben über die Längen der Nakṣatras der Stern ζ Piscium als ganz dicht bei dem Punkte liegend bezeichnet wird, von dem aus die Werke dieser Periode allgemein die Präcession der Äquinoctien berechnen. Dieser Stern lag nun im Punkte des Frühlingsäquinoctiums um 570 A. D., und es ist daher gewöhnlich angenommen worden, dass dies so ungefähr die Zeit sei, um welche das moderne System der indischen Astronomie eine feste Gestalt angenommen habe. Dieser Schluss ist aber erstens mit der oben erwähnten Evidenz im Widerspruch und ist zweitens an sich selbst nicht berechtigt. Den älteren Werken dieser Periode war die Thatsache der Präcession anscheinend unbekannt; die darauf bezügliche Stelle im modernen S. S. scheint später eingeschoben zu sein; V. M. in der Pañcasiddhāntikā thut ihrer nirgends Erwähnung. Es wurde daher wahrscheinlich im Anfange gar keine Unterscheidung zwischen dem siderischen und dem tropischen Jahre gemacht, und der Punkt der Sphäre, an dem das Äquinoctium lag, galt für einen festen. Nun wird der Anfangspunkt der Sphäre — von dem aus die Längen gemessen werden — allgemein als aśvinī-ādi bezeichnet d. h. als erster Punkt des Abschnitts der Ekliptik, zu dem das Sternbild Aśvinī (= α und β Arietis) gehört. Dieser Abschnitt umfasst aber, wie die anderen Nakṣatras, 13° 20', von denen ungefähr 12° westlich von dem Sterne β Arietis liegen; so dass als der Anfangspunkt des Abschnittes irgend ein Punkt angesehen werden könnte, welcher zwischen dem Conjunctionsstern von Revatī und dem Stern β Arietis liegt. Wir haben daher als die Periode, in welcher der Terminus aśvinī-ādi als Bezeichnung des Frühlingspunktes aufgekommen sein könnte, den ganzen Zeitraum von etwa 300 v. Chr. bis 570 n. Chr. Welchen Zeitpunkt in dieser Periode wir schliesslich wählen, wird von anderen Erwägungen abhängen. Die Bestimmung freilich, dass der Stern ζ Piscium ganz dicht bei aśvinī-ādi liegt, konnte erst um das Ende der genannten Periode gemacht werden; es nötigt uns aber nichts anzunehmen, dass diese Bestimmung bereits im ursprünglichen S. S. oder den anderen älteren Siddhāntas enthalten war.

c3.s5.13.1

Es ist hier die weitere Frage ins Auge zu fassen, welche Werke der griechischen Astronomie als bestehend anzunehmen sein würden, zu der Zeit, als die wissenschaftliche indische Astronomie ihre grossen Entlehnungen von Griechenland machte. Wir denken hier natürlich zuerst an das grosse um 140 A. D. verfasste Werk des Ptolemäus, welches allein eine vollständige Darstellung des griechischen astronomischen Wissens enthält. Es ist nun aber schon längst bemerkt worden, dass eine Anzahl von den charakteristischen Zügen der Lehre des Ptolemäus im S. S. und überhaupt im indischen System nicht anzutreffen sind: so z. B. die von Ptolemäus entdeckte zweite Ungleichheit des Mondes, die sogenannte Evektion. Und weiterhin — was ein noch wichtigerer Umstand ist — finden sich zwischen Ptolemäus und den Indern zahlreiche Verschiedenheiten, besonders in numerischen Elementen auch da, wo sie im ganzen dieselben Methoden befolgen; man beachte z. B. die meist bedeutend von einander abweichenden Angaben über die Dimensionen der Epicyklen und die Lage der Apogäen. Solche Discrepanzen machen es jedenfalls ganz unwahrscheinlich, dass die Syntaxis die direkte — oder überhaupt irgend eine — Quelle des indischen Wissens gewesen sein sollte. Dieses Ergebnis schliesst nun aber in keiner Weise die Annahme aus, dass das indische System von anderen griechischen Werken abhängig ist.

c3.s5.13.2

Wir wissen, dass alle eigentlich wesentlichen Teile des griechischen Systems schon von Hipparch ausgearbeitet worden waren, und dass von gewissen bedeutenden Methoden schon Hipparchs Vorgänger Kunde hatten; so wird z. B. die Erfindung der Methode der Epicyklen dem Apollonius von Perga zugeschrieben. Der einzige Einwand, der, so weit ich sehe, sich gegen die Ansicht vorbringen liesse, dass das System des S. S. auf Werken der Vorgänger des Ptolemäus beruhen kann, ist, dass Ptolemäus für sich das Verdienst in Anspruch nimmt, zuerst eine Planetentheorie gegeben zu haben, welche auf Basis der Annahme zweier Ungleichheiten der Planeten es unternimmt, den Erscheinungen volle Rechnung zu tragen, ohne dabei mit der Forderung in Widerspruch zu treten, dass alle anscheinenden Unregelmässigkeiten aus der Verbindung von excentrischen Kreisen und Epicyklen zu erklären sind. Dies schliesst aber nicht aus, dass schon vor Ptolemäus wenigstens Versuche in derselben Richtung gemacht worden waren; Hipparch kannte die beiden Ungleichheiten, und die Urheber der sogenannten »immerwährenden Tafeln« hatten, wie es scheint, es schon unternommen, Planetentafeln mit der Annahme zweier Ungleichheiten zu berechnen.

c3.s5.13.3

Es ist überhaupt schon a priori ganz unwahrscheinlich, dass, nachdem man einmal die beiden Ungleichheiten erkannt und die Theorie der Epicyklen und excentrischen Kreise erdacht hatte, in der ganzen Periode zwischen Hipparch und Ptolemäus es niemand versucht haben sollte, die erworbene Einsicht auf die Berechnung der Planeten praktisch anzuwenden. — Wir sind freilich nicht in der Lage, über diesen Punkt detaillierte Hypothesen aufzustellen. Das grosse Ansehen, das sich das Werk des Ptolemäus erwarb, war die Ursache, dass fast die ganze ältere astronomische Litteratur der Griechen in Vergessenheit geriet und uns nicht erhalten ist; und ferner besitzen wir keine der mehr praktischen und populären Handbücher, die es sich zur Aufgabe gemacht haben mögen, so viel astronomisches Wissen in leicht fasslicher Form mitzuteilen, als etwa zur Berechnung des Kalenders und zu astrologischen Zwecken erforderlich war. Dass solche Handbücher im Gebrauch waren, in Alexandrien sowohl als an anderen Orten, versteht sich aber von selbst; und die Form der alten indischen Werke, die sich alle wesentlich darauf beschränken, praktische Rechnungsregeln zu geben, lässt es als eine wahrscheinliche Vermutung erscheinen, dass ihr Vorbild nicht umfangreiche theoretische Werke, sondern concise praktische Handbücher waren. Der ursprüngliche Paulīśa-Siddhānta scheint ein durchaus auf leichte Berechnung ausgehendes Werk gewesen zu sein; und dies ist ja wesentlich auch der Charakter des S. S. selbst.

c3.s5.13.4

Der Romaka-S. scheint gerade so viel enthalten zu haben, als zur Berechnung des lunisolaren Kalenders und der Mond- und Sonnenfinsternisse nötig war. Der speciell griechische Charakter der Ro. Si. ist evident; die genaue Übereinstimmung des von ihm angenommenen tropischen Jahres mit dem von Hipparch bestimmten und von Ptolemäus recipirten ist der einzige Fall, in dem sich die indische numerische Bestimmung genau mit der griechischen deckt. Dies berechtigt uns aber nicht, etwa zu behaupten, dass während der Ro. Si. als griechischen Ursprungs zu betrachten sei, das vom S. S. repräsentierte System rein indischen Ursprungs sein sollte. Gegen die letztere Annahme bleibt die allgemeine Unwahrscheinlichkeit des unabhängigen Ursprungs zweier radikal verwandter Systeme in voller Kraft. — Zum Beleg der Vermutung, dass die Schriften der griechischen Astrologen Lehren enthalten haben mögen, die mit denen der indischen Werke verwandt waren, möge hier schliesslich auf die von BIOT (Études sur l'Astronomie Indienne p. 205) hervorgehobene Thatsache verwiesen werden, dass nach Theon, dem Commentator des Ptolemäus, die alexandrinischen Astrologen das, was die Astronomen als eine stätige Präcession des Äquinoctiums erklärten, als eine periodische Libration desselben darstellten, welche um einen mittleren im Sternbild der Fische gelegenen Punkt stattfindet.

c3.s5.14

Zu einer definitiven Entscheidung der Frage, wann das den älteren Siddhāntas zu Grunde liegende astronomische Wissen vom Westen her in Indien Eingang fand, kann man daher kaum kommen. Gegen die Annahme, dass dies früher geschehen sein sollte als Ptolemäus, lässt sich nichts Wesentliches einwenden; andrerseits kann man nicht bestimmt behaupten, dass, weil die indischen Lehren so vielfach von denen des Ptolemäus abweichen, die Entlehnung vor der Zeit des letzteren gemacht sein muss. Auf den Namen des Paulīśa-Siddhānta Gewicht zu legen ist nicht rätlich, da die Ableitung desselben unsicher ist. Dagegen leitet allerdings der Name des unzweifelhaft vom Westen abhängigen oder doch beeinflussten Romaka-Si. auf eine Zeit hin, als das Ansehen Roms sich schon so weit nach Osten verbreitet hatte, dass Lehren, die etwa aus Alexandria stammten, sich natürlich mit dem Namen der grossen Metropole des Westens verknüpften.

c3.s5.15.1

Es liesse sich nun allerdings gegen all dieses noch die Hypothese aufstellen, dass die griechische Astronomie den Hindus zwar nicht ganz unbekannt geblieben sei, dass auf solchen Einfluss vereinzelte Bestimmungen wie die des tropischen Jahres im Romaka-Siddhānta und natürlich alle die griechischen termini technici zurückzuführen seien, dass aber der Kern des Systems, welches uns im S. S. vorliegt, eine durchaus unabhängige indische Schöpfung sei. Das wichtigste Argument, das sich für diese Ansicht aufführen liesse, ist der schon erwähnte Umstand, dass eine nicht unbeträchtliche Reihe astronomischer Werte sich im indischen System anders bestimmt finden als bei Ptolemäus und der griechischen Astronomie im allgemeinen, soweit sie uns bekannt ist. Einige der Unterschiede lassen sich nun sofort aus der Form erklären, in die das indische System sich gekleidet hat. Insbesondere machte die Anwendung der grossen Zeitperioden, die bestimmte Zahlen von ganzen Umläufen der Planeten enthalten müssen, Änderungen in der Dauer dieser Umläufe sofort notwendig; und da zugleich das indische System mit siderischen Umläufen rechnet, während Ptolemäus tropische anwendet, so ergeben sich natürlich bedeutende Unterschiede. Wie etwa die griechischen tropischen Umläufe in die indischen siderischen umgewandelt wurden, lässt sich freilich nicht sagen;

c3.s5.15.2

die Differenzen sind so heterogen, dass sie sich aus einer methodischen Umwandlung, die mit einem und demselben Werte der Präcession operirte, nicht erklären lassen; und dazu kommt noch, dass, wie schon bemerkt, die Kenntnis der Präcession im früheren Teil dieser Periode den indischen Astronomen ganz gefehlt zu haben scheint. Zu weiterem Bedenken freilich geben die Fälle Anlass, wo der S. S. richtigere Werte hat als Ptolemäus. Dahin gehört z. B. die Angabe des S. S. über die Lage des Sonnen-Apogäums, welche bedeutend besser ist als die entsprechende bei Ptolemäus; dann die Bestimmung des Betrags der grössten Centrumsgleichung der Sonne, in welcher die indische Astronomie der Wahrheit ebenfalls bedeutend näher kommt als die uns bekannte griechische; ferner die Abschätzung des jährlichen Betrags der Präcession auf 54″, verglichen mit der auf 36″ bei Ptolemäus, und Ähnliches mehr. Die Discrepanzen dieser Classe verdienen jedenfalls eine gründlichere Untersuchung, als sie bisher gefunden haben. Immerhin glaube ich nicht, dass die Forschung schliesslich zu dem Schluss kommen sollte, dass wir es hier mit gänzlich unabhängigen indischen Bestimmungen zu tun haben. In erster Linie ist die schon erwähnte Thatsache im Auge zu behalten, dass wir durchaus nicht mit all den griechischen Bestimmungen und Hypothesen bekannt sind, welche auf das indische System Einfluss gehabt haben mögen.

c3.s5.15.3

Es ist nicht unmöglich, nicht einmal besonders unwahrscheinlich, dass Ptolemäus in einzelnen Fällen bessere von früheren griechischen Astronomen gefundene Werte zu Gunsten eigener, weniger vollkommener Bestimmungen verworfen hat; seine Annahme einer Präcession von 36″ — für die Hipparch jedenfalls einen bedeutend höheren Wert angegeben würde — ist dafür ein thatsächliches Beispiel. An zweiter Stelle ist auch die Hypothese nicht ganz auszuschliessen, dass in einzelnen Fällen die richtigeren indischen Werte auf Verbesserungen beruhen, die auf indischem Boden gemacht wurden und auf Beobachtungen fussen. Dass solche Beobachtungen wirklich gemacht wurden, ist wohl ausser Zweifel und wird schon dadurch, wenigstens für spätere Zeit, erwiesen, dass von Zeit zu Zeit sogenannte Bijas, d. h. Verbesserungen, eingeführt wurden, die darauf ausgingen, die astronomischen Elemente mit den thatsächlichen Verhältnissen der Periode in Einklang zu setzen. Freilich beschränken sich dieselben im ganzen auf die mittleren Bewegungen der Himmelskörper, wo Verbesserungen am leichtesten zu machen waren. Und selbst, wenn wir einen Grund sehen sollten, anzunehmen, dass in einer früheren Periode weitgehende Verbesserungen der griechischen Resultate nach einem richtigen System gemacht wurden, so bliebe doch immer noch ein bedeutender Unterschied zwischen einer solchen Annahme und der Behauptung, dass das ganze System ursprünglich von den Indern selbständig ausgearbeitet worden sei.

c3.s5.15.4

Wenn man einerseits die Art und Weise kennt, in der Hipparch und Ptolemäus vermittelst geschickter Verknüpfung von Beobachtungen — unter denen sich viele alte chaldäische befinden — die Werte der astronomischen Constanten bestimmten, und andrerseits bedenkt, dass in der ganzen indischen astronomischen Litteratur sich keine einzige Beobachtung verzeichnet findet, so wird man wenig geneigt sein, den Indern ebensogut die Errichtung eines selbständigen Systems zuzutrauen wie den Griechen. Man wende hiergegen nicht ein, dass es die allgemeine Eigentümlichkeit indischer Darstellung ist, die Schritte nicht mitzuteilen, durch welche irgend ein Resultat erzielt wird, sondern nur das Resultat selbst; denn ein gedeihlicher Fortgang einer exakten Wissenschaft, wie die Astronomie es ist, lässt sich durchaus nicht vorstellen, wenn nicht jeder Beobachter und Theoretiker seinen Nachfolgern ermöglicht, die Prämissen seiner Schlüsse einer genauen Prüfung zu unterziehen. Wir können diesen Punkt hier nicht ausführlicher erörtern und weisen nur noch darauf hin, dass die Aufschlüsse, die uns spätere Theoretiker wie Bhāskara über die Methoden geben, vermittelst derer nach ihrer Ansicht astronomische Werte festzustellen sind, wenig dazu angethan sind, uns in dem Glauben zu bestärken, dass das indische System selbständig auf Grund originaler Beobachtungen von den Indern sollte aufgebaut worden sein.

c3.s5.16

Es muss hier allerdings noch weiter darauf hingewiesen werden, dass das, was wir nun aus der Pañcasiddhāntikā über die anderen frühen Siddhāntas — ausser dem S. S. — wissen, die Entscheidung der Frage nach dem Ursprung des Systems einigermassen erschwert. Dass die Lehre des Romaka eine Entlehnung von Griechenland ist, daran ist nicht zu zweifeln; aber gerade der Umstand, dass die Lehre des S. S. so bedeutend von der des Romaka abweicht, scheint darauf hinzuweisen, dass die Quelle des ersteren von der des letzteren verschieden war. Und selbst der Romaka weicht in einigen Punkten bedeutend von den uns bekannten Lehren der griechischen Astronomie ab. Und wenn wir den Vāsiṣṭha-Siddhānta mit seinen Annäherungsregeln betrachten, so sehen wir uns noch weiter von Hipparch und Ptolemäus entfernt. Für die Theorie des Vāsiṣṭha (und, wie es scheint, auch des Pauliśa), dass die Geschwindigkeit der Bewegung des Mondes täglich um den gleichen Betrag ab- oder zunimmt, findet sich in der griechischen Astronomie kein Analogon. M. P. Kharegat weist darauf hin, dass nach Albērūnī ein altpersisches Jahr existirte, das die Länge von 365t 6st 12' hatte, was genau der im alten Pauliśa-Siddh. an-genommenen Länge entspricht, und zeigt ausserdem, dass Varāha-Mihira einen Kalender kannte, welcher der von Yasdegird bin Shapur festgestellten Form des persischen Kalenders genau entspricht. Eine Beeinflussung der indischen Astronomie von Persien aus wäre daher nicht auszuschliessen; nur wissen wir leider fast nichts über die astronomischen Kenntnisse und Methoden der Perser in den frühen Jahrhunderten der christlichen Ära. Und schliesslich wäre auch die Möglichkeit einer Einwirkung auf das indische System von Babylon aus in Erwägung zu ziehen, ehe man für die Selbständigkeit der indischen Astronomie dieser Periode Partei nimmt.

c3.s5.17

Wir haben oben gesehen, dass nach dem S. S. — und so nach allen anderen astronomischen Lehrbüchern — der erste Meridian über Ujjayinī geht. Diese Stadt muss daher jedenfalls als der ursprüngliche Sitz des wissenschaftlichen astronomischen Systems in der uns allein vorliegenden Form angesehen werden. Der Umstand nun, dass Ujjayinī im westlichen Indien liegt, trägt auch dazu bei, es wahrscheinlich zu machen, dass der anzunehmende griechische Einfluss über die See von Alexandrien kam; zwischen diesem Orte und der Westküste Indiens bestand in den ersten Jahrhunderten der christlichen Ära ein reger Handelsverkehr. Sollten sich Gründe zeigen, westliche Einflüsse in noch früherer Zeit anzunehmen, so könnte man natürlich auch an die griechischen Königreiche im Nordwesten Indiens denken, welche von den Nachfolgern Alexanders errichtet wurden; und es wäre dabei an die Thatsache zu erinnern, dass in einigen Inschriften der Sakas und Kuṣaṇas (CUNNINGHAM, Book of Ind. Eras, p. 41) aus dem Nordwesten Indiens die macedonischen Namen der Monate neben den indischen erwähnt werden. Einstweilen aber liegen keine Gründe vor, über Möglichkeiten dieser Art weiter zu spekulieren.

c3.s5.18

Die Frage nach dem Ursprung der wissenschaftlichen indischen Astronomie findet sich besonders eingehend behandelt in den öfters genannten Abhandlungen BIOTS und in den Noten WHITNEYS zur Übersetzung des S. S. (JAOS. VI). Diese Gelehrten erklären sich beide für den griechischen Ursprung des Systems. Vgl. ferner die Einleitung zur P. S. (s. § 34, Anm.). — Dass das indische System wesentlich original ist, und nur einige Einzelheiten von den Griechen entlehnt hat, ist die Hauptthese, welche Ś. B. DĪKṢIT in seinem wichtigen historischen Werke verficht. Seine Ansichten erfordern eine gründlichere und ausführlichere Behandlung, als ich oben im Text zu geben in der Lage war. — Über astronomische und astrologische Termini technici von griechischem Ursprung vgl. BURGESS, Note on Hindū Astronomy JRAS. 1893, p. 746 ff.

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§ 30. Dritte Periode. — Charakter der späteren Werke. — Von den fünf grundlegenden Siddhāntas ist, wie erwähnt, nur einer erhalten, und auch dieser nur in modifizierter Gestalt. Auch scheint es, dass nur dieser eine, der S. S., von wesentlichem Einfluss auf die weitere Entwicklung der indischen Astronomie war. Der Paitāmaha-Si. stellte ein völlig veraltetes System dar; und auch der Vāsiṣṭha-Si. war viel zu primitiv, um sich in einflussgebender Stellung zu behaupten. Die charakteristischen Züge des Romaka, besonders sein tropisches Jahr, erscheinen in keinem der späteren Werke. Und derjenige Pauliśa, der später so viel erwähnt wird, der dem Albērūnī z. B. als eines der massgebenden indischen astronomischen Werke vorlag, war in keiner Weise der ursprüngliche, sondern ein gänzlich umgearbeitetes und dadurch dem S. S. nahe gebrachtes Werk. Das Umarbeiten älterer Werke, um sie den vorgerückteren Ideen der Zeit gerecht zu machen, scheint überhaupt zur Zeit Āryabhaṭas und späterhin beliebt gewesen zu sein; wir haben das direkte Zeugnis Brahmaguptas betreffs solcher Umarbeitungen des Romaka- und des Vāsiṣṭha-Siddhānta. Alle diese Umarbeitungen scheinen das Resultat gehabt zu haben, dass die Züge, in denen ältere Siddhāntas sich charakteristisch vom S. S. unterschieden, sich verwischten, und diese Werke so dem S. S. ähnlicher wurden.

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Wenn wir die ganze sehr umfangreiche astronomische Litteratur betrachten, welche später ist als die grundlegenden Siddhāntas, und die sich von Āryabhaṭa bis auf die neueste Zeit herunterzieht, so treffen wir eigentlich auf nichts wesentlich Neues, das uns berechtigte, von einer weiteren wahrhaften Entwicklung der Astronomie in Indien zu reden. Wir sehen hier vom späteren Einflusse der arabisch-persischen Astronomie ab. Die Grundzüge des Systems und die Hauptmethoden bleiben durchaus dieselben. Die mittleren Bewegungen werden hie und da abgeändert und im Lauf der Zeit, als die Discrepanz zwischen den alten Werten und den thatsächlichen Verhältnissen nicht mehr zu übersehen war, verbessert. Die Methode zur Berechnung der wahren Bewegungen und Örter bleibt wesentlich dieselbe; erwähnt mag werden, dass schon bei Āryabhaṭa und so späterhin excentrische Kreise deutlich von den Epicyklen unterschieden und neben ihnen angewendet werden. Die Werte der Excentricitäten und dergleichen erfahren einige Abänderungen, die aber durchaus nicht immer Verbesserungen sind. Genauere Bestimmungen des Betrags der Sinus finden sich bei Bhāskara. Die Methoden zur Auffindung der geographischen Breite, Zenithdistanz und Höhe der Sonne, Zeit des Aufgangs der Zeichen der Ekliptik etc. (alles das, was im sogenannten Tripraśna-Abschnitt der Siddhāntas abgehandelt zu werden pflegt) werden ausgearbeitet und in Einzelheiten vervollkommnet, aber nicht wesentlich bereichert.

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Dasselbe muss von den Methoden zur Berechnung der Mond- und Sonnenfinsternisse — worin die indische Astronomie ihre Hauptaufgabe sieht — gesagt werden. Wie fern der Gedanke einer eigentlichen Erweiterung der Astronomie den Autoren dieser ganzen Periode lag, mag z. B. dadurch illustriert werden, dass niemand es sich einfallen liess, die Länge und Breite anderer Fixsterne festzustellen als der ganz wenigen, die schon in den alten Siddhāntas Beachtung gefunden hatten. Die Form der Darstellung bleibt im wesentlichen während der ganzen Periode dieselbe; und die Materien werden in derselben Reihenfolge abgehandelt. Kein einziges Werk z. B. unternimmt es, die Länge eines einzelnen Umlaufs eines Himmelskörpers direkt in Jahren, Tagen, Stunden u. s. w. anzugeben; überall werden die hohen Summen von vollständigen Umläufen aufgeführt, welche der Himmelskörper in einem enorm grossen Aggregat von ganzen Tagen vollendet; und überall wird als Ausgangspunkt der Berechnungen an der Annahme festgehalten, dass alle Himmelskörper am Anfang einer grossen Periode — sei dies das Kalpa, das Mahāyuga oder das Kaliyuga — an demselben Punkte der Sphäre in Conjunction waren. In Übereinstimmung mit einer Tendenz, welche sich in allen Zweigen indischer Wissenschaft offenbart, werden die astronomischen Prozesse und Regeln in möglichst conciser, fast immer metrischer Form gegeben, und zwar ohne jeglichen Beweis. Dies war schon das Verfahren der zweiten Periode;

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ein conciser, ja änigmatischer abgefasstes Werk als das Jyotiṣa-Vedāṅga lässt sich kaum denken. Dass den Verfassern der Werke die Kenntnis der Beweise ihrer Regeln und der Begründung ihrer Methoden in den meisten Fällen nicht abging, daran ist nicht zu zweifeln. Das erhellt schon genugsam aus den Commentaren, die, oft nicht viel jünger als die Originalwerke, das nachholen, was die Texte selbst nicht geben; ihre Erklärungen leisten in der Regel alles, was verlangt werden kann. Immerhin ist die völlige Trennung von kurzgefassten Regeln und Vorschriften auf der einen und umständlicher Erläuterung auf der anderen Seite vielfach unbequem und hat ausserdem praktisch die Folge gehabt, dass sich viele der Astronomie Beflissene ganz auf das Lernen der concisen Textregeln beschränken und mit Hilfe derselben ihre astronomischen Berechnungen ausführen, ohne sich im geringsten um eigentlichen Sinn und Begründung zu bekümmern. Eine weitere missliche Folge der concisen Abfassung der Texte war die, dass für Schriften, zu denen alte Commentare entweder nicht bestanden oder im Laufe der Zeit verloren gingen, der Schlüssel zum Verständnis oft ganz abhanden kam. Dies passirte natürlich am leichtesten denjenigen Texten, deren Anschauungen und Methoden allmählich durch spätere verdrängt wurden und so in Vergessenheit gerieten. Es mag hier auf zwei interessante Fälle hingewiesen werden, die eben Gesagte erläutern.

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Zu dem kleinen metrischen Tractat, welcher sich trotz seiner gänzlich veralteten Anschauungen bis auf den heutigen Tag als das — nominell wenigstens — offizielle Jyotiṣa-Vedāṅga behauptet hat, existiert nur ein ganz spät geschriebener Commentar, dessen Verfasser — Somākara — offenbar durchaus keine älteren Commentare zu seiner Verfügung hatte und in Folge davon in den meisten der von ihm versuchten Erklärungen seines Textes völlig, oft in ganz lächerlicher Weise, in die Irre ging. Und als vor etwa 15 Jahren der Verfasser dieser Arbeit anfing, sich mit dem Texte der lange für verloren angesehenen und erst kurz zuvor von BÜHLER wieder entdeckten Pañcasiddhāntikā des Varāha-Mihira zu beschäftigen — zu welcher kein Commentar erhalten ist —, konnte er lange selbst unter den besten Jyotiṣīs von Benares keinen auffinden, der im Stande war, zur Erklärung der schwierigeren Teile des Textes irgend welche namhafte Hilfe zu geben; der Collaborator, den er schliesslich das Glück hatte sich erwerben zu können, war und ist in vieler Beziehung eine leuchtende Ausnahme unter den Jyotiṣīs der Gegenwart. Und aus den Anführungen aus dem Texte der Pañcasiddhāntikā, die sich bei Bhaṭṭotpala, dem berühmten Commentator der astrologischen Schriften des Varāha-Mihira, finden, scheint hervorzugehen, dass schon diesem Gelehrten Teile wenigstens der astronomischen Schrift seines Meisters nicht mehr recht verständlich waren.

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Wie weit überhaupt die von uns als wissenschaftlich bezeichnete Stufe der indischen Astronomie diese Benennung verdient, wenn wir nicht nur das tatsächlich Geleistete in Betracht ziehen, sondern auch dem treibenden Geist der astronomischen Tätigkeit unsere Aufmerksamkeit zuwenden, ist eine wohl aufzuwerfende Frage. Dürfen wir bei den indischen Astronomen dasjenige theoretische Interesse am Gegenstand ihrer Bemühungen voraussetzen, in dessen Abwesenheit wir zögern würden, eine an sich vielleicht bedeutende Summe von Kenntnissen und Fertigkeiten als aus wissenschaftlichem Geist entsprungen zu bezeichnen? — Es ist nun wohl kaum zu bestreiten, dass von den ältesten Zeiten an und bis auf die Gegenwart herunter es hauptsächlich zwei Triebfedern waren, welche in Indien das Studium der Astronomie im allgemeinen im Gange erhielten, erstens nämlich das durchaus praktische Bedürfnis, einen geregelten Kalender zu haben, und zweitens Interessen, die wir in weiterem Sinne als astrologisch bezeichnen können. Das erstere Bedürfnis hat ja wohl überall, wo Astronomie gepflegt wurde, den ersten Anlass gegeben; die entwickelte Astronomie der Hindus geht aber weit über dies hinaus, was zur Constitution eines leidlich genauen Kalenders nötig wäre. Dass aber bei dieser Erweiterung des astronomischen Wissens astrologische Motive bedeutend beteiligt waren, erscheint evident. Die Schriften der zweiten Periode nehmen auf die Bewegungen der Planeten nur insofern Bezug, als von ihnen gewisse Ereignisse auf der Erde als abhängig zu betrachten sind; und dass zugleich mit dem Bekanntwerden griechischer Astronomie auch wirkliche Astrologie — in der Form, die den Griechen von den Babyloniern mitgeteilt worden war — in Indien Eingang fand, ist unzweifelhaft. — Seit dieser Zeit bis auf den heutigen Tag bilden Berechnungen rein astrologischer Art die Hauptbeschäftigung der grossen Mehrzahl der Jyotiṣīs; und viele der in der Geschichte der Astronomie zu nennenden Autoren haben auch astrologische Handbücher verfasst. Freilich wird zuzugeben sein, dass sich die bedeutenderen Astronomen über den astrologischen Standpunkt erheben und ihrer Wissenschaft ein vorwiegend theoretisches Interesse entgegenbringen. Auf der anderen Seite aber muss man erwägen, dass selbst die namhafteren unter ihnen die Elemente des Systems als auf göttlicher Offenbarung beruhend ansehen und ihnen daher durchaus nicht mit der Freiheit des Geistes gegenüberstehen, ohne welche ein gedeihlicher Fortschritt in der Forschung nicht wohl möglich ist. Mit dieser Befangenheit des Standpunktes hängt es auch unzweifelhaft zusammen, dass, nachdem einmal das System in seinen Grundzügen fertiggestellt war, kein eigentlich nennenswerter Versuch gemacht wurde, es wesentlich zu erweitern, gar nicht zu reden von Bestrebungen, es gründlich umzugestalten. Im ganzen wird man sagen müssen, dass selbst die bedeutendsten der Hindu-Astronomen an wissenschaftlichem Geiste weder mit den grossen griechischen Astronomen noch mit den Arabern verglichen werden können, die es sich zur Aufgabe machten, das von den Griechen errichtete System weiter auszubauen.

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Die Abwesenheit eines wesentlichen Fortschritts seit der Periode der grundlegenden Siddhāntas macht es unnötig, die späteren Werke in eingehendem Detail zu betrachten. Der S. S. gibt im wesentlichen genaues und vollständiges Bild von dem Wissen und Können der Inder auf astronomischem Gebiet, was ja auch schon daraus zu schliessen wäre, dass er, mit einigen Verbesserungen, bis auf die heutige Zeit im Gebrauch geblieben ist. Abgesehen von Einzelheiten haben daher die Werke, die wir nun an behandeln werden, im ganzen nur eine litterarisch-historische Bedeutung. Ihr Hauptinteresse liegt thatsächlich darin, dass sie in verschiedener Weise direkte oder indirekte Aufschlüsse über die Periode der Entstehung der wissenschaftlichen Astronomie geben.

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An einer umfassenden Behandlung der Unterschiede der Lehren der späteren Astronomischen Lehrbücher fehlt es noch. Das Thema kann auch im allgemeinen kein anziehendes genannt werden, da man meist kein rechtes Vertrauen haben kann, dass Abänderungen in den astronomischen Elementen auf wirklich kompetenten Beobachtungen beruhen. Letzteres kann, so viel ich sehe, mit Bestimmtheit nur betreffs der mittleren Bewegungen der Himmelskörper angenommen werden, für welche von Zeit zu Zeit — bīja genannte — Verbesserungen ermittelt wurden, kraft derer sich die Bestimmungen der mittleren Örter bis auf die Neuzeit so ziemlich im Einklang mit den wirklichen Verhältnissen erhalten haben. Über die Geschichte einiger besonderer astronomischer Lehren haben wir Untersuchungen bei COLEBROOKE, der z. B. die Lehren der wichtigsten Werke über die Dimensionen der Epicyklen zusammenstellt. Eine Reihe von Erörterungen ähnlicher Art finden sich in S. B. DĪKṢITS Werk, wo nach Erledigung der eigentlichen Geschichte der Astronomie die Hauptmaterien des astronomischen Systems einzeln behandelt werden. Von besonderem Interesse ist die Behandlung, die S. B. DĪKṢIT der Lehre der Präcession der Äquinoctien, einem überdies schon von COLEBROOKE (»On the Notions of the Hindu Astronomers, concerning the Precession of the Equinoxes etc.« As. Res. Vol. XII) erörterten Stoffe, zu Teil werden lässt. Wie schon oben bemerkt, ist die Annahme einer Liberation der Äquinoctien zwischen bestimmten Grenzen die vorherrschende geblieben; daneben findet sich aber auch die Lehre von vollständigen Umläufen.

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§ 31. Dritte Periode. — Klassen von Werken. — Die späteren Werke gehören verschiedenen Kategorien an. In erster Linie haben wir Siddhāntas, d. h. Werke in der Regel von bedeutendem Umfang, in denen im ganzen in einer dem S. S. analogen Weise das vollständige System der Astronomie ausführlich dargestellt wird; die Theorie ist, dass alle Berechnungen vom Anfang des Kalpa oder des Yuga an zu machen sind. In diese Klasse gehört schon das uns erhaltene Werk Āryabhaṭas (obschon dies vermöge seiner höchst concisen Darstellungsweise nur von geringem Umfange ist) und dann weiterhin der Sphuṭa-Siddhānta des Brahmagupta. Nächst dem haben wir die sogenannten Karaṇawerke, die darauf ausgehen, Anleitung zu möglichst leichter und bequemer Ausführung der hauptsächlichen astronomischen Berechnungen zu geben; sie stellen daher die Regeln in einer solchen Form dar, dass auf ihrer Basis sofort zur Rechnung geschritten werden kann, und geben alle mittleren Örter für ihre Zeit, d. h. für das Jahr der Abfassung der Karaṇa, an, so dass die Berechnungen für ein nicht sehr weit davon abliegendes Datum mit verhältnismässig kleinen Zahlen zu operiren haben. Zu dieser Klasse gehören z. B. die Pañcasiddhāntikā des Varāha-Mihira und das Khaṇḍakhādyaka des Brah-

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magupta. Andere Werke wiederum machen es sich zur Aufgabe, die Berechnungen durch astronomische Tafeln zu erleichtern, so das auf den S. S. begründete Werk des Makaranda. Und schliesslich sind die zahlreichen wichtigen Commentare zu älteren Werken zu nennen, die uns das eigentliche Verständnis der meist übermässig concis abgefassten Texte möglich machen und ausserdem vielfach wichtige Citate aus älteren Schriften enthalten; es mag hier z. B. der Commentar Pṛthūdakasvāmins zum Sphuṭa-Si. des Brahmagupta genannt werden, und der Commentar des Bhaṭṭotpala zur Bṛhat-Saṃhitā des Varāha-Mihira, der obschon ein astrologisches Werk erläuternd viele für die Geschichte der Astronomie wichtige Citate enthält.

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In der Besprechung der Litteratur von Āryabhaṭa an — welche im Laufe der Jahrhunderte an Umfang zu- an Wichtigkeit abnimmt — müssen wir uns eine Auswahl erlauben. Bis auf Brahmagupta hat alles eine gewisse Bedeutung, auch die Autoren, deren Werke selbst uns nicht erhalten sind, die wir daher nur aus Anführungen bei anderen Schriftstellern kennen. Nach Brahmagupta — dessen Siddhānta das letzte Werk in grösserem Stile ist, welches auf eine gewisse Originalität Anspruch erheben kann — nimmt die astronomische Litteratur erheblich an Interesse ab; und es können daher von den zahlreichen Autoren nur die aus irgend einem Grunde sich über das allgemeine Niveau erhebenden hier genannt werden. Für weitere Details kann dabei auf zwei neuere vortreffliche Arbeiten verwiesen werden. Von diesen enthält die eine, die Gaṇakatarangiṇī, verfasst von Paṇḍit Sudhākar Dvivedī, alles, was der Verfasser, gestützt auf das ihm in Benares zu Gebote stehende handschriftliche Material, über die Lebensumstände und Werke von indischen Astronomen von Āryabhaṭa bis auf die heutige Zeit herab in Erfahrung gebracht hat, während die oft citirte Geschichte der indischen Astronomie von S. B. Dīkṣit eine ähnliche Darstellung enthält, welche die Paṇḍit Sudhākars vielfach erweitert und ergänzt.

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§ 32. Dritte Periode. — Āryabhaṭa. — Die Autoren, die hier zunächst zu nennen sind, sind Āryabhaṭa und der beinahe gleichzeitige Varāha-Mihira. Āryabhaṭa ist von europäischen Gelehrten vielfach für den Begründer der wissenschaftlichen Astronomie der Inder angesehen worden. Dass er auf diese Stellung keinen Anspruch machen kann, erhellt aus der oben gegebenen Darstellung der grundlegenden Siddhāntas, welche dem Varāha-Mihira als Werke von feststehender Autorität vorlagen, während den Āryabhaṭa einmal mit einer Anzahl anderer Autoren als eine Persönlichkeit erwähnt, die über einen bestimmten, nicht sehr wesentlichen Punkt des Systems eine individuelle Ansicht hatte. Nach den bei Varāha-Mihira und Brahmagupta gegebenen Andeutungen dürfen wir annehmen, dass um die Zeit Āryabhaṭas, d. h. gegen das Ende des fünften nachchristlichen Jahrhunderts, von einer Anzahl Autoren eine rege Thätigkeit entfaltet wurde, darauf ausgehend, die Lehren der alten Siddhāntas in einzelnen Punkten zu verbessern und zu vervollständigen, hauptsächlich aber sie in möglichst conciser, praktischer und so weit thunlich eleganter Form darzustellen. Es ist möglich, dass Āryabhaṭa unter diesen Schriftstellern zeitlich der erste war, aber es ist dies nicht gerade besonders wahrscheinlich.

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