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Geschichte der indischen Litteratur v3.c22.s9: Astronomie, Astrologie und Mathematik

Geschichte der indischen Litteratur v3.c22.s9

Language
German

Astronomie, Astrologie und Mathematik

v3.c22.s9.1

Astrologie und Mathematik sind in Indien fast nur im Zusammenhang mit der Astronomie gepflegt worden. Die Astrologie ist der unwissenschaftlichste, die Mathematik der wissenschaftlichste Zweig der Astronomie. Die Hauptwerke über Astronomie enthalten Abschnitte über Mathematik, die astrologischen Werke Abschnitte über Astronomie. Und dieselben Schriftsteller sind oft Verfasser von Werken über Astronomie und über Astrologie¹).

v3.c22.s9.2

¹ Das Hauptwerk über diese Gegenstände, dem ich — natürlich unter Berücksichtigung der seither erschienenen Litteratur — im wesentlichen gefolgt bin, ist G. Thibaut, Astronomie, Astrologie und Mathematik (im Grundriß III, 9), Straßburg 1899; über die europäischen Forschungen auf dem Gebiet der indischen Astronomie und Mathematik s. daselbst S. 1 ff. Vgl. auch Thibaut in Indian Thought, Vol. I, 1907; Weber, LG 264 ff.; Burnell, Tanjore, p 75 ff.; Eggeling, Ind. Off. Cat. V, pp. 991 bis 1128; Haraprasād, Report II, 6 f. Über die grundlegenden Arbeiten von H. T. Colebrooke über indische Astronomie und Mathematik s. Windisch, Geschichte der Sanskrit-Philologie (Grundriß 1, 1 B), S. 29 ff. Über den Stand der astronomischen und astrologischen Litteratur der Inder um 1030 n. Chr. gibt uns der gelehrte und kundige Araber Albērūnī (s. Alberuni's India ... English Edition ... by E. C. Sachau, London 1910) reichen Aufschluß. Er hat manche Werke selbst ins Arabische übersetzt, über andere sich gute Informationen verschafft und kannte manche Werke, die wir nicht mehr kennen.

v3.c22.s9.3

Die Anfänge der indischen Astronomie verlieren sich in den mythologischen und kosmologischen Phantasien der Hymnen und Brāhmaṇas des Veda. Die vedischen Sänger betonen immer wieder die Ordnung und Gesetzmäßigkeit der Lichterscheinungen des Himmels, und gelegentlich finden wir Spuren einer mehr naturwissenschaftlichen Auffassung vom Lauf der Gestirne²). Eingehend mußten sich die vedischen Opferkünstler mit der Zeitrechnung befassen, wobei die Beobachtungen über den Mondwechsel, den Sonnenlauf, die Jahreszeiten und namentlich über einen Zodiak von 27 oder 28 Sternbildern, Nakṣatras genannt, eine große Rolle spielen¹) Die Versuche zur Herstellung eines Kalenders für Opfer- und Ritualzwecke reichen tief in die vedische Zeit hinein²); aber eigentliche astronomische Werke gibt es innerhalb der vedischen Litteratur nicht.

v3.c22.s9.4

² So z. B. Aitareya-Brāhmaṇa 3, 44, wo gesagt wird, daß die Sonne in Wirklichkeit weder auf- noch untergeht, sondern durch ihre Umdrehung auf der Erde abwechselnd Tag und Nacht hervorbringt. Vgl. Thibaut, Astronomie usw., S. 6 und J. S. Speyer, JRAS 1906, 723 ff.

v3.c22.s9.5

¹ Die Frage nach der Herkunft dieses Zodiaks, den wir auch bei Chinesen und Arabern finden, ist noch immer eine strittige, s. Thibaut a. a. O., S. 12 ff. und außer der dort S. 15 f. erwähnten Litteratur noch Oldenberg, NGGW 1909, S. 544 ff.

v3.c22.s9.6

² Vgl. R. Shamasastry, The Vedic Calendar, in Ind. Ant. 41, 1912, 26 ff., 45 ff., 77 ff., 117 ff., der insbesondere die Angaben des Lāṭyāyana-Śrautasūtra und des zum Sāmaveda gehörigen Nidānasūtra benützt hat.

v3.c22.s9.7

Als einziger Überrest einer gewiß nicht unbeträchtlichen astronomischen Vedāṅgalitteratur ist uns ein kleines Werkchen unter dem Titel Jyotiṣa-Vedāṅga erhalten³). Dies ist ein in Ślokas abgefasster kleiner Traktat von 43 Versen in der Yajurveda- und 36 Versen in der Rigveda-Rezension, der sich ausschließlich mit der Zeitrechnung befaßt. Das Werk, sowohl wegen seiner sūtraartigen Kürze als auch wegen der Verderbtheit des überlieferten Textes nur zum Teil verständlich, beschreibt hauptsächlich das sogenannte fünfjährige Yuga, d. i. den Zyklus von 5 Jahren von 366 Tagen, sowie die Stellen von Mond und Sonne an den Solstitien und bei Neu- und Vollmond im Kreise der Nakṣatras.

v3.c22.s9.8

³ Herausgegeben von A. Weber, Über den Vedakalender, namens Jyotisham, ABA 1862; Yājusha-Jyautisha with the Bhāshyas of Somākara Śesha and Sudhākara Dvivedin and Ārcha-Jyautisha with the Bhāshya of S. Dvivedin and Muralīdhar Jhá’s explanatory notes ed. by Sudhākara Dvivedin in Pandit, N. S., Vol. 29, Benares 1918; vgl. Thibaut, JASB, Vol. 46, 1877. Über die Wasseruhr im Jyotiṣa s. Fleet, JRAS 1914, 173 f.

v3.c22.s9.9

Das Jyotiṣa-Vedāṅga steht an der Grenze zwischen der vedischen und der von Thibaut so genannten »mittleren Periode« der indischen Astronomie, gehört aber doch mehr der letzteren an. Zur selben Periode gehören auch die folgenden Texte: die uns nur aus Zitaten bekannte Gārgī-Saṃhitā von Garga, der stets als eine hochangesehene Autorität in der Astronomie gilt⁴); die uns erhaltene Vṛddha-Garga-Saṃhitā, die zwar hauptsächlich über Astrologie handelt, aber auch Astronomisches enthält; ein Bruchstück des Pauṣkarasādin¹); der Nakṣatrakalpa und andere, allerdings hauptsächlich astrologische Pariśiṣṭas des Atharvaveda²); der Paitāmaha-Siddhānta, den wir nur durch die von Varāhamihira in seiner Pañcasiddhāntikā gegebene Darstellung seines Inhaltes kennen; und insbesondere das umfangreiche astronomische Upāṅga der Jainas, die Sūriyapaṇṇatti³). Auch die astronomisch-kosmologischen Abschnitte des Mahābhārata, der Purāṇas und des Mānava-Dharmaśāstra gehören hieher. Die Werke dieser »mittleren Periode« zeigen noch keinerlei Einfluß der griechischen Astronomie. In ihnen begegnet uns zum erstenmal die Lehre von den ungeheuer großen Zeitperioden, den 4 320 000 Jahre umfassenden Yugas und den aus 1000 Yugas bestehenden Kalpas, während ein »großes Yuga« (mahāyuga) in die vier Yugas, Kṛta-, Tretā-, Dvāpara- und Kali-Yuga, zerfällt, von denen jedes vorhergehende das nachfolgende an Vortrefflichkeit übertrifft.

v3.c22.s9.10

⁴ Nach Mahābhārata 9, 37, 14 f. gab es einen heiligen Ort Gargasrotas, »Gargas Flut«, an der Sarasvatī, benannt nach dem ehrwürdigen Asketen Garga, der durch seine Kenntnis der Zeiten und des Laufs der Gestirne berühmt war. In Mahābhārata 12, 210, 21 wird Gārgya der erste Lehrer des devarṣicarita, des »Wandels der göttlichen Seher«, genannt, worunter mit H. Kern (JRAS 1870, p. 431 n.) »die Bewegung der Gestirne« zu verstehen sein wird. Die Bruchstücke der Gārgī-Saṃhitā bei Weber, ABA 1862, S. 33 ff., 40 ff. und Ind. Stud. 9, 460 ff., jetzt auch in Somākaras Kommentar zum Jyotiṣa, Pandit N. S., Vol. 29.

v3.c22.s9.11

¹ Dieses ist erhalten in einem Fragment der »Weber-Manuskripte«, s. Hoernle, JASB, Vol. 62, 9 ff. Über diese Handschriften-Fragmente s. oben S. 410.

v3.c22.s9.12

² The Pariśiṣṭas of the Atharvaveda ed. by G. M. Bolling and J. v. Negelein, Leipzig 1909 f., I, pp. 1 ff., 344 ff. (Pariśiṣṭas I, L—LXV). Als Lehrer der astrologischen Pariśiṣṭas LI, LXII und LXIV wird Garga genannt.

v3.c22.s9.13

³ S. oben II, 307 f.

v3.c22.s9.14

Die Werke der die ganze nachchristliche Zeit umfassenden »dritten Periode« der indischen Astronomie unterscheiden sich von allen bisher genannten Werken durch ihren ausgesprochen wissenschaftlichen und nicht mehr rein indischen Charakter. Denn das in diesen Werken entwickelte System der Astronomie setzt, wie fast allgemein zugestanden wird, die Bekanntschaft mit der griechischen Astronomie voraus. Es gibt nun aber vier Klassen wissenschaftlicher astronomischer Werke: 1. Siddhāntas, Lehrbücher, in denen ein vollständiges System der Astronomie ausführlich dargestellt wird; 2. Karaṇas, Werke, die Anleitungen zu möglichst raschen und bequemen astronomischen Berechnungen geben wollen; 3. Werke mit astronomischen Tafeln, welche die Berechnungen erleichtern sollen; und 4. zahlreiche Kommentare zu den älteren Werken, die oft wertvolle Zitate aus verloren gegangenen Werken enthalten.

v3.c22.s9.15

Das älteste und wichtigste vollständig erhaltene Werk dieser Periode ist der Sūrya-Siddhānta¹), in der uns überlieferten Form ein in Ślokas abgefasstes Werk in 14 Kapiteln. Albērūnī nennt Lāṭa den Verfasser des Werkes²), das die Inder selbst auf göttlichen Ursprung zurückführen. Nach den einleitenden Versen hat es Sūrya, der Sonnengott, dem Asura Maya in der Stadt Romaka offenbart. Wenn Romaka, wie gewöhnlich angenommen wird, Rom oder Alexandria bedeutet³), so hätten wir hier schon einen Hinweis auf die griechischen Lehren, die dem Sūrya-Siddhānta zugrunde liegen. Die uns überlieferte Form des Werkes ist zwar nicht die ursprüngliche; denn Varāhamihira gibt in der Pañcasiddhāntikā eine Darstellung des Inhalts des Sūrya-Siddhānta, die von dem Inhalt unseres Werkes in manchen Punkten abweicht. Die Hauptlehren des Sūrya-Siddhānta sind aber in der Tat die der griechischen Astronomie. Den eigentümlich indischen Charakter, den das Werk zeigt, erhält es durch die Annahme ungeheuerer Zeitperioden, des Kalpa und des Mahāyuga, durch Anschauungen wie die von dem am Nordpol liegenden Berg Meru, durch die Übernahme der überlieferten Grundbegriffe über die Konjunktionen der Planeten mit den Nakṣatras u. dgl. Der Verfasser ließ es sich angelegen sein, »von den alten Anschauungen so viel beizubehalten, als sich mit den neueren Lehren vereinigen ließ, die letzteren so weit als möglich den alten Methoden und Rechnungsweisen anzupassen und nur so viel Neues zuzulassen, als zur Berechnung solcher Stellungen und Aspekte der Himmelskörper nötig war, die schon von alters her Interesse erregt hatten«¹).

v3.c22.s9.16

¹ Herausgegeben von F. E. Hall und Bāpu Deva Śāstrin in Bibl. Ind. 1854—1858, übersetzt von letzterem in Bibl. Ind. 1860—1862. Eine neue Ausgabe von Sudhākara Dvivedī mit einem Kommentar des Herausgebers erscheint in Bibl. Ind. 1909 ff. Grundlegend ist die Übersetzung von E. Burgess und W. D. Whitney mit ihren wertvollen Anmerkungen in JAOS, Vol. 6, 1860, pp. 141—498, von der Thibaut sagt: »Ein sorgfältiges Studium dieses Werkes bildet die unerläßliche Einleitung für jeden, der sich gründlich mit indischer Astronomie bekannt zu machen wünscht«. Vgl. Thibaut, Astronomie usw. S. 2, 31 ff. Über Kommentare zum Sūrya-Siddhānta s. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 996 ff.

v3.c22.s9.17

² Sachau, Alberuni's India, I, 153. Vielleicht hat Lāṭa einen Kommentar zum Sūrya-Siddhānta geschrieben, so wie er nach Varāhamihira Kommentare zum Pauliśa- und zum Romaka-Siddhānta verfaßt hat; s. S. B. Dīkshit, Ind. Ant. 19, 1890, p. 52. Über Sūrya-Siddhānta und Pañcasiddhāntikā s. Dīkshit ebenda, p. 45 ff.

v3.c22.s9.18

³ Vgl. H. G. Rawlinson, Intercourse between India and the Western World, Cambridge 1916, p. 172 ff. Daß in dem Asura Maya der Name Ptolemäus verborgen sei, wie A. Weber vermutet hat, ist nicht wahrscheinlich.

v3.c22.s9.19

¹ Thibaut a. a. O., S. 39.

v3.c22.s9.20

Der Sūrya-Siddhānta ist einer von den fünf alten Siddhāntas, über deren Inhalt uns der berühmte Astronom und Astrolog Varāhamihira in seiner Pañcasiddhāntikā²) Auskunft gibt. Er stellt nämlich in diesem Werk die Lehren der zu seiner Zeit maßgebenden fünf Siddhāntas in Karaṇa-Form dar. Das Werk gehört also zur Gattung der Karaṇas. In solchen Werken ist es üblich, daß die Berechnungen von dem Jahr, in welchem das Werk geschrieben ist, oder doch von einem diesem Jahre nahen Zeitpunkt ausgehen. Da nun die Berechnungen der Pañcasiddhāntikā mit dem Jahr der Śaka-Ära 427, d. h. 505 n. Chr., beginnen, muß das Werk um diese Zeit verfaßt sein³). Es ist also ein Werk, das verhältnismäßig genau datiert ist. Um so wertvoller sind dessen Angaben über die uns im Originaltext nicht mehr erhaltenen vier Siddhāntas: Paitāmaha-Siddhānta, Vāsiṣṭha-Siddhānta, Pauliśa-Siddhānta und Romaka-Siddhānta.

v3.c22.s9.21

² Herausgegeben mit Sanskrit-Kommentar und englischer Übersetzung von G. Thibaut und Sudhākara Dvivedī, Benares 1889. Zur Erklärung des schlecht überlieferten Textes vgl. M. P. Kharegat, JBRAS 19, 1895—1896, p. 109 ff.

v3.c22.s9.22

³ So auch Albērūnī, s. Sachau, Alberuni’s India II, 51. Nach Kern (Bṛhat Sañhitá Ed., Preface, p. 2 f.) wäre 505 n. Chr. das Geburtsjahr des Varāhamihira. Das müßte man annehmen, wenn das vielfach angenommene Todesjahr 587 n. Chr. gut beglaubigt wäre. Da dies nicht der Fall ist, müssen wir uns damit bescheiden, sicher zu wissen, daß Varāhamihira in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts n. Chr. geschrieben hat.

v3.c22.s9.23

Der Paitāmaha-Siddhānta gehört, wie schon erwähnt, noch in die »mittlere Periode«. Etwas weiter fortgeschritten in bezug auf die Kenntnis der Umläufe der Himmelskörper ist der Vāsiṣṭha-Siddhānta¹). Diesem steht nahe der Pauliśa-Siddhānta, wie wir ihn aus der Pañcasiddhāntikā kennen. Wir kennen aber auch einen Pauliśa-Siddhānta aus Zitaten bei Bhaṭṭotpala, dem Kommentator des Varāhamihira. Diese Zitate sind in Āryā-Versen, während wir einmal auch einen Śloka aus einem Mūla-Puliśa-Siddhānta zitiert finden. Es muß also verschiedene Rezensionen dieses Werkes gegeben haben. Albērūnī, der »Pulisa« und »Pulisa-Siddhānta« ungemein häufig zitiert, sagt, der Pulisa-Siddhānta heiße so von dem Griechen Paulisa aus der Stadt Saintra, die, wie er glaube, Alexandria sei²). In der Tat klingt der Name Pauliśa nicht indisch, und es liegt nahe, an Paulus Alexandrinus zu denken. Da wir aber von diesem nur ein astrologisches Handbuch kennen, während alle Bearbeitungen des Pauliśa-Siddhānta astronomische Werke sind, hält Thibaut einen Zusammenhang nicht für wahrscheinlich. Brahmagupta bekämpft die Lehren des Pauliśa-Siddhānta. Die deutlichsten Spuren griechischen Einflusses zeigt der Romaka-Siddhānta, den wir wieder nur aus der Pañcasiddhāntikā kennen. Die Länge des Jahres ist hier genau so berechnet, wie Hipparch und nach ihm Ptolemäus die Länge des tropischen Jahres berechneten. Er nimmt ein Yuga von 2850 Sonnenjahren an und weicht damit ganz von der alten Yuga-Tradition ab. Auch der Name des Buches hängt zweifellos mit »Rom« zusammen. Von dem alten Romaka-Siddhānta verschieden ist der wahrscheinlich erst nach Varāhamihira von Śrīṣeṇa bearbeitete und angeblich verbesserte Romaka-Siddhānta, von dem Brahmagupta sagt, daß er von Lāṭa, Āryabhaṭa und anderen so viel entlehnt habe, daß das ganze Werk »das Ansehen eines vielfach geflickten Gewandes annahm«¹). So entschieden griechisch die Lehren des älteren Romaka-Siddhānta aber auch sind, so weicht er doch in wesentlichen Punkten von der griechischen Astronomie ab. Noch bemerkenswerter ist es, daß der Romaka-Siddhānta von dem Sūrya Siddhānta, der doch auch griechischen Einfluß zeigt, ganz erheblich abweicht. Es müssen daher die beiden Siddhāntas auf verschiedene Quellen zurückgehen. Da der Sūrya-Siddhānta trotz mancher Übereinstimmungen mit der Astronomie des Ptolemaios (140 n. Chr.) doch auch wieder von dieser abweicht, läßt sich die Frage, wann und durch welche Werke der griechischen Astronomie die indische Wissenschaft beeinflußt worden ist, nicht mit Sicherheit beantworten²). Um so weniger ist dies der Fall, da wir auch über die Zeit der fünf Siddhāntas nicht mehr wissen, als daß sie für Varāhamihira in der ersten Hälfte des 6. Jahrhunderts schon Texte von großer Autorität waren. Daraus folgt jedoch nur, daß sie in den ersten Jahrhunderten n. Chr. entstanden sein dürften. Da sie aber, wie wir gesehen haben, vielfach umgearbeitet worden sind und tatsächlich nur vom Sūrya-Siddhānta ein Text erhalten ist, wird die Datierung noch schwieriger³).

v3.c22.s9.24

¹ Mit diesem alten Vāsiṣṭha-Siddhānta, von dem Varāhamihira berichtet, hat der in Benares 1881 gedruckte Laghu-Vāsiṣṭha-Siddhānta, ein viel späteres und unbedeutendes Erzeugnis, nichts gemein. Eine Handschrift eines Vṛddha-Vāsiṣṭha-Siddhānta, auch Višvaprakāša genannt, beschreibt Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 991 f. Brahmagupta kritisiert eine von Viṣṇucandra veranstaltete Bearbeitung des Vāsiṣṭha-Siddhānta, s. Thibaut, Astronomie usw., S. 57. Auch Albērūnī nennt Viṣṇucandra den Verfasser des Vās.-Siddh., s. Sachau a. a. O. I, 153.

v3.c22.s9.25

² Sachau a. a. O.

v3.c22.s9.26

¹ Thibaut a. a. O., S. 57. Albērūnī (s. Sachau a. a. O.) spricht vom Romaka-Siddhānta als einem Werk des Śrīṣeṇa. Zum Titel des Buches vgl. auch S. Ch. Vidyābhūṣaṇa, Romaka, or the City of Rome, as mentioned in the Ancient Pali and Sanskrit Works, JASB 2, 1906, p. 1 ff.

v3.c22.s9.27

² Zur Frage des griechischen Einflusses auf die indische Astronomie s. Thibaut a. a. O., S. 43 ff.

v3.c22.s9.28

³ R. G. Bhandarkar (JBRAS 1900, p. 405) glaubt, daß alle Siddhāntas um die Mitte des 4. Jahrhunderts n. Chr. oder noch früher geschrieben sind.

v3.c22.s9.29

Außer den Siddhāntas nennt Varāhamihira in der Pañcasiddhāntikā auch einige ältere Astronomen mit Namen: Lāṭa, Siṃha, Pradyumna, Vijayanandin und Āryabhaṭa. Nur von dem letzteren⁴) ist uns ein für die Geschichte der Mathematik wie der Astronomie gleich wichtiges Werk enthalten: das Āryabhaṭīya¹ oder Laghv-Āryabhaṭīya, auch Ārya-Siddhānta genannt. Das Werk besteht aus vier Teilen, von denen die drei letzten auch als selbständiges Werk mit dem Titel Āryāṣṭaśata angesehen werden. Der erste Teil, das Daśagītikāsūtra, erklärt ein dem Āryabhaṭa allein eigentümliches System der Zahlenschreibung² und gibt die Grundelemente des Systems. Der zweite Teil, der Gaṇitapāda³), enthält in 33 Āryā-Strophen — in diesem Metrum ist das ganze Werk abgefaßt — eine kurze Zusammenfassung der mathematischen Lehren des Āryabhaṭa. Der dritte Teil, der Kālakriyāpāda, in 25 Versen, enthält die Grundzüge der astronomischen Zeitberechnungen, während der vierte Teil, der Golapāda, in 50 Versen über die Himmelssphäre handelt. Āryabhaṭa ist vielleicht der erste oder einer der ersten, der das schon in den Siddhāntas entwickelte System in knapper Form zusammenfaßte und nur in einzelnen Teilen verbesserte. Er steht im ganzen auf demselben Standpunkt wie der Verfasser des Sūrya-Siddhānta. Originell war er jedoch darin, daß er die tägliche Umdrehung der Himmelssphäre für eine nur scheinbare erklärte und die Umdrehung der Erde um ihre Axe behauptete. Es läßt sich nicht beweisen, daß er diese Lehre von den Griechen übernommen habe. Aber selbst wenn es der Fall wäre, so war seine Behauptung doch eine kühne, und die späteren indischen Astronomen haben sie nicht anerkannt. Varāhamihira und Brahmagupta bekämpften sie ebenso, wie die griechische Lehre in Europa lange Zeit bekämpft worden ist. Āryabhaṭa schrieb nach seiner eigenen Angabe sein Werk in Kusumapura (Pāṭaliputra) und zwar im Jahre 3600 des Kaliyuga, als er 23 Jahre alt war. Danach ist das Werk im Jahre 499 n. Chr. verfaßt und Āryabhaṭa im Jahre 476 n. Chr. geboren. Āryabhaṭa hat noch andere Werke geschrieben, die uns aber nicht mehr erhalten sind. Schon Albērūnī beklagte sich, daß er die Werke des Āryabhaṭa nicht auftreiben konnte.

v3.c22.s9.30

⁴ Über Āryabhaṭa s. Thibaut a. a. O., S. 54 f.; Kern, Bṛhat Sañhitā, Preface 54 ff.; G. R. Kaye, JASB, N. S. 4, 1908, 111 ff. Nicht zugänglich war mir T. Rāmaliṅgam Pillai, Āryabhaṭa, or the Newton of Indian Astronomy, Madras 1905 (s. Thibaut in Indian Thought 1, 1907, 213 ff).

v3.c22.s9.31

¹ With the Commentary Bhaṭadîpikâ of Paramâdîçvara ed. by H. Kern, Leiden 1874.

v3.c22.s9.32

² Über dieses System vgl. Léon Rodet, JA 1880, s. 7, t. XVI, 440 ff., und Fleet, JRAS 1911, 109 ff.

v3.c22.s9.33

³ Übersetzt von L. Rodet, JA 1879, s. 7, t. XIII, 393 ff., und von Kaye a. a. O. 116 ff.

v3.c22.s9.34

Unter dem Namen Ārya-Siddhānta¹) ist uns auch ein umfangreiches astronomisches Werk erhalten, als dessen Verfasser ein Āryabhaṭa genannt wird, der aber später gelebt hat. Schon Albērūnī kennt einen älteren und einen jüngeren Āryabhaṭa. Auch dem Bhāskara war dieser Ārya-Siddhānta schon bekannt. Als ein Schüler des älteren Āryabhaṭa wird öfters Lalla genannt²), von dem wir ein Werk Śiṣyadhīvṛddhidatantra, »das zur Vermehrung des Verstandes der Schüler dienende Buch«, besitzen. Zu diesem hat Bhāskara einen Kommentar geschrieben.

v3.c22.s9.35

¹ Auch Āryabhaṭa-Siddhānta, Mahārya-Siddhānta und Laghvārya-Siddhānta genannt. S. B. Dīkṣit vermutet, daß das Werk um 950 n. Chr. anzusetzen ist. Über die eigentümliche Zahlenbezeichnung dieses Werkes, die von der des alten Āryabhaṭa ganz abweicht, s. Fleet, JRAS 1911, 788 ff. und 1912, 459 ff. (nach der in Benares 1910 erschienenen Ausgabe).

v3.c22.s9.36

² Kern, Āryabhaṭīya, p. VI. Nach S. B. Dīkṣit soll er aber später als Brahmagupta sein, was auch Thibaut a. a. O., S. 56 für wahrscheinlich hält.

v3.c22.s9.37

Unter den Astronomen, die nach Varāhamihira lebten, sind Brahmagupta und Bhāskarācārya die berühmtesten. Brahmagupta hat nach seiner eigenen Angabe seinen Brāhma-Sphuṭa-Siddhānta³) im Jahre 268 n. Chr. im Alter von 30 Jahren geschrieben. Nach späteren Kommentaren soll dieses Werk auf einem zum Viṣṇudharmottara-Purāṇa gehörigen Paitāmaha-Siddhānta beruhen. Es ist aber wahrscheinlicher, daß dieser kurze Prosatext ein Auszug aus Brahmaguptas Werk ist⁴). Der Brāhma-Sphuṭa-Siddhānta stimmt im allgemeinen mit seinen Vorgängern überein, und das System weicht nur in Einzelheiten von dem Sūrya-Siddhānta ab. Doch behandelt Brahmagupta den ganzen Stoff weit ausführlicher und methodischer als seine Vorgänger. Eigentümlich ist das 11. Kapitel, das sich ausschließlich mit der Kritik früherer Autoren, besonders des Āryabhaṭa, beschäftigt⁵). Einige Kapitel sind der Auflösung astronomischer Probleme gewidmet. Ganz hervorragend ist Brahmagupta als Mathematiker. Er ist auch der Verfasser eines Karaṇa, das den Titel Khaṇḍa-khādyaka führt und seine Rechnungen mit dem Jahre 587 der Saka-Ära (664 n. Chr.) beginnt. Dieses Karaṇa gründet sich aber nicht auf den Sphuṭa-Siddhānta des Brahmagupta selbst, sondern auf ein verloren gegangenes Werk des Āryabhaṭa¹), das sich enge an den Sūrya-Siddhānta anschloß.

v3.c22.s9.38

³ Das Werk, herausgegeben in Pandit N. S., vols. 23, 24, wird auch nur Sphuṭa-Siddhānta oder Brāhma-Siddhānta genannt, ist aber ganz verschieden von dem zur Šākalya-Saṃhitā gehörigen Brahma-Siddhānta, s. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 998 ff.

v3.c22.s9.39

⁴ Thibaut a. a. O., S. 58. Mit dem alten Paitāmaha-Siddhānta (s. oben S. 557) hat dieser Text nichts zu tun.

v3.c22.s9.40

⁵ Albērūnī wirft dem Brahmagupta vor, daß er seinen Vorgänger Āryabhaṭa in roher und ungerechter Weise kritisiert habe, s. Sachau, Alberuni’s India I, 376.

v3.c22.s9.41

¹ Vgl. Thibaut a. a. O., S. 59.

v3.c22.s9.42

Der letzte berühmte Astronom ist der im Jahre 1114 n. Chr. geborene Bhāskarācārya²), der namentlich als Mathematiker einen großen Ruf genießt. Der im Jahre 1150 n. Chr. abgefaßte Siddhāntaśiromaṇi³) ist bis zum heutigen Tag das angesehenste Werk über Astronomie nach dem Sūrya-Siddhānta. Seinen Ruhm verdankt das Werk aber nur dem Umstand, daß es das alte System vollständiger und klarer dargestellt hat, als die früheren Werke, und daß Bhāskara selbst seinem in Āryā-Versen abgefaßten Werk einen Kommentar beigegeben hat, in dem die wie gewöhnlich kurz gefaßten Regeln ausführlich erklärt und bewiesen werden. Neues hat aber Bhāskara nicht gelehrt, sondern er ist vollständig von Brahmagupta abhängig. Das Werk zerfällt in vier Teile, von denen die beiden ersten, Līlāvatī und Bījagaṇita, die mathematische Einleitung bilden, während die beiden anderen, der Grahagaṇitādhyāya und der Golādhyāya, die eigentliche Astronomie behandeln. Der Golādhyāya enthält, ähnlich wie Brahmaguptas Werk, einen Abschnitt, in welchem schwierige astronomisch-mathematische Probleme gestellt und gelöst werden, ferner einen Abschnitt über die astronomischen Instrumente und eine poetische Beschreibung der Jahreszeiten.

v3.c22.s9.43

² Über ihn und seine Werke s. Bāpu Deva Śāstrī, JASB 62, 1893, p. 223 ff.

v3.c22.s9.44

³ Herausgegeben von L. Wilkinson, Calcutta 1842; von Bāpu Deva Śāstrī, Benares 1866; mit Kommentaren herausgegeben von Muralidhar Jhā in Pandit, N. S., Vols. 30–33. Der Golādhyāya ins Englische übersetzt von L. Wilkinson und Bāpu Deva Śāstrī, Calcutta 1861–1862. Über MSS und Kommentare des Werkes s. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 1014 ff. Im Jahre 1206 n. Chr. gründete Caṅgadeva, ein Enkel des Bhāskara, eine Schule zum Studium des Siddhāntaśiromaṇi, s. Kielhorn, Ep. Ind. I, 338 ff.; VII, App. Nr. 337.

v3.c22.s9.45

Das zweite Werk des Bhāskara, das Karaṇakutūhala¹), ist 1178 abgefaßt.

v3.c22.s9.46

¹ Herausgegeben von Sudhākara Dvivedī, Benares 1881.

v3.c22.s9.47

Aus der Zeit zwischen Brahmaputra und Bhāskara sind wenige astronomische Werke bekannt. Zu erwähnen wäre ein Karaṇa Rājamṛgāṅka, das dem König Bhoja zugeschrieben wird und 1042 n. Chr. verfaßt ist, und ein in mehreren Versionen vorhandenes und viel kommentiertes Karaṇa Bhāsvatī²) von Śatānanda, der in seinen Berechnungen vom Jahre 1099 n. Chr. ausgeht. Mit der Eroberung Indiens durch die Mohammedaner begann die Einwirkung der persisch-arabischen Astronomie auf die indische. Doch war dieser Einfluß nicht stark genug, um die alte überlieferte Astronomie zu verdrängen.

v3.c22.s9.48

² Mit Kommentar herausgegeben von S. Dvivedī und Lattara Śarma, Benares 1883.

v3.c22.s9.49

Von späteren astronomischen Werken sei als Beispiel eines aus Tafeln bestehenden Werkes erwähnt das Tithyādipatra des Makaranda³), im Jahre 1478 n. Chr. in Benares verfaßt. Das Werk ist noch heute in Indien beliebt und wird von Astronomen und Astrologen benützt. Ein heute noch viel gebrauchtes Karaṇawerk ist das Grahalāghava⁴) oder Siddhāntarahasya von Gaṇeśa, dem Sohn des Keśava, im Jahre 1520 n. Chr. verfaßt. Das letzte bedeutendere Werk der eigentlich indischen Astronomie ist der 1658 n. Chr. verfaßte Siddhāntatattvaviveka⁵) des Kamalākara, der zwar die persisch-arabische Astronomie kennt und manches aus ihr entlehnt, aber doch ein im wesentlichen auf dem Sūrya-Siddhānta beruhendes System entwickelt, wobei er gegen Bhāskara polemisiert. Im 17. Jahrhundert wurden auf Befehl des Königs Jayasiṃha von Jaypur arabische Werke ins Sanskrit übersetzt. Aber die alten indischen Werke über Astronomie haben ihre Autorität nie ganz eingebüßt, auch nicht seit der Bekanntschaft mit der europäischen Wissenschaft⁶).

v3.c22.s9.50

³ Text und Kommentar in Indien in lithographierten Ausgaben erschienen; vgl. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 1047 ff.

v3.c22.s9.51

⁴ Mit Kommentar herausgegeben Benares 1864. Vgl. Eggeling a. a. O., p. 1041 ff.

v3.c22.s9.52

⁵ Herausgegeben von S. Dvivedī in BenSS 1885.

v3.c22.s9.53

⁶ In einem Nachwort zu dem in Pandit, Vol. 29, 1907 herausgegebenen Jyotiṣa-Vedāṅga sucht Muralidhara Jhā zu beweisen, daß in diesem alten Werke mehr Weisheit stecke, als in der europäischen Wissenschaft.

v3.c22.s9.54

Die Astronomie ist in Indien in engstem Zusammenhang mit der Astrologie gepflegt worden. Der Glaube an die Bedeutung von Himmelserscheinungen als guten und bösen Vorzeichen und an die Möglichkeit, aus den Stellungen der Himmelskörper auf die Geschicke der Menschen zu schließen und künftige Ereignisse vorauszusagen, ist in Indien uralt. In den Gṛhyasūtras, aber auch schon in den Brāhmaṇas hören wir von Gestirnen, die für Hochzeit und andere Zeremonien »günstig« oder »ungünstig« sind. Der Astrolog ist schon nach den Dharmasūtras ¹) für den König ebenso unentbehrlich wie der Hofkaplan (Purohita). Andererseits gilt die Beschäftigung mit der Astrologie, ähnlich wie die mit der Zauberei, für »verunreinigend«, d. h. Tabú bewirkend ²). Und den buddhistischen Mönchen war es verboten, sich mit Astrologie, Wahrsagerei u. dgl. abzugeben. Nach dem Arthaśāstra bilden Astrologen und Zeichendeuter mit den Hofbarden und den Dienern des Purohita eine der niedrigeren Klassen von Hofangestellten. Sie sind aber z. B. beim Beginn einer Schlacht zur Aufmunterung der Krieger und zur Abschreckung der Feinde, wie zur Erforschung der günstigen Zeiten unentbehrlich ³). Da es von Alters her Astrologen gab, hat es gewiß auch schon früh Lehrbücher der Astrologie gegeben. Doch sind die älteren Werke fast ganz verloren gegangen, da sie durch die Autorität des Varāhamihira, der als Lehrer der Astrologie das höchste Ansehen erlangte, verdrängt worden sind. Varāhamihira zitiert viele Vorgänger, wie Garga, Vṛddha-Garga, Asita Devala, Parāśara, Nārada u. a. Nur eines dieser älteren Werke ist uns erhalten, die Vṛddha-Garga-Saṃhitā ⁴) (oder Vṛddha-Gārgīya), und es ist sehr fraglich, ob auch nur dieses Werk uns in seiner ursprünglichen Form überliefert ist. In diesem Werk begegnet uns der Vers, in dem die Abhängigkeit der indischen von der griechischen Sternkunde anerkannt wird: »Die Griechen sind ja Barbaren; aber bei ihnen ist diese Wissenschaft fest begründet; darum werden selbst sie gleich Ṛṣis geehrt, um wie viel mehr ein Brahmane, der der Astrologie kundig ist.«

v3.c22.s9.55

¹ Gautama 11, 15; Viṣṇu 3, 75.

v3.c22.s9.56

² Vgl. Bloomfield, SBE, vol. 42, p. L.

v3.c22.s9.57

³ Kauṭilīya-Arthaśāstra V, 3 (p. 247); X, 3 (p. 368).

v3.c22.s9.58

⁴ Über eine Handschrift des Werkes s. Kern, Bṛhat Sañhitā Ed., Preface p. 33 ff. Bei dem schlechten Zustand des Textes ist es doch zweifelhaft, ob wir mit Kern das Werk so, wie es uns vorliegt, in das erste Jahrhundert v. Chr. setzen können.

v3.c22.s9.59

Nach Varāhamihira gehören zu dem Jyotiḥśāstra, d. h. der aus Astronomie und Astrologie bestehenden Sternkunde, drei Wissenszweige: 1. das Tantra, d. i. der astronomisch-mathematische Zweig, der von der rechnenden Astronomie handelt; 2. der Horā genannte Zweig, der sich mit dem Horoskop beschäftigt; und 3. der Śākhā oder Saṃhitā genannte Zweig, der die sogenannte natürliche Astrologie lehrt, d. i. die Lehre von den Vorzeichen, die sich aus Vorfällen in der Natur überhaupt und besonders aus den Himmelserscheinungen entnehmen lassen.

v3.c22.s9.60

Varāhamihira, den wir als Astronomen schon kennen gelernt haben, hat auch alle Gebiete der Astrologie behandelt. Sein Hauptwerk und zugleich das Hauptwerk über natürliche Astrologie ist die Bṛhatsaṃhitā¹), die als eines der wichtigsten Werke der indischen Litteratur bezeichnet werden muß. Da die natürliche Astrologie für alle Gebiete des Lebens von Wichtigkeit ist, kommen in dem Werk die verschiedensten Zweige des öffentlichen und des privaten Lebens zur Sprache, so daß es zum Teil einen enzyklopädischen Charakter hat und sich vielfach mit anderen Wissenschaften berührt. Auch religionsgeschichtlich ist das Werk von großer Wichtigkeit und lange noch nicht genügend ausgebeutet. Endlich ist dieses Lehrbuch der Astrologie, so sonderbar es klingen mag, auch ein nicht unbedeutendes Werk der indischen Kunstdichtung, das sich in manchen Teilen zu einer anerkennenswerten poetischen Sprache erhebt. Aus dem reichen Inhalt des Werkes sei nur einiges hervorgehoben.

v3.c22.s9.61

¹ Ed. by H. Kern, Bibl. Ind. 1865. Mit dem Kommentar des Bhaṭṭotpala herausgegeben von Sudhākara Dvivedī in VizSS, Vol. X, Benares 1895 ff. Größtenteils übersetzt von Kern in JRAS 1870 bis 1875. Eine vollständige Übersetzung von Chidambaram Iyer, Madura 1884, erwähnt Thibaut, Astronomie usw., S. 66.

v3.c22.s9.62

Alle möglichen guten Eigenschaften und ein umfassendes Wissen in Astronomie, Mathematik und Astrologie werden vom Astrologen verlangt²). Unentbehrlich ist er für den König. »Wie eine Nacht ohne Lampe, wie ein Himmel ohne Sonne, so ist ein König ohne Astrologen; wie ein Blinder irrt er auf dem Wege umher« (II, 9). Aber vor falschen und unwissenden Astrologen kann man sich nicht genug in acht nehmen.

v3.c22.s9.63

² Ähnlich wie an den Arzt, werden auch an den Astrologen große Anforderungen gestellt, trotzdem beide eine ziemlich niedrige soziale Stellung einnehmen.

v3.c22.s9.64

Die ersten Kapitel beschäftigen sich mit den Vorzeichen, die mit dem Sonnenlauf, dem Mondwechsel und den Konjunktionen des Mondes mit den Planeten, sowie mit den Eklipsen zusammenhängen. Dann folgen Kapitel über die einzelnen Sternbilder und deren Einfluß auf die Geschicke der Menschen, besonders der Könige. Das XIV. Kapitel enthält eine vollständige Geographie Indiens¹. Daran schließt sich eine Aufzählung der Länder, Völker und Dinge, die unter der Herrschaft der einzelnen Planeten stehen, und es wird gezeigt, wie zwischen den Kämpfen der Planeten und den Kriegen der Könige auf Erden eine enge Beziehung besteht. Auch jedes Jahr steht unter der Herrschaft eines anderen Planeten, und von dem Planeten hängt es ab, ob es ein glückliches oder ein unglückliches Jahr ist. Hier wird z. B. in schwungvollem Kāvyastil geschildert, wie in einem Jahr, das von dem Planeten Venus (Sita) beherrscht wird, die Erde infolge von Regengüssen mit Reis und Zuckerrohr bedeckt ist und herrlich erglänzt, »wie eine prächtige Frau, die in neuem Schmuck erstrahlt«. In einem solchen Jahr wird »im Frühlingsmond reichlich Honigtrank geschlürft mit schönen Frauen, entzückende Lieder werden gesungen zu Laute und Flöte, geschmaust wird mit Gästen, Freunden und Verwandten, und des Liebesgottes Siegesjubel ertönt in einem Jahr des Sita« (XIX, 16—18). Andere Kapitel beschäftigen sich mit der Wetterkunde vom astrologischen Standpunkt, wobei durchweg von den Wolken als von schwangeren Frauen die Rede ist. Einige Kapitel beschäftigen sich mit Vorhersagungen nicht nur über die Ernte, sondern auch über das Steigen und Fallen der Preise. Im Kapitel XLIII wird ausführlich das Fest des Indrabanners beschrieben. Dieses und die folgenden Kapitel könnten ebenso gut in einem Handbuch des Rituals stehen.

v3.c22.s9.65

¹ Vgl. darüber Fleet, Ind. Ant. 22, 169 ff.

v3.c22.s9.66

Von großer Wichtigkeit ist der Astrolog beim Bau eines neuen Hauses, beim Graben von Brunnen, Anlegen von Teichen und Gärten, sowie beim Aufstellen von Götterbildern. Daher handeln die Kapitel LIII ff. auch über Architektur, Durchforschen des Bodens nach Wasseradern, der Anlage von Gärten und Teichen, und LVIII ff. über die Herstellung von Götterbildern.

v3.c22.s9.67

Tiere und Menschen, Männer und Frauen haben glückverheißende und Unglück bedeutende Merkmale. Den Merkmalen der Frauen ist Kapitel LX gewidmet. Die Kapitel LXXIV—LXXVIII bilden zusammen einen Abschnitt »Betrachtung über die Frauen« (antaḥpuracintā). Das Kapitel LXXIV ist ein poetisches »Frauenlob«, das ebenso gut in einer Sammlung von Liebesliedern stehen könnte. Einige Kapitel zeigen Berührungspunkte mit dem Kāmaśāstra². Mit dem Arthaśāstra berühren sich die Kapitel über die Edelsteine¹). Die Kapitel LXXXVI–XCVI bilden ein eigenes, Šākuna (»Augurien«) genanntes Buch.

v3.c22.s9.68

² LXXVIII, 1: »Mit einem in einer Flöte versteckten Dolch hat den Vidūratha seine eigene erste Königin getötet; mit einem mit Gift bestrichenen Fußring hat die Königin, deren Liebe erkaltet war, den König von Benares ermordet.« Ähnlich Kauṭilīya I, 20, p. 41 und Nītisāra VII, 53 f.

v3.c22.s9.69

¹ Die Kapitel LXXX–LXXXIII hat L. Finot, Les Lapidaires indiens, p. 59 ff., herausgegeben und übersetzt.

v3.c22.s9.70

Trotzdem zwei Kapitel (C und CIII) sich mit der Hochzeit beschäftigen, hat Varāhamihira auch ein eigenes astrologisches Werk über die günstigen Zeiten für die Heirat verfaßt, ein Bṛhad-vivāha-paṭala und ein Svalpa-vivāha-paṭala. Ein besonderes Werk hat Varāhamihira auch über die Vorzeichen beim Auszug des Königs in einen Krieg verfaßt, und zwar unter dem Titel Yogayātrā, »Ausmarsch bei günstiger Konstellation«²). Auch dieses Werk ist in vollendetem Kāvya-stil und in Versen mit künstlichen Metren, zum Teil mit dichterischem Schwung, abgefaßt. Die erste Hälfte des Werkes ist eine Art Einleitung, in der das Verhältnis des Königs zur Astrologie überhaupt behandelt wird. Es wird da auseinandergesetzt, daß die Rücksicht auf die Sterne allein nicht maßgebend sein kann — sonst müßte ja der Astrolog selbst König sein —, sondern daß der König auch selbst das Notwendige tun müsse. Dieser Teil des Werkes liest sich wie ein Stück aus einem Arthaśāstra.

v3.c22.s9.71

² Herausgegeben und übersetzt von H. Kern, Ind. Stud. 10, 161 ff. und 14, 312 ff. Auch von diesem Werk gibt es eine längere und eine kürzere Fassung.

v3.c22.s9.72

Während der Teil des Jyotiḥśāstra, der sich mit der natürlichen Astrologie beschäftigt, zum größten Teil ein echtes Erzeugnis indischer Pseudowissenschaft ist, steht der vom Horoskop handelnde Zweig der Astrologie, der mit dem indischen Ausdruck Jātaka, d. h. »Nativität«, oder nach dem Griechischen Horā genannt wird, ganz unter dem Einfluß der griechischen Astrologie. Der Inhalt dieser Werke, in denen auch griechische Fachausdrücke vorkommen, entspricht ganz dem der griechischen Bücher über diesen Gegenstand. Auch diesem Zweig der Sternkunde hat Varāhamihira ein größeres Werk, das Bṛhajjātaka³), und ein kürzeres, das Laghujātaka¹), gewidmet, von denen das erstere am besten bekannt ist und am meisten studiert wird. Diese Werke beschäftigen sich damit, aus den Stellungen der Himmelskörper zur Zeit der Geburt eines Menschen Schlüsse auf seine Lebensschicksale zu ziehen. Wahrscheinlich ist diese »Wissenschaft« babylonischen Ursprungs und von den Griechen den anderen Völkern übermittelt worden. Wann sie von den Griechen zu den Indern gekommen ist, ist nicht ganz sicher. Jacobi hat nachzuweisen gesucht, daß die indische Astrologie, wie wir sie bei Varāhamihira kennen lernen, derjenigen Stufe der griechischen Astrologie entspricht, die wir bei Firmicus Maternus um die Mitte des 4. Jahrhunderts n. Chr. finden²). Andererseits hat Varāhamihira nach seinen eigenen Angaben Texte benützt, die er als von alten Ṛṣis stammend bezeichnet, was doch auf ein höheres Alter dieser Wissenschaft in Indien hindeutet. Und Haraprasād Śāstrī³) hat in Nepal eine Handschrift eines Yavana-Jātaka gefunden, das von dem Griechen Yavaneśvara 169 n. Chr. aus dem Griechischen übersetzt und von Sphūrjidhvaja ein Jahrhundert später in Verse gebracht worden sein soll.

v3.c22.s9.73

³ In Indien oft gedruckt (auch mit dem Titel Horāśāstra) gewöhnlich mit dem Kommentar des Bhaṭṭotpala. Eine (mir nicht bekannte) englische Übersetzung von N. Ch. Aiyar ist von der Theosophical Society Adyar, Madras 1905, herausgegeben. Ein Kommentar von Anantadeva ist 1222 n. Chr. geschrieben, s. Ep. Ind. 3, 111.

v3.c22.s9.74

¹ In Indien gedruckt. Text und Übersetzung der Kapitel I und II von A. Weber, Ind. Stud. II, der Kapitel III—XII von H. Jacobi, De astrologiae Indicae ‘Horâ’ appellatae originibus, accedunt Laghu-Jâtaki capita inedita III—XII, Diss., Bonnae 1872. Albērūnī zitiert sowohl Bṛhajjātaka als auch Laghujātaka.

v3.c22.s9.75

² Jacobi a. a. O., p. 12 f. So auch Fleet, JRAS 1912, p. 1039 ff., der annimmt, daß die Inder die griechische Astronomie um dieselbe Zeit und zwar nur als Anhängsel der Astrologie von den Griechen übernommen haben.

v3.c22.s9.76

³ Report I, p. 8. Die Datierung ist allerdings nicht ganz sicher. Bhaṭṭotpala zitiert einen Yavaneśvara Sphujidhvaja als eine Person. Vgl. auch Ch. Lassen, Zeitschrift für die Kunde des Morgenlandes, IV (Bonn 1842), S. 334 f. Kern, Bṛhat Sañhitā Ed., Preface p. 51 f., glaubt, daß Yavaneśvara jünger als Varāhamihira ist. Ein Vṛddha-Yavana-Jātaka in 4000 und ein anderes in 8000 Versen, die aus dem Griechischen übersetzt sein sollen, sind in Handschriften vorhanden, s. Haraprasād, Report II, p. 6 f. Es wird einem Mīnarāja Yavanācārya zugeschrieben, s. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 1096 f. Bei Mīnarāja hat man an griech. Minos gedacht (s. Brockhaus, BSGW 1852, S. 18 f.). Varāhamihira zitiert auch einen Maṇitthācārya, von dem es ein Werk Varṣaphala gibt und den man mit dem Griechen Manetho identifiziert hat. Vgl. Weber, LG 278; Aufrecht, CC 420; Haraprasād, a. a. O.

v3.c22.s9.77

Der Sohn des Varāhamihira, Pṛthuyaśas, hat um 600 n. Chr. ein astrologisches Werk Horāṣaṭpañcāśikā¹) geschrieben. Bhaṭṭotpala hat auch dieses Werk, ebenso wie alle Werke des Varāhamihira, kommentiert. Die Kommentare des Bhaṭṭotpala (oder Utpala Bhaṭṭa), der im 10. Jahrhundert schrieb, sind wichtig wegen der vielen Zitate aus älteren Werken, die sie enthalten. Er ist auch selbst der Verfasser eines Horāśāstra in 75 Versen²).

v3.c22.s9.78

¹ Mit Kommentar und bengalischer Übersetzung herausgegeben Calcutta 1875.

v3.c22.s9.79

² Vgl. Kern a. a. O., p. 61. Bhaṭṭotpalas Kommentar zum Bṛhajjātaka ist 966 n. Chr. geschrieben, s. Eggeling, Ind. Off. Cat. V, p. 1094.

v3.c22.s9.80

Von der überaus umfangreichen astrologischen Litteratur der späteren Zeit braucht nur wenig genannt zu werden. Eine das ganze Gebiet der Astrologie umfassende, einem alten Ṛṣi zugeschriebene Saṃhitā ist die Vṛddha-Vāsiṣṭha-Saṃhitā. Ein Jaina-Handbuch der Astrologie ist der Jyotiṣasāroddhāra von Harṣakīrti Sūri³). Von einer gewissen Bedeutung ist das Jyotirvidābharaṇa, »der Schmuck der Astrologen«, dadurch, daß sein Verfasser sich Kālidāsa nennt, und daß in diesem Werk der berühmte Vers von den »neun Edelsteinen« am Hofe des Königs Vikramāditya vorkommt. Das Werk besteht aus 22 Kapiteln mit 1435 Versen in verschiedenen Versmaßen. Da auf arabische Astrologie Bezug genommen wird, kann es nicht sehr alt sein. Wahrscheinlich ist es im 16. Jahrhundert geschrieben. Im Jahre 1661 wird es in einem Kommentar zitiert. Es muß ein gewisses Ansehen genossen haben; denn noch im Jahre 1712 verfaßte der Jaina Bhāvaratna einen Kommentar zu dem Werk⁴).

v3.c22.s9.81

³ Eggeling a. a. O., p. 1060 f., 1063 f.

v3.c22.s9.82

⁴ A. Weber, Über das Jyotirvidābharaṇam, ZDMG 22, 1868 708 ff.; 24, 1870, 393 ff.

v3.c22.s9.83

Einen besonderen Zweig der Astrologie, der erst nach Varāhamihira entstanden ist, bilden die unter dem Namen Muhūrta bekannten Schriften, die sich mit der Feststellung günstiger Zeitpunkte (muhūrta)⁵) sowohl für religiöse Zeremonien, Familienfeste, wie Hochzeit u. dgl., als auch für Reisen und andere Unternehmungen des täglichen Lebens beschäftigen. Seit dem Beginn der mohammedanischen Herrschaft macht sich der Einfluß der arabisch-persischen Astrologie auf die indische bemerkbar, und es entsteht eine eigene Klasse von Werken, Tājika genannt, die auf arabische Quellen zurückgehen¹).

v3.c22.s9.84

⁵ Ein Muhūrta ist ¹/₃₀ des Tages oder eine Stunde von 48'.

v3.c22.s9.85

¹ Vgl. Weber, Ind. Stud. II, 236 ff. und ABA, 1887, I, S. 8. Tājika ist das persische Wort Taiji für »arabisch«, s. Weber, LG 281 A.; Windisch, Geschichte der Sanskrit-Philologie, I, S 329. Eine Tājikakaumudī, bestehend aus Saṃjñātantra und Varṣatantra, von Nīlakaṇṭha aus Benares 1587 verfaßt, ist auch kommentiert und in Indien mehrmals (unter dem Titel Tājikanīlakaṇṭhī) gedruckt worden. Vgl. Eggeling a. a. O., p. 1084 ff.

v3.c22.s9.86

Unendlich zahlreich sind die Werke über Omina und Portenta und alle Arten von Wahrsagerei, Traumdeuterei u. dgl. Erwähnt seien nur der Adbhutasāgara, »Ozean der Wunder«, ein Werk über Omina und Portenta, das der König von Gauḍa Ballālasena im Jahre 1168, ein Jahr vor seinem Tode, begann und das dann sein Sohn Lakṣmaṇasena fortsetzte²); das Sāmudratilaka, ein Werk über Wahrsagung, das Durlabharāja, Sohn des Narasiṃha, im Jahre 1160 unter Kumārapāla von Gujarat schrieb und das sein Sohn Jagaddeva vollendete³); und das von demselben Jagaddeva verfaßte Handbuch der Traumdeutung Svapnacintāmaṇi, »Wunschedelstein der Träume«⁴), ein Werk, das nicht nur religionsgeschichtlich, sondern auch litterarhistorisch von Interesse ist. Jagaddeva hat, wie er selbst angibt, die medizinische Litteratur viel benutzt, und die von ihm erwähnten Träume zeigen oft eine auffallende Übereinstimmung mit Märchenmotiven⁵).

v3.c22.s9.87

² Vgl. Bhandarkar, Report 1887/91, p. LXXXII ff.

v3.c22.s9.88

³ Vgl. C. Bendall, JRAS 1898, p. 230.

v3.c22.s9.89

⁴ Text und Übersetzung von J. von Negelein, Der Traumschlüssel des Jagaddeva, ein Beitrag zur indischen Mantik, Gießen 1912; vgl. Winternitz, WZKM 26, 1912, S. 403 ff.

v3.c22.s9.90

⁵ Über andere Werke zur Mantik s. Eggeling a. a. O., p. 1107 ff.

v3.c22.s9.91

Im engsten Zusammenhang mit der Astronomie wurde von den Indern auch die Mathematik getrieben⁶). Arithmetik und Algebra bilden Teile der astronomischen Werke von Āryabhaṭa, Brahmaputra und Bhāskara. In beiden Zweigen der Mathematik haben es die Inder zu einem ansehnlichen Stand des Wissens gebracht, und zwar aller Wahrscheinlichkeit nach selbständig. Thibaut¹) hat mit Recht darauf hingewiesen, mit welch erstaunlicher Leichtigkeit die Inder von Alters her große Zahlen, ebenso wie verschwindend kleine Zahlenbrüche, handhaben, so daß sie eigene Ausdrücke für höhere Potenzen von 10 bis zu 100 000 Billionen haben, woraus auf die »Schärfe ihres Einblickes in das Zahlensystem« geschlossen werden kann. So können wir verstehen, daß die Inder früher als andere Völker zur Ausbildung des Stellungsziffernsystems gekommen sind, wonach die Stellung eines Zahlzeichens in einer Gruppe sofort dessen dezimalen Wert bezeichnet. Darum hat die Annahme, daß unser Ziffernsystem indischen Ursprungs ist, immer noch viel Wahrscheinlichkeit für sich, wenn auch die gegen sie erhobenen Einwände eine neuerliche Prüfung der Frage erfordern²).

v3.c22.s9.92

⁶ Vgl. Thibaut, Astronomie usw, S. 69 ff.; Colebrooke, Misc Essays II, 417 ff. (Dissertation on the Algebra of the Hindus); H. Hankel, Zur Geschichte der Mathematik in Altertum und Mittelalter, Leipzig 1874, S. 172 ff.; M. Cantor, Vorlesung über Geschichte der Mathematik I, Leipzig 1880, S. 505 ff.; Karl Haas, Die Mathematik der Inder (Vortrag) in der Zeitschrift »Oesterreichische Mittelschule« 18, 1904, S. 1 ff.

v3.c22.s9.93

¹ A. a. O., S. 70. Im Veda kommen nur ganz einfache Rechenexempel vor; aber im Chandaḥsūtra des Piṅgala ist schon vom Erheben ins Quadrat und von der Quadratwurzel die Rede, s. Weber, Ind. Stud. 8, 323 ff.

v3.c22.s9.94

² Thibaut a. a. O., S. 71, sagt: »Daß das heutzutage von allen zivilisierten Nationen angewandte Ziffernsystem indischen Ursprungs ist, kann nicht bezweifelt werden.« Dagegen hat sich G. R. Kaye, JASB 1907, p. 475 ff.; 1908, p. 293 ff., mit aller Entschiedenheit gegen die Originalität der Inder in diesem Punkte, wie überhaupt auf dem Gebiet der Mathematik, ausgesprochen. Auch N. Bubnow, Arithmetische Selbständigkeit der europäischen Kultur, Berlin 1914 (insbesondere S. 1 ff., 60 ff., 249 ff.) bestreitet entschieden, daß die Inder die Ziffern und das Stellungsziffernsystem erfunden hätten, glaubt aber, daß sich das schriftliche Rechnen in Indien zuerst Bahn gebrochen habe, nachdem sie vorher von den Griechen das Rechnen mit dem Abakus gelernt hatten (a. a. O., S. 258 f.).

v3.c22.s9.95

Die für die Mathematik wichtigsten Texte sind die zwei ersten Teile des Āryabhaṭīya³), der Gaṇitādhyāya und Kuṭṭakādhyāya im Brāhma-Sphuṭa-Siddhānta des Brahmagupta und die Līlāvatī (über Arithmetik) und das Bījagaṇita (über Algebra) im Siddhāntaśiromaṇi des Bhāskara¹). Der letztere sagt am Ende des Bījagaṇita, daß er sein Werk aus den zu weitschweifigen Werken von Brahmagupta, Śrīdhara und Padmanābha zusammengestellt habe. Padmanābhas Werk über Algebra ist uns nicht mehr erhalten. Von Śrīdhara besitzen wir ein Handbuch der Arithmetik, Gaṇitasāra oder Triśatī genannt²). Es scheint, daß Bhāskara in der Līlāvatī sich eng an Śrīdharas Werk angeschlossen hat. Dieser Mathematiker war dem Bhāskara auch schon darin vorausgegangen, daß er die Aufgaben in poetisches Gewand kleidete.

v3.c22.s9.96

³ Vgl. L. Rodet, JA, s. 7, t. XIII, 1879, 393 ff.

v3.c22.s9.97

² Vgl. Colebrooke, Misc. Essays II, 422; Eggeling a. a. O., p. 1000 f.; N. Rāmānujācārya, The Triśatikā of Śrīdharācārya, in Bibliotheca mathematica 1913, S. 203 ff.

v3.c22.s9.98

Schon bei Śrīdhara finden wir folgende Aufgabe: »Beim Ringen der Verliebten riß eine Perlenschnur entzwei; ⅙ der Perlen fiel auf den Boden, ⅕ blieb auf dem Lager liegen, ⅙ rettete die Schöne, der Buhle nahm ¹/₁₀ an sich, 6 Perlen blieben aufgereiht; sag, wieviel Perlen hat die Schnur enthalten?«

v3.c22.s9.99

¹ Die mathematischen Kapitel des Brahmagupta und des Bhāskara, mit vollständiger Übersetzung von Bhāskaras Līlāvatī und Bījagaṇita, s. in dem grundlegenden Werk von H. T. Colebrooke, Algebra, with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmagupta and Bháscara, London 1817; Colebrooke's Translation of the Lílávatí, with Notes by H. Ch. Banerji, Calcutta 1893. Vgl. Brockhaus, Über die Algebra des Bhāskara, BSGW 1852, S. 1—46; Eggeling a. a. O., pp. 1002 ff., 1009 ff.

v3.c22.s9.100

Von derselben Art sind die Aufgaben in der Līlāvatī — der Titel bedeutet »die Liebreizende« — des Bhāskara, der z. B. folgende, auf eine Gleichung ersten Grades führende Aufgabe stellt: »Von einem Schwarm Bienen läßt sich ⅕ auf einer Kadambablüte nieder, ⅓ auf einer Śilīndhrablüte. Eine Zahl Bienen gleich dem dreifachen Unterschied dieser beiden flog nach der Blüte eines Kuṭaja; eine Biene blieb übrig, die in der Luft hin und her schwebte, gleichzeitig angezogen vom lieblichen Duft eines Jasmins und eines Pandanus. Sag mir, Liebreizende, die Anzahl der Bienen.«

v3.c22.s9.101

In den Werken des Brahmagupta und des Bhāskara liegen die Leistungen der Inder auf dem Gebiete der Mathematik in ihrer höchst entwickelten Form vor. In der einfachen Arithmetik beschäftigen sie sich mit den »acht Operationen«: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Erheben zum Quadrat und zum Kubus, Ausziehen der Quadrat- und der Kubikwurzel. Die Methoden sind den unseren im ganzen ähnlich. Es folgen dann Regeln über die Brüche, über die Null und über praktische Anwendungen der Arithmetik: Regeldetri, Zinsrechnung u. dgl. Auch die Algebra ist bei den indischen Mathematikern hoch entwickelt. Sie besitzen praktische Methoden, algebraische Ausdrücke und Formeln zu schreiben. Brahmagupta und Bhāskara behandeln eine große Zahl von Gleichungen des ersten Grades; sie lösen einzelne Probleme von Gleichungen mit mehr als einer Unbekannten und einzelne Gleichungen höheren Grades. »In allen diesen Beziehungen erhebt sich die indische Algebra erheblich über das von Diophant Geleistete.« Sie haben in der Analytik Bedeutendes geleistet und »besitzen schließlich — was den Höhepunkt ihrer Leistungen darstellt — eine Methode zur Auflösung der unbestimmten Gleichungen des zweiten Grades... Hankel nennt diese Methode das Feinste, was in der Zahlenlehre vor Lagrange geleistet worden ist«¹).

v3.c22.s9.102

¹ Thibaut a. a. O., S. 73.

v3.c22.s9.103

Von der mathematischen Litteratur, die neben Āryabhaṭa, Brahmagupta und Bhāskara noch Erwähnung verdient, ist nicht viel zu sagen. Ein Fragment eines mathematischen Sūtrawerkes ist in einem Manuskript auf Birkenrinde erhalten, das in dem Dorfe Bakhshālī in Peshāwar gefunden wurde und deshalb als das Rechenbuch von Bakhshālī bezeichnet wird. Es enthält Regeln in Sūtraform und Beispiele (aus dem täglichen Leben) in Ślokas nebst Erklärungen und Auflösungen in Prosa. Der Gāthādialekt, in dem das Fragment geschrieben ist, weist auf ein höheres Alter hin. Titel und Verfasser des Werkes sind unbekannt²). Aus der Zeit zwischen Brahmagupta und Bhāskara stammt das südindische Werk Gaṇitasārasaṃgraha³) von dem Jaina Mahāvīrācārya, der in der Zeit des Rāṣṭrakūṭafürsten Amoghavarṣa, also in der Mitte des 9. Jahrhunderts n. Chr., lebte. Er hat Brahmaguptas Brāhma-Sphuṭa-Siddhānta gekannt. Nach einer poetischen Einleitung, in der die Wichtigkeit der Rechenkunst für alle anderen Wissenschaften — Kāmatantra, Arthaśāstra, Musik, Drama, Kochkunst, Medizin, Baukunst, Metrik, Logik, Grammatik usw. — dargelegt wird, folgt ein Abschnitt über Terminologie, worauf nacheinander die acht Operationen in Regeln und Beispielen, die Brüche, die Regaldetri, vermischte Probleme, die besonders schwierigen »Teufelsprobleme« (paiśācika), die Berechnungen von Grabungen und von Schatten behandelt werden. In den Beispielen und Aufgaben finden wir dieselbe poetische Sprache wie bei Bhāskara.

v3.c22.s9.104

² A. F. R. Hoernle, der OC VII, Wien 1886, I, 128 ff., und Ind. Ant. 17, 1888, 33 ff. über das Bakhshālī-Manuskript handelt, schreibt die Handschrift dem 8. oder 9. Jahrhundert, das Werk selbst aber dem 3. oder 4. Jahrhundert n. Chr. zu. Hingegen will Kaye, JASB 1907, 498 ff., und 1912, 349 ff., das Werk dem 12. Jahrhundert zuschreiben.

v3.c22.s9.105

³ Mit englischer Übersetzung herausgegeben von M. Raṅgācārya, Madras 1912.

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